Đề kiểm tra giữa kỳ 2 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ 2 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (28 câu/ 7.0 điểm) Câu 1: Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và : x 3y 1 0 . A. .9 0 B. 60 . C. .1 20 D. . 30 Câu 2: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. A. 182,6m B. 183,6m C. 185,6m D. 186,6m Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 14x 20 0 là A. .S 2;5 B. S 2;5 . C. .S ;25; D. . S ;2  5; Câu 4: Cho hàm số y 2x2 4x 2023 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; . : x 2y 1 0, : x 3y 2 0 : 3x 2my 3 0 Câu 5: Cho ba đường thẳng 1 và 2 . Tìm m để , ba đường thẳng 1 và 2 đồng quy. A. m 4 . B. m 7 . C. m 4 . D. .m 3 Câu 6: Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua M 1;1 và song song với đường thẳng d ': x y 1 0 có phương trình là A. . x y B.1 0 x y 2 0 . C. .x y 0 D. . x y 1 0 Câu 7: Cho tam giác ABC có trung điểm của BC là M 3;2 , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại 2 2 tiếp tam giác lần lượt là G ; , I 1; 2 . Tìm tọa độ đỉnh C , biết C có hoành độ lớn hơn 2 . 3 3 C 1;1 C 5;1 C 1;5 C 6;1 A. B. C. D. Câu 8: Tính tổng các nghiệm của phương trình 6 5x 2 x ? A. 1. B. .1 C. . 2 D. . 0 Câu 9: Phương trình x 1 x 3 có tập nghiệm là Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. A. .S 2 B. . S C.2; 5 S 5 . D. .S  Câu 10: Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào? 2 2 A. . f (x) x 5x 6 B. . f (x) x 5x 6 2 2 C. f (x) x 5x 6 . D. .f (x) x 5x 6 x x 2, khi x 2 Câu 11: Cho hàm số f x . Giá trị f 1 bằng 1 3x, khi x 2 A. .0 B. . 2 C. không xác định. D. 2. Câu 12: Số nghiệm của phương trình x2 4x 3 1 x là A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0. x 1 2t Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình ,t ¡ . Xác y 3 t định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d n 2;1 n 1;2 n 1;2 n 2; 1 A. . B. . C. . D. . Câu 14: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? 2 2 2 2 A. y x 4x 3 . B. .y 2C.x . x 3 D. . y x 4x 3 y x 4x 3 Câu 15: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện ( như hình vẽ bên dưới) từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 2 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 17 triệu đồng. Tính số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế. C 2km B S A 5km (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 5,5km . B. 5,6km . C. . 5,7 km D. . 5,4km Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. A. . ;0 B. 6; . C. . 8; D. . ; 1 Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? y x 1 A. .y 2 x B. . C. y x D. y 2 x . 2 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 8y 1 0 . Bán kính R của đường tròn C là A. .R 4 B. . R C.69 . D. R 2 3 R 3 2 . Câu 19: Cho điểm M 1;2 và đường thẳng d : 2x y 5 0 . Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d là: 9 12 2;6 3 3;5 A. ; . B. . C. . 0; D. . 5 5 2 Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi x ¡ biểu thức f x x2 m 2 x 8m 1 luôn nhận giá trị dương. A. 27 . B. .2 8 C. . 26 D. Vô số. Câu 21: Khoảng cách từ điểm M (5;- 1) đến đường thẳng 3x + 2y + 13 = 0 là: 13 28 A. . B. . C. . 26 D. 2 13 . 2 13 Câu 22: Parabol P : y 2x2 6x 3 có hoành độ đỉnh là 3 3 A. .x 3 B. x . C. .x D. . x 3 2 2 Câu 23: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a 0,B.b . 0,c C.0 a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0. D. .a 0,b 0,c 0 x 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số y là: x 1 A. . B. . C. . D. 1; . Câu 25: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 2 2 2 2 A. x + y - 6x- 10y + 30 = 0 . B. .x + y - 3x- 2y + 30 = 0 2 2 C. .4 x + y - 10x- 6y-D.2 .= 0 x2 + 2y2 - 4x- 8y + 1= 0. Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1;2 , B 5;2 , C 1; 3 có phương trình là. 2 2 2 2 A. .x y 25x 19y B.49 . 0 2x y 6x y 3 0 2 2 2 2 C. x y 6x y 1 0 . D. .x y 6x xy 1 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. Câu 27: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1;2 , bán kính bằng 3 ? x 1 2 y 2 2 9 x 1 2 y 2 2 9 A. . B. . x 1 2 y 2 2 9 x 1 2 y 2 2 9 C. . D. . Câu 28: Cho đường thẳng :x 2y 3 0 . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ?  u 4; 2 v 2; 1 m 2;1 q 4;2 A. . B. . C. . D. . B. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN (3 câu/ 3.0 điểm) Câu 29: Giải bất phương trình x2 x 6 0 . Câu 30: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và song song với đường thẳng d :3x 4y 2 0. Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường thẳng d :3x 4y 2 0 . Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132