Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Trường THPT Nam Duyên Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Trường THPT Nam Duyên Hà (Có đáp án)

1. SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ MÔN TOÁN – LỚP 10A8 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x2 3x 5 a. y 2x2 3x 1 b. y 2 2x Câu 2: ( 5,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2x2 x 3 a. 2 x2 1 b. x2 x 2 3 3x2 c. x2 5x 4 3x 2 Câu 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB 13, BC 12, trung tuyến BK 8 : a. Tính cạnh AC b. Tính góc A. Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: c2 a2 b c.cos A a.cosC Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ SỐ 2 Nội dung Điể Câu m Hàm số xác định 2x2 3x 1 0 0,25 1 x 1; 0,5 1a 2 1 TXĐ: D 1; 0,25 2 2x2 3x 5 0 1 Hàm số xác định 2 2x 0,25 2 2x 0 Giải (1): 5 x Cho 2x2 3x 5 0 2 0,25 x 1 1b 2 2x 0 x 1 Bảng xét dấu VT(1) x 5 1 0,25 2 VT(1) 0 P 5 Tập xác định của hàm số là D ; 0,25 2 Điều kiện x 1 x 1 0,5 Biến đổi bất phương trình về dạng: 0 x2 1 2a Cho x 1 0 x 1 0,25 x2 1 0 x 1 Bảng xét dấu vế trái 1,0
2. x 1 1 VT P P Tập nghiệm của bất phương trình là S ; 1 0,25 x2 x 2 0 + Nếu x2 x 2 0 ta có hệ 2 2 0,25 x x 2 3 3x x 2 hoaëc x 1 2 4x x 5 0 x 2 hoaëc x 1 0,25 5 x hoaëc x 1 4 x 2 hoaëc x 1 0,25 x2 x 2 0 + Nếu x2 x 2 0 ta có hệ 2b 2 2 0,25 x x 2 3 3x 2 x 1 2 x 1 2 1 0,25 2x x 1 0 x hoaëc x 1 2 1 2 x 0,25 2 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 2 1;  2; 2 0,5 1 Hay S ;  1; 2 x2 5x 4 0 2 x 5x 4 3x 2 3x 2 0 0,25 2 2 x 5x 4 3x 2 2 x 4 hoaëc x 1 2c x 5x 4 0 2 3x 2 0 x 0,25 3 2 8x 7x 0 7 x hoaëc x 0 8 x 0 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 0; 0,25 2 BC 2 AB2 -AC2 2 122 132 -AC2 Vì BK2 = 82 = 0,5 3a 4 4 AC 2 370 AC 370 0,5 b2 c2 a2 370 132 122 1 cos A 0,79 0,5 3b 2bc 2. 370.13 4 31 µA 37051' 0,5 c2 a2 a2 b2 2ab.cosC c2 b2 2cbcos A 4. 0,5 a2 c2 2b ccos A acos A
3. 2 c2 a2 2b ccos A acosC 0,5 c2 a2 b ccos A acosC