Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Võ Quang Mẫn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Võ Quang Mẫn

1. Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ 18B Lê Hồng Phong. 0.1 Đề kiểm tra học kỳ II Toán 10 trường Quốc Học Huế, năm 2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác (OA, OM)có số đo bằng 4100, điểm Mnằm ở góc phần tư thứ mấy? A. I. B. IV. C. III. D. II. Câu 2. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cos B + cos C. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. Tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C. C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC vuông tại B. Câu 3. Cho bất phương trình f (x) [g (x)]2. D. f (x) 5 có tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞). Tính tổng T = 3a + b. A. T = 3. B. T = 0. C. T = −2. D. T = 6. Câu 8. Sản lượng lúa (đơn vị ha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau : Sản lượng 20 21 22 23 24 18B LêTần số Hồng5 8 11 10 6 N = 60 Phong Bảng (I) (Dùng cho câu 8 và câu 9) Tính phương sai của bảng số liệu (I). A. 1, 55. B. 1, 53. C. 1, 52. D. 1, 54. Câu 9. Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu (I). (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm) A. 1, 24. B. 1, 23. C. 1, 25. D. 1, 26. LATEX by Võ Quang Mẫn 1 Mobile 0988858559.
2. Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ 18B Lê Hồng Phong. Câu 10. Cho biết sin4 x = a+b cos 2x+c cos 4x với a, b, cthuộc tập hợp Q. Tính tổng S = a+b+c. A. S = 1. B. S = −1. C. S = 4. D. S = 0. 5 Câu 11. Cho biết tan x = . Tính giá trị của biểu thức P = 5 sin 2x + 7 cos 2x. 7 A. P = 13. B. P = 7. C. P = 2. D. P = 9. 5 3 π π Câu 12. Biết sin a = , cos b = − với 0 0, (a 6= 0) vô nghiệm là gì ?      a 0  a 0 ∆ 0. B. b − a > 0. C. 3a + b > 0. D. b 0 nghiệm x + 2 đúng với mọi x ∈ (1; +∞). A. 2022. B. 2023. C. 2021. D. 2024. 3x − 5 7x − 12  −8 + 3x A. 6. B. 7. C. Vô số. D. 4. 18B Lê Hồng2 sinPhongα − 3 cos α Câu 20. Cho cot α = m. Tìm m sao cho giá trị của biểu thức P = bằng −1. 4 sin α + 5 cos α A. m = 2. B. m = 1. C. m = −1. D. m = −3. Câu 21. Cho bất phương trình x2 + bx + c > 0. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình đó biết rằng b2 − 4c < 0.  b   b  A. S = − . B. S = \ − . C. S = . D. S = . 2 R 2 R ∅ LATEX by Võ Quang Mẫn 2 Mobile 0988858559.
3. Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ 18B Lê Hồng Phong. Câu 22. Một đường tròn có bán kính R = 3cm. Tính độ dài lcủa cung trên đường tròn đó có số đo bằng 600. π π A. l = πcm. B. l = 2πcm. C. l = cm. D. l = cm. 2 4 5 Câu 23. Tập nghiệm bất phương trình (x − 2)(x + 4) < − 6 là S = (a; b).Tính giá trị x2 + 2x + 2 của biểu thức P = a − b2. A. P = −26. B. P = −8. C. P = −4. D. P = −25. √ 4π Câu 24. Rút gọn biểu thức P = sin4α + sin2α cos2 α với − < α < −π. 3 A. P = cos α. B. P = − sin α. C. P = sin α. D. P = − cos α. r−4x2 + 12x − 9 Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y = . x + 1 3  A. D = (−∞; −1) ∪ ; +∞ . B. D = (−∞; −1). 2 3 3 C. D = (−∞; −1) ∪ . D. D = (−∞; −1] ∪ . 2 2  x = 5 + t Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ y = 3 − 2t #» phương u của đường thẳng đã cho. #» #» #» #» A. u = (1; −2). B. u = (3; −5). C. u = (2; 1). D. u = (5; 3). Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x − 2y − 7 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. √ A. I (2; −1) ,R = 2 3. B. I (−2; 1) ,R = 12. √ C. I (2; −1) ,R = 12. D. I (−2; 1) ,R = 2 3. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 − 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A (1; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đó kẻ từ A. A. y − 3 = 0 và 4x − 3y + 5 = 0. B. x − 1 = 0 và 3x + 4y − 15 = 0. C. x − 1 = 0 và 3x − 4y + 9 = 0. D. y − 3 = 0 và 4x + 3y − 13 = 0. 1 Câu 29. Cho ∆ABC có AB = AC = 2BC = a. Biết Rr = với R, rlần lượt là bán kính đường 2 tròn ngoại tiếp và nội tiếp ∆ABC,tính a. √ √ √ A. a = 2. B. a = 5. C. a = 3. D. a = 2. h Câu 30. Cho ∆ABCcó góc A = 300, góc B = 450. Tìm a . √ hb h 2 h 1 h 1 h √ A. a = . B. a = . C. a = √ . D. a = 2. 18Bhb 2 Lêhb 2 Hồnghb 2 2 Phonghb Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−2; 4),B (5; 5) ,C (6; −2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. √ √ A. R = 25. B. R = 2 10. C. R = 5. D. R = 15. Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (6; 2)và B (−2; 0). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. LATEX by Võ Quang Mẫn 3 Mobile 0988858559.
4. Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ 18B Lê Hồng Phong. A. x2 + y2 + 4x + 2y − 12 = 0. B. x2 + y2 − 4x − 2y − 12 = 0. C. x2 + y2 − 4x − 2y + 12 = 0. D. x2 + y2 + 4x + 2y + 12 = 0. Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng ∆1 : 7x+y−3 = 0và ∆2 : 7x + y + 12 = 0. √ 9 3 2 A. d = 15. B. d = √ . C. d = 9. D. d = . 50 2 Câu 34. Cho√∆ABCcó AB = 6, AC√= 8, BC = 13. Tính ma.√ √ 430 31 197 346 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có M(1; 3),N(−2; 7)lần lượt là trung điểm của  x = 1 − 2t AB, AC với A(a; b), a ∈ Z thuộc đường thẳng d : . Biết diện tích ∆ABC bằng 4, tính  y = 2 + t S = a2 − b3. A. S = −2. B. S = −4. C. S = 8. D. S = 7. Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A (1; 2), B (3; 1) và C (5; 4). Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A. A. 2x + 3y − 8 = 0. B. 3x − 2y + 1 = 0. C. 2x + 3y + 8 = 0. D. x − 6y + 11 = 0. Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A (a; 0) ,B (0; b) , (a, b 6= 0). Viết phương trình đường thẳng d. x y x y x y x y A. d : − = 1. B. d : + = 1. C. d : + = 1. D. d : + = 0. a b b a a b a b Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn ? A. x2 + y2 − 4x + 2y − 1 = 0. B. x2 − y2 + 4x − 2y − 3 = 0. C. x2 + y2 + x + y + 3 = 0. D. x2 + 2y2 − 2x + 4y − 1 = 0. 64 Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x − 2)2 + (y + 1)2 = có tâm I và 75 đường thẳngd : 4x + 3y − 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với d và cắt (C)tại hai điểm A, B sao cho ∆IABđều. A. ∆ : 4x + 3y + 1 = 0. B. ∆ : 4x + 3y − 1 = 0 hoặc ∆ : 4x + 3y − 9 = 0. C. ∆ : 4x + 3y + 1 = 0 hoặc ∆ : 4x + 3y − 9 = 0. D. ∆ : 4x + 3y − 9 = 0. 2 2 Câu18B 40. Trong mặt phẳng Lê tọa độ Oxy, Hồng cho hai đường tròn (C1): x Phong+ y − 4x + 2y − 4 = 0 và 2 2 (C2): x + y − 10x − 6y + 30 = 0. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó. A. (C1) , (C2) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. B. (C1) , (C2) ngoài nhau. C. (C1) , (C2) tiếp xúc trong. D. (C1) , (C2) tiếp xúc ngoài. II. PHẦN TỰ LUẬN LATEX by Võ Quang Mẫn 4 Mobile 0988858559.
5. Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa chỉ 18B Lê Hồng Phong. cos 2a − cos 4a cos a − cos 5a π π π Câu 1. Cho biểu thức A = + , a 6= k ; a 6= + k . Rút gọn biểu thức sin 4a − sin 2a sin 5a − sin a 2 6 3 A, từ đó tìm các giá trị của α để A = 2. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0. a) Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C). b) Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phương trình đường thẳng d. 18B Lê Hồng Phong LATEX by Võ Quang Mẫn 5 Mobile 0988858559.