Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 3

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 3

1. Đề 3 Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây y 4 2 A. y x 4x 4 x 4 2 B. y x 4x 4 3 2 C. y x 3x 9x 3 2 D. y x 4x 4 Câu 2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây y 9 8 7 2x 5 x 3 6 A. y B. y 5 x 1 x 1 4 3 x 2x 3 2 C. y D. y 1 x x 2 x 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 4 2 Câu 3 Cho hàm số bậc bốn y ax bx c có bảng biến thiên. x 3 0 3 y' 0 0 0 2 y 7 7 Khẳng định nào sau đây là một khẳng định sai ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 3) và (0; 3) B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 D. Trục tung là trục đối xứng của đồ thị hàm số
2. 3 2 Câu 4 Cho phương trình x 3x m 0 với m là tham số thực. Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số nào sau đây 4 2 3 2 A. y x 2x 3 và y 2m 3 B. y x 3x 2 và y m 2 3 2 2 C. y 2x 6x 5 và y 2m 5 D. y x 4x 3 và y 3m 4 ax b Câu 5 Cho đồ thị hàm số phân thức y có bảng biến thiên cx d x 2 y' 1 y 1 Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng ? A. Hàm số có tập xác định D R B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x 2 C. Các giới hạn lim y và lim y x 2 x 2 D. Điểm I(1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 4 2 Câu 6 Cho hàm số bậc bốn y f (x) ax bx c có bảng biến thiên. x 3 0 3 y' 0 0 0 2 y 7 7 Tìm m để phương trình f (x) 2m 1 có bốn nghiệm phân biệt 3 3 A. 7 m 2 B. m C. m 3 D. 3 m 2 2 3 2 Câu 7 Cho phương trình x 6x 9x 1 m 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất m 3 m 3 A. B. 1 m 3 C. D. m R m 1 m 1
3. x 1 Câu 8 Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy nhất, Ký hiệu x ; y là tọa độ x 2 0 0 của điểm đó. Tìm y0 A. y0 0 B. y0 1 C. y0 1 D. y0 2 x 2 Câu 9 Cho đường cong (C) : y và đường thẳng d : y 2x m . Với điều kiện x 1 , phương trình x 1 hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là 2 2 A. 2x (m 1)x m 2 0 B. 2x (m 1)x m 2 0 2 2 C. 2x (1 m)x m 2 0 D. 2x (m 3)x m 2 0 4 2 2 Câu 10 Cho đồ thị (C) : y x 2(m 2)x m 4m 12 với m là tham số. Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt m 2 A. m 6 B. 2 m 6 C. m 2 D. m 6 5x 1 Câu 11.Tập xác định của hàm số y ln là: 1 4x 1 1 1 1 1 1 1 1 A. , B., C. ,  , D. ,  , 5 4 5 4 5 4 5 4 2 Câu 12.Tập xác định của hàm số y log2 x 4x 4 là: A. 2, . B.2, C.R. D. R \ 2. Câu 13. Cho hàmsố y x ln x và M y '' 2 y ' 2 . M có giá trị bằng : 3 3 3 3 A. ln 2. B. ln 2. C. ln 2. D. ln 2. 2 2 2 2 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 là: 2 2x 1 A.y (2x 1)ln x x 1 . B. y 2 . x x 1 1 1 C. y . D. y . 2x 1 x2 x 1 x2 x 1 .ln x2 x 1 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y ln x2 2x 2 trên đoạn  4,4 là A.max y ln 26 B.max y 0 C.max y 1 D. max y ln10  4,4  4,4  4,4  4,4 ln x Câu 16.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn e 2 ,e3 là x
4. A. min f x 2e2 B. min f x 3e3 e 2 ,e3 e 2 ,e3 1 3 C.min f x D. min f x 3 e 2 ,e3 e 2 ,e3 e e 3x Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y 3x 2 A D R B D R \ log2 3 C D R \ log3 2 D D R \ 6 e 3 x Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y ex 1 A D ;3 \ 0 B D ;3 \ 0 C D 3; D D ;3 x 1 Câu 19. Cho hàm số f (x) . Tính đạo hàm của hàm số f (x) tại điểm x 2 3 1 ln 3 A f ' 2 9 B f ' 2 C f ' 2 D f ' 2 9ln 3 2ln 3 2 2x 1 Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y 4x 2 2 2x 1 ln 2 2 2 2x 1 ln 2 A y ' B y ' 2 22x 2x 2 2 2x 1 ln 2 2 2 2x 1 ln 2 C y ' D y ' 2 22x 2x 2 Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex 2x 3 trên đoạn 0;4 1 1 1 A min y B min y C min y D min y 1 0;4 e5 0;4 e3 0;4 e4 0;4 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 ex là: A.y ' 2x 1 ex B. y ' x2 3x 2 ex C.y ' x2 x 2 ex D. y ' x2 x 1 ex 2 Câu 23. Số nghiệm của phương trình 2x x 9 8 là: A. 1 B.2 C. 3 D. 4 x 2 +x x x2 Câu 24. Phương trình 4 – 2 = 5.2 – 18 có 2 nghiệm x1 , x2 (x1 < x2) . P = bằng x1 A. 1 + log32 B. 1 – log32 C. log32 – 1 D. log32 Câu 25. Nghiệm của phương trình 32x+1 + 32x +3 = 270 là: A. 1 B.2 C. 3 D. 4
