Đề kiểm tra giữa học kì 2 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN; KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút 2n4 2n 2 Câu 1: lim bằng 4n4 2n 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 0 11 2 Câu 2: bằnglim n n2 2 n2 1 3 A. . B. . C. .1 ,499 D. . 0 2 2 3 2 2 Câu 3: Giới hạn lim an bn 1 n a;b ¢ . Khi đó a b bằng 2 A. .1 2 B. . 9 C. . 11 D. 10. x2 3x 4 Câu 4: bằnglim x 4 x2 4x 5 5 A. .1 B. . 1 C. . D. . 4 4 Câu 5: Giới hạn A lim 2x2 1 x x 4 A. . B. 25. C. 30. D. 31. 3 x 6 Câu 6: Tính giới hạn lim x 3 x 3 1 1 A. B. 1 C. D. 6 6 xn 1 Câu 7: Kết quả của giới hạn lim với m, n ¥ * là x 1 xm 1 n 1 n n 1 n! A. . B. . C. . D. . m 1 m m 1 m! Câu 8: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
2. A. Hàm số liên tục tại điểm x 1. B. Hàm số liên tục tại điểm x 0 . C. Hàm số liên tục tại điểm x 2 . D. Hàm số gián đoạn tại điểm x 1 . 5 Câu 9: Hàm số y liên tục tại điểm nào sau đây? x(x2 1) A. .x 0 B. x 2 . C. .x 1 D. . x 1 x2 1 Câu 10: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 3x 2 A. . 1;2 B. 1;2 . C. . 1; D. . ;2 x 1 khi x 1 x 1 Câu 11: Giá trị của tham số a để hàm số f x liên tục tại điểm x 1 là 1 ax khi x 1 2 1 1 A. . B. . 1 C. 1. D. . 2 2 3 2 Câu 12: Tính số gia y của hàm số y x x tại điểm x0 1 ứng với số gia x 1 . A. . y 0 B. y 4 . C. . y 1 D. . y 2 Câu 13: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 là f '(x0 ) . Khẳng định nào sau đây đúng? f (x) f (x0 ) f (x0 x) f (x0 ) A. f (x0 ) lim . B. f (x0 ) lim . x x x 0 0 x x0 x f (x0 h) f (x0 ) f (x x0 ) f (x0 ) C. f (x0 ) lim . D. f (x0 ) lim . h 0 x x0 x0 h x x0 1 Câu 14: Một vật chuyển động theo quy luật s t t3 12t 2 , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 2 vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 10 (giây). A. .8 0 m/s B. . 7C.0 m/s 90 m/s . D. .100 m/s Câu 15: Đạo hàm của hàm số y x4 3x2 x 1 là A. y ' 4x3 6x 1. B. y ' 4x3 6x x. C. y ' 4x3 3x2 x. D. y ' 4x3 3x2 1. Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y 2x2 1 . 1 4x x 2x A. .y B. . C. . D. y y y . 2 2x2 1 2x2 1 2 2x2 1 2x2 1 Câu 17: Biết hàm số y 5sin x 4cos x có đạo hàm là y asin x bcos x . Giá trị của a b bằng A. 1. B. .9 C. . 1 D. . 9 Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. .y 3x B. 1 y 3x 1. C. .y 3D.x .7 y 3x 7
3. Câu 19: Cho hàm số f (x) x3 3mx2 27x 3m 2 . Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho phương trình f '(x) 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 5 . Biết S a;b . Tính T 2b a . A. .T 5B.1 . 6 C. T 51 3 T 61 3. D. .T 61 6 Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. .B A BC BD BDB.' BA BC BB' BD' .         C. .B A BC BD BDD. . BA BC BB' BC ' Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' . Mệnh đề nào sau đây sai?        A. .A B AD AA' AB.C '. AC AB AD     C. . AB CD.D AB CD . Câu 22: Cho tứ diện ABCD . M , N lần lượt là trung điểm DA và B C . Bộ 3 vectơ nào sau đây KHÔNG đồng phẳng:             A. AC,CD, AD B. .B A,MC.N ,.C D D. AM , AC, DC AC, AD, AN . Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B D là A. 90o . B. .4 5o C. . 60o D. . 30o Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Gọi E là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây sai? D A C E B A. .B C  ADB. . C. BC  AE AB  DE . D. .BC  DE Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường thẳng CD1 và BD bằng. A. 60 . B. .3 0 C. . 45 D. . 90
4. Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. A BD . B. . A DC C. . D. A . B CD A CD Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  ABCD , đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ? A. . SAD B. . SCC.D SAB D. . SAC Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD 2a, AB a , góc B· CD bằng 600 , SB vuông góc với mặt phẳng ABCD , SB a 3 . Tính cos của góc tạo bởi SB và mặt phẳng SAC . 1 14 15 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Tự Luận: x2 4x 3 Câu 29: Tính giới hạn của hàm số: lim x 3 x2 9 Câu 30: Tính đạo hàm (đạo hàm cấp một) của hàm số sau: f (x) (2x 6) x2 1 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA  ABCD . Gọi I ,J lần lượt là trung điểm BC,CD . Chứng minh IJ  SAC . x2 3x 10 Câu 29: Tính giới hạn của hàm số: lim x 2 x2 4 Câu 30: Tính đạo hàm (đạo hàm cấp một) của hàm số sau: f (x) (x 4) x2 2 Câu 31: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi và SN  MNPQ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm MQ, PQ . Chứng minh EF  SNQ .