Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút I.TRẮC NGHIỆM un Câu 1:Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng vn A. .1 B. . 0 C. . D. . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?                A. AB CD CB AD . B. 2MN AB DC . C. AD 2MN AB AC . D. 2MN AB AC AD .    Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có BA BC BB' bằng     A. .B D ' B. . BD C. . BA' D. . BC ' Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD là A. .9 0 B. . 60 C. . 45 D. . 120 2x2 3x 2 Câu 5: bằnglim x 2 x2 4 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 x 2 1 Câu 6: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây? x 2 5x 6 A. . B .3 .; 2 C. . 2; D. . ;3 2;3 3x 1 2 khi x 1 Câu 7: Cho hàm số f x x 1 . Giá trị của m để hàm số f (x) liên tục tại điểm x 1 m khi x 1 3 1 A. .m 3 B. .C. . m 1 D. . m m 4 2 Câu 8:Tính đạo hàm : y (x2 1)(x3 2) / 4 2 / 4 2 / 4 2 / 4 2 A. y 5x 3x 3x B. y 5x 3x 2x C. y 5x 3x 6x D. y 5x 3x 4x Câu 9: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng : A. 2a B. a 3 C. a D. a 5 Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? A. (SCD)  (SAD) B. (SBC)  (SAB) C. (ABCD)  (SAC) D. (SBD)  (SAB) Câu 11: Cho hình chóp tứ gáic đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu? a 6 a 6 a A. B. C. D. a 2 3 2
2. 2 x 9 1 6 12 Câu 12. lim bằng A. B. 0C. D. x 3 2x2 x 15 2 11 11 x3 Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góck 9 , có phương trình là : 3 A. y 9x 27 B. y 9x 11 C. y 9x 11 D. y 9x 27 . x3 Câu14. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y 3x2 8x 1 , biết tiếp tuyến đó song 3 song với đường thẳng : y x 2017 ? A. y x 8 B.y x 8 C. y x 8 D. y x 8 Câu 15. Cho hàm số f (x) x4 2x2 3 . Những giá trị của x để f (x) 0 là : A. x = 0 B. x 0 x2 2x 3 Câu 16: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là x 2 3 3 3 3 A. 1 B. C.1 D. 1 1 (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 1 Câu 17: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là x2 1 x x x x(x2 1) A. B. C. D. 2 2 2 2 2 2 2 (x 1) x 1 (x 1) x 1 2(x 1) x 1 x 1 x2 2x 3 Câu 18: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là x 2 3 x2 6x 7 x2 4x 5 x2 8x 1 A. 1+ B. C. D. (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 II. TỰ LUẬN: Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x2 2x 1 1 2x 3 1 3x x 3 a) lim b) lim 2 c) lim x 1 x3 1 x 0 x x 3 x 3 2x2 3x 2 khi x 2 Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số f (x) 2x 4 tại điểm x0 2 : 3 khi x 2 2 Câu 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 2 3 a . y x x 1 b . y c. y x2.cos x (2x 5)2 Bài 4. Cho hàm số y x4 x2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x 2y 3 0 . Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) .Tam giác ABC vuông tại B. a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b)Từ A kẻ AH  SB tại H, AK  SC tại K. Chứng minh rằng . SC (AHK) Chứng minh rằng . tam giác AHK là tam giác vuông.