5. 6 Câu 26. Nghiệm của phương trình 21 – x + 22 – x = là: 5 A. log56 B. log65 C. log26 D. log25 x x Câu 27. Phương trình (4 – 5).(5 – 16) = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . P = x1 . x2 bằng 1 A. 1 B. 2 C. 4log52 . D. log25 4 x x 1 Câu 28. Phương trình 3 2. 3 2 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . P = (x1 + x2) bằng 1 1 A. log32 B. 2log32. C. 2log23 . D. log23 2 2 Câu 29. Một khối cầu có đường kính bằng 5a . Khi đó thể tích của khối cầu bằng: 125 a3 125 a3 500 a3 25 a3 A. . B. . C. D. . . 6 3 3 3 Câu 30. Mặt cầu có bán kính bằng a 3 . Khi đó diện tích của mặt cầu bằng: A. 6 a2 . B. 8 a2 . C. D.10 a2 . 12 a2 . Câu 31. Cắt một hình cầu có bán kính là 10cm bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 4cm, ta được thiết diện là một đường tròn. Khi đó bán kính của đường tròn đó bằng: A. 8cm . B. 6cm . C. D.2 21cm . 4 6 cm . Câu 32. Cắt một hình cầu bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 6a, ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 3a. Khi đó thể tích của khối cầu đó bằng: 250 a3 A. 60 5 a3. B. 180 5 a3. C. D.18 0 a3. 3 Câu 33. Một hình cầu có diện tích bằng 100 a2 . Khi đó thể tích của khối cầu đó bằng: 100 a3 125 a3 250 a3 500 a3 A. . B. . C. D. . . 3 3 3 3 Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Khi đó mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có bán kính bằng: 10 1 3 A. a 5 . B. a . C. D. a . a . 2 2 2 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2 3a . Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a 39 a 13 a 15 a 30 A. . B. . C. D. . . 3 3 3 3
6. Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại B.Biết AB = a , AC = 2a , cạnh bên AA’ = 3a. Thể tích khối lăng trụ trên là : a 3 3 3a 3 3 A. B. 3a3 C. a 3 D. 2 2 Câu 37: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a , hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa CC’ và (ABC) là 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: 3a 3 A. a3 B. 3a3 C. 3 3a 3 D. 4 Câu 38: Khi quay 1 tam giác vuông quanh 1 cạnh góc vuông thì hình tròn xoay được tạo thành là : A. Hình cầu B. Hình nón. C. Hình trụ D. Hai hình nón có chung đáy. Câu 39: Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a.Diện tích toàn phần của hình nón đó là : A. 2πa2 B. πa 2 2 1 C. πa 2 2 2 D. Đáp số khác Câu 40: Một hình nón có diện tích đáy là 20π , đường sinh l = 7.Khối nón tương ứng có thể tích : 20 29 140 A. B. C. 20 29 D. 140π 3 3 Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a.Thiết diện qua trục là 1 hình vuông.Diện tích xung quanh của hình trụ là : A. 2πa2 B. πa2 C. 4πa2 D. 3πa2 Câu 42: Quay hình vuông cạnh a quanh 1 cạnh ta được 1 hình trụ. Thể tích khối trụ tương ứng là a 3 π a 3π A. B. C. 2a3π D. a3π 3 2 Câu 43: Một hình trụ có diện tích đáy bằng 4 (m2). Khoảng cách giữa trục và đường sinh của mặt xung quanh hình trụ đó bằng : A. 4m B. 3m C. 2m D. 1m 1 2x Câu 44 Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x 1 A Các giới hạn lim y và lim y B Các giới hạn lim y lim y 1 x 1 x 1 x x C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; x 3 Câu 45 Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? x 2 A Tập xác định của hàm số là D R \ 2 B Các giới hạn lim y lim y 1 x x C Hàm số nghịch biến trên ;2 và 2; D Hàm số đồng biến trên ;2 và 2;
7. 4 Câu 46 Cho hàm số y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x 1 A Hàm số nghịch biến trên 1;1 và 1;3 B Hàm số nghịch biến trên 1;3 C Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1;3 D Hàm số nghịch biến trên 1;1 và 3; m2 1 Câu 47 Tìm tham số thực m để hàm số y x3 m 1 x2 3x 1 đồng biến trên R 3 m 1 A 1 m 2 B m 1 C m 2 D m 2 x2 2x 3 Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm x 1 2 cực trị ? A 3 B 2 C 1 D 0 Câu 49 Cho hàm số y x3 12x 3. Điểm nào được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ? A M 2;19 B N 2; 13 C I 19; 2 D J 13;2 Câu 50 Cho hàm số y x4 2x2 1. Điểm nào được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số A M 0; 1 B N 1;0 C I 2; 9 D J 9;2