Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

1. Đề kiểm tra HK II số 2 I.Phần trắc nghiệm (25 câu – 5điểm) Câu 1. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6. Hãy chọn kết quả đúng: A. u5 = -24 B. u5 = 48 C. u5 = -48 D. u5 = 24 Câu 2. Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng – 4 4n5 n2 3 4n2 n2 3 n 12n2 3 4n3 n2 3 A. lim B. lim C. lim D. lim x 3n4 n5 1 x 3n4 n2 1 x 3n3 n 1 x n2 n 1 x2 3x 4 5 5 Câu 3. lim bằng: A. 1 B. C. 1 D. x 4 x2 4x 4 4 x 3x 2 khi x 1 Câu 4. Cho hàm số f x x 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại 1. ax 1 khi x 1 A. a 3 . B. a 0 . C. .a 2 D. . a 1 x2 khi x 0 Câu 5. Hàm số f x có tính chất 17 khi x 0 A. Liên tục tại x 2 nhưng không liên tục tại x 0 . B. Liên tục tại x 4, x 0 . C. Liên tục tại mọi điểm. D. Liên tục tại x 3, x 4, x 0 . Câu 6. Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 . C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0 . D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1 . 1 Câu 7. Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật 