Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 245 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 245 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

1. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-TOÁN 11 Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 245 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1: Cho dãy số u n : u n n 1 . Số hạng thứ 24 của dãy số là A. 5 . B. 5 3 . C. 24 . D. 25 . u1 2 Câu 2: Cho dãy số u n : . Số hạng thứ 4 của dãy số là u n u n 1 2, n 2 A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 8 . Câu 3: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng un có công sai d là A. un 2u1 n 1 d . B. un u1 nd . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . n Câu 4: Dãy số u n : u n 1 .3 có ba số hạng đầu tiên lần lượt là A. 3; 3; 3 . B. 3; 9; 2 7 . C. 3; 3; 3 . D. 3; 3; 3 . Câu 5: Dãy số nào bị chặn trên bởi 2? 2 A. u n 1 . B. u . C. u 2 n . D. u 2 n . n n n n n Câu 6: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với b . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và c ? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4. 2n - 5n+ 2 Câu 7: Giới hạn lim có giá trị là 3n + 2.5n 2 1 25 A. 0 . B. . C. - . D. - . 3 2 2 Câu 8: Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm? 1 2 n A. u n . B. u n 2 . C. u n 2 n 1 . D. u 1 . n n n Câu 9: Tổng nsố hạng đầu tiên của cấp số cộng cóun công sai là d n 2u nd n 2u n 1 d n u n 1 d n u u A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 n . 2 2 2 2 Câu 10: Cho đường thẳng a và mặt phẳng P song song với nhau. Khi đó số đường thẳng phân biệt nằm trong P song song với a là A. vô số B. 2 C. 0 D. 3 1 7 Câu 11: Ba số ;2; lập thành cấp số cộng có công sai d là 2 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 2 q Câu 12: Dãy số un là cấp số nhân với công bội có công thức số hạng tổng quát là Trang 1/3- Mã Đề 245
2. n n 1 n 1 A. u n u1 n 1 q . B. u n u1 .q . C. u n u1 .q . D. u n u1 .q . Câu 13: Ba số nào lập thành một cấp số cộng? A. ; ; B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 4 3 2 6 4 2 6 3 2 2 n n + 1 Câu 14: Dãy số (un ) với u = có giới hạn bằng n n2 + 2 3 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. . 2 Câu 15: Cho cấp số nhân un có u1 2;q 2 . Hãy tính u9 . A. 32 . B. 32 2 . C. 8 2 . D. 32 . Câu 16: Ba số 2 3 ;1; 2 3 lập thành một cấp số nhân với công bội là 1 A. 2 3 . B. 3 2 . C. . D. 2 3 . 2 3 Câu 17: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 28 . B. u10 25 . C. u10 29 . D. u10 2.3 . 3- 2n + 4n2 Câu 18: Kết quả lim là 4n2 + 5n- 3 3 4 A. . B. - . C. 0 . D. 1. 4 3 Câu 19: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 2 . B. d 3. C. d 2 . D. d 3. Câu 20: Trong các dãy số sau dãy số nào là một cấp số nhân? A. 3; 9; 2 7 . B. 3; 9; 1 2 . C. 3; 9; 2 7 . D. 3; 9;1 5 . 1 2 3 n Câu 21: Kết quả của phép toán lim bằng 2 4 6 2n 1 2 A. . B. . C. + ¥ . D. 1. 2 3 Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn là + ¥ ? n2 - 2n 1+ 2n 1+ n2 n2 - 2 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 5n + 5n2 n 5n + 5 n 5n + 5 n 5n + 5n3 Câu 23: Cho hai mặt phẳng song song P và Q . Hai điểm M , N lần lượt thay đổi trên P và Q Gọi I là trung điểm của MN Chọn khẳng định đúng. A. Tập hợp các điểm I là đường thẳng song song và cách đều P và Q . B. Tập hợp các điểm I là mặt phẳng song song và cách đều P và Q . C. Tập hợp các điểm I là một mặt phẳng cắt P . D. Tập hợp các điểm I là một đường thẳng cắt P . q Câu 24: Cho cấp số nhân un có u2 3;u6 12 . Hãy tìm công bội với kết quả đầy đủ nhất. A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 25: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n A. (- 2,001) . B. (- 1,01) . C. (1,01) . D. (0,999) . Trang 2/3- Mã Đề 245
3. a // Câu 26: Cho a   thì khi đó d   A. a và d chéo nhau. B. a cắt d. C. a song song với d. D. a trùng d. Câu 27: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt cùng song song với một mặt phẳng. Khi đó A. chưa kết luận được vị trí tương đối của a và b. B. a và b chéo nhau. C. a và b cắt nhau. D. a và b song song với nhau. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác SAD . Mặt SE phẳng GBC cắt SD tại E . Tính tỉ số . SD 2 1 3 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 2 Câu 29: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó. B. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. B. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (0,5đ) Viết sáu số xen giữa hai số 3 và 24 ta được một cấp số cộng có tám số hạng. Tính tổng các số hạng. 2 4n n 1 2 3 3 4 Câu 2: (1,0đ) Tìm các giới hạn sau: a) lim b) lim 1 2n n 4n 3 2n2 2 Câu 3: (1,0đ) Đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và cho thêm một quả (không tính tiền), bán cho người thứ hai nửa số xoài còn lại và cho thêm một quả (không tính tiền), bán cho người thứ ba nửa số xoài còn lại và cho thêm một quả (không tính tiền)v.v Đến lượt người thứ bảy bác cũng bán nửa số xoài còn lại và cho thêm một quả (không tính tiền) thì không còn quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả xoài đầu mùa? Câu 4: (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB, SC. a) Chứng minh rằng MN song song với HK. b) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNK) song song với mặt phẳng (SAD). c) Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, tam giác SBC. Chứng minh rằng IJ song song với mặt phẳng (SAB). Hết Trang 3/3- Mã Đề 245