Đề kiểm tra giữa học lỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 108 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học lỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 108 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN - Thời gian: 60 phút. MÃ ĐỀ 108 Họ tên học sinh: . Lớp: A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz:2 3 6 0 cắt ba trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại ba điểm A,,BC. Lúc đó thể tích V của khối tứ diện OABC là A. 6. B. 3. C. 12. D. 18. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx:4240222 y z x y z và mặt phẳng Px:2210 y z . Gọi Q là mặt phẳng song song với P và tiếp xúc với mặt cầu S . Phương trình của mặt phẳng Q là A. Qx :22170 y z . B. Qxyz:2 2 2 19 0. C. Qx:22350 y z . D. Qx:2210 y z . y Câu 3. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường 1 yyxx ,0,1,5. Đường thẳng x k , 15 k chia x H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 (hình vẽ bên). S1 Giá trị k để SS12 2 là S2 A. k 5. B. k ln 5. O 1 k 5 x C. k 3 5. D. k 3 25. Câu 4. Cho tam giác ABC với A 2; 4; 3 , B 1; 3; 2 ,C 4; 2;3 . Tọa độ trọng tâm G của ABC là 55 2 552 552 55 2 A. ;; . B. ;; . C. ;;. D. ;; . 33 3 333 333 33 3 Câu 5. Hình phẳng giới hạn bởi Parabol Pyx :6 2 x và trục Ox có diện tích bằng 95 95 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 3 n 4 Câu 6. Cho I 46.xedx2x me 62 ne với mn, . Lúc đó J xdx2 1 1 m A. J 0 . B. J 2 . C. J 4 . D. J 1. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình yz 20. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n 0;1;1 . B. n 1; 1; 0 . C. n 1; 1; 2 . D. n 0;1; 1 . Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 1/4
2. ex Câu 8. Cho I dx . Khi đặt te x 1 thì ta có x e 1 dt A. Itdt 2 2 . B. I . C. Idt 2 . D. Itdt 2 . 2 Câu 9. Cho A(1;2;1) và 2 mặt phẳng ():2Pxyz 4 6 5 0;(): Qxyz 2 3 0 . Ta có A. Q qua A và Q // P . B. Q không qua Avà Q không song song P C. Q không qua A và Q // P . D. Q qua A và Q cắt P . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. 1; 0; 3 . B. 1; 2; 0 . C. 0; 2;3 . D. 1; 0; 0 . 3 Câu 11. Tích phân 1tan 2 x dx bằng 0 3 3 A. 3 . B. . C. - . D. - 3 . 3 3 e 11 1 Câu 12. Nếu ln2 xf . ln x d x , thì tích phân Ixfxx 2 d 1 x 2 0 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 8 2 4 Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị yx 22 xyx;1 được cho bởi công thức nào sau đây? 01 01 A. x 11dx x dx . B. x 11dx x dx . 10 10 1 01 C. x 1 dx . D. x 11dx x dx . 1 10 Câu 14. Một nguyên hàm F x của hàm số f xx sin 2cos x biết F 0 là 2 A. Fx 2sin x cos x 2. B. Fx 2sin x cos x 2. C. F xxx 2sin cos 2. D. Fx sin x 2cos x 2 . Câu 15. Cho hàm số f ()x xác định trên  1; 2 thỏa mãn f (0) 1và f 22().()xfx 3 x 2 x 2. Số nghiệm của phương trình fx() 1 trên  1; 2 là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 16. Nguyên hàm của hàm số fx cos 2 x 1 là 1 1 A. 2sin 2x 1 C . B. sin 2x 1 C . C. sin 2x 1 C . D. sin 2x 1 C . 2 2 Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 2/4
3. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx :24610222 y z x y z . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. IR 1; 2; 3 , 15 . B. IR 1; 2; 3 , 13 . C. IR 1; 2; 3 , 13 . D. IR 1; 2; 3 , 15 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2; 2 và b 1; 2; 2 . Gọi là góc giữa a và b thì cos 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 18 18 9 9 3 23x Câu 19. Tính I dx ta được Iab ln 6 với ab, . Lúc đó ab 2 x 4 A. 15. B. 17. C. 7. D. 10. Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. cosx dxxC sin . B. dx cotxC 3 . sin2 x 1 C. sinx dxxC cos . D. dx tanxC 5 . cos2 x Câu 21. Thể tích V của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại xx 1, 2 và có thiết diện tại x 12 x là hình chữ nhật có độ dài cạnh là 2 và 21x được cho bởi công thức nào sau đây? 2 2 2 2 A. Vxdx 84 . B. Vxdx 22 1 . C. Vxdx 84 . D. Vxdx 22 1 . 1 1 1 1 3 Câu 22. Biết x23xxkxC 2d . 3 2 2 . Khi đó, k bằng 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G đối xứng với điểm G 5; 3; 7 qua trục Oy là A. G 5; 0; 7 . B. G 5; 3; 7 . C. G 5; 3; 7 . D. G 5; 3; 7 . 1 1 1 Câu 24. Cho fxdx 5 , gxdx 4 . Thì Ifxgxdx 32 2 2 2 A. 23. B. 13. C. 2. D. 7 . Câu 25. Xét tích phân Ixxdx 2 . Nếu đặt tx 2 thì ta được A. Ittdt 422 . B. Ittdt 4242 . C. Ittdt 2442 . D. Ittdt 2 42 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx :4620222 y z y z và mặt phẳng Pxyz :40 . Ta có A. P tiếp xúc S . B. P không cắt S . C. P đi qua tâm của S . D. P cắt S . Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 3/4
4. 1 Câu 27. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong Cy :ln x, hai đường thẳng x , x 1 và trục Ox có e diện tích bằng 2 e 1 e 2 2 e A. . B. . C. . D. . 7 14 e e Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm N(0;3;0) và mặt cầu S tâm I(1; 2;1) bán kính R 3, biết M (;xyz000 ;) S sao cho A 22xy00 z 0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn MN là A. 3. B. 33. C. 32. D. 3 . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua M 1; 2; 4 và chứa trục Oy có phương trình A. Pxz :4 0. B. Pxz :4 0. C. Px:40 z . D. Px :40 z . 2 xa 1 a Câu 30. Biết Ix dln5 với ab,, và là phân số tối giản. Khi đó ab ? 2 xb2 9 b A. 10. B. 4. C. 8. D. 7. B. PHẦN TỰ LUẬN e 1 Câu 1. Tính tích phân I xxdxln . 1 x Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 0 , B 3; 4; 2 và mặt phẳng Pxyz :40 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P . 1 2 Câu 3. Tính tích phân I 3 34xdx. Một học sinh giải sai bài toán như sau: 2 112 2 Bước 1: I 3 34xdxx 343 dx 22 1 251 1 115 Bước 2: Ixdxx 3433 34 3 34 x 2 55 2 2 1 Bước 3: I 11035. 5 Học sinh đó giải sai từ bước nào? Hãy sửa lại bài giải cho đúng. Hết Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 4/4
5. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN KHỐI 12 – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÃ ĐỀ 108 1. A 2. A 3. D 4. A 5. D 6. A 7. D 8. C 9. A 10. B 11. A 12. C 13. B 14. B 15. D 16. C 17. D 18. D 19. A 20. C 21. D 22. B 23. B 24. D 25. C 26. B 27. C 28. C 29. B 30. B B. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) e 1 Câu 4. Tính tích phân Ix ln xdx . 1 x eee 11 I xln xdx . x .ln xdx . .ln xdx . J K 0, 25 111 xx e Jxxdx .ln . 1 1  uxdudx ln e x xxe22e 1  Jxdxln 0, 25 x2 2244 dv x. dx v 1 1 2  2 e ee11 ln x Kxdxxdx .ln . ln . (ln ) 0, 25 11x 22 1 e2 3 I 0, 25 44 Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 0 , B 3; 4; 2 và mặt phẳng Pxyz :40 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P .  Ta có AB 2; 2; 2 , P có vtpt n 1; 1;1 0,25đx2  Q đi qua A 1; 2; 0 nhận mABn , 0;4;4 làm vtpt 0,25đ Qx :0 1 4 y 2 4 z 0 yz 2 0. 0,25đ Câu 6. Học sinh đó giải sai từ bước 1. 0,25đ 1112 22 Ixdxxdxxdx 33 34 43 433 222 5 1 1 115 135 43xx3 3 43 1 10 . 0,25đ 55 2 2 5 Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 5/4