Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 1

1. Đề thi học kì II số 1 I. PHần trắc nghiệm (25 câu - 5 d(iểm) Câu 1. Với 3 x 5 . Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x 3 (5 x) là: A. 0 B. 16 C. -3 D. 5 2x Câu 2. Bất phương trình 5x - 1 > + 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. x B. x D. x > 2 23 Câu 3. Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ? 1 1 1 A. ;3 ; B. ;3 ; C. ;  3; ; D. 3; 2 2 2 Câu 4. Bất phương trình 2x – y + 3 0 có miệm nghiệm là A. Miền chứa điểm A(1; 2) B. Miền chứa điểm A(1; 2) kể cả đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 C. Miền chứa điểm B(1; 8) D. Miền chứa điểm B(1; 8) kể cả đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 x 1 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 0 3 2x 3 3 3 3 A. [-1; ] B. ( ; 1][ ; ) C. ( ; 1] ( ; ) D. [ 1; ) 2 2 2 2 Câu 6. Giá trị nào của m thì phương trình : m – 3 x2 m 3 x – m 1 0 có hai nghiệm phân biệt ? 3 3 3 A. m (– ; )(1; + ) \ {3} B. m ( ; 1) C. m ( ; + ) D. m  \ {3} 5 5 5 2 Câu 7. Tam thức f(x) = x 4x 5. Chọn phát biểu đúng nhất A. f(x) > 0, x ¡ B. f(x) 0, x ¡ C. f(x) 0 , x ¡ D. f(x) > 0 , x ¡ Câu 8. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 9. Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 ,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z . Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 4 B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc. 4 Câu 10. Cho cos với 0 . Tính sin 5 2 1 1 3 3 A. sin B. sin C. sin D. sin 5 5 5 5 3 Câu 11. Biểu thức A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. .A 2siB.n x A = - 2sinx C. A = 0. D. A = - 2cotx. Câu 12. Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 . 1 4 A. B. m3 3m C. D. 3m3 m 4 3 Câu 13. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cosacosb cos a – b cos a b . B. sin acosb sin a b cos a b . 2 2 1 1 C. sin asinb cos a – b – cos a b . D. sin acosb sin a – b sin a b . 2 2 Câu 14. các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + sin2xB. (sinx – cosx) 2 = 1 – sin 2x
2. 1 C. sin4x + cos4x = 1 – sin22xD. sin 6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x 2 3 Câu 15 Biểu thức A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. .A 2siB.n x A = - 2sinx C. A = 0. D. A = - 2cotx. Câu 16. Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5. Tính chu vi tam giác ABC A. 16,0 cmB. 15,8 cmC. 16,8 cmD. 15,0 cm 3 Câu 17. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC là: 5 a 7 2 A. . B. 8. C. 8 3. D. 80 3. 2 Câu 18. Cho tam giác ABC có BC a, AB c, AC b thỏa mãn b2 c2 a2 3bc . Số đo góc A là: A. .7 50 B. . 600 C. 300 . D. .450 Câu 19. Viết phương trình đt Δ đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0 A. 2x – 3y + 19 = 0B. 2x – 3y – 19 = 0C. 3x + 2y – 4 = 0D. 3x + 2y + 4 = 0 Câu 20. Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x 4y 1 = 0 A. 10B. 5C. 3D. 2 Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm M(- 2; 3) và cắt trục Ox tại A cắt trục Oy tại B sao cho diện tích tam giác AOB có diện tích bằng 2 có phương trình là A. x + 4y – 3 = 0 B. x + 2y – 4 = 0 C. 2x + 2y – 5 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 Câu 22. Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. 2x y 3 0 B. x 2y 0 C. x 2y 4 0 D. x y 1 0 Câu 23. Phương trình đường tròn có tâm I 2;1 và tiếp xúc đường thẳng : 2x y 5 0 là: A. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 20B. (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 40 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 40 D. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 20 2 2 Câu 24. . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y 4x 8y 10 0 tại tiếp điểm M0=(1;-1) A. x 3y 4 0. B. C.x D.4y 3x 4+ y 0–. 2 = 0 3x 4y 3 0. Câu 25. Đường tròn nhận A(1;3) làm tâm và cắt đường thẳng x + 2y + 3 = 0 tạo một dây cung có độ dài là 8. Khi đó phương trình đường tròn là: A. (x 1)2 (y 3)2 28 B. (x 1)2 (y 3)2 36 C. (x 1)2 (y 3)2 48 D.(x 1)2 (y 3)2 64 II. Phần tự luận ( 5 câu – 5 điểm) Bài 1. Tìm mđể mx2 4 m 1 x m 5 vô0 nghiệm 2cos2x sin 4x Bài 2. Chứng minh cot 2 (x ) 2cos2x sin 4x 4 3 Bài 3. Cho sin = với , Tính tan 5 2 Bài 4. Tìm m để phương trình x2 + y2 - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0 là phương trình của đường tròn Bài 5. Cho đường tròn C : x2 y2 4x 4y 17 0 và d : 3x 4y 1 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) và vuông góc (d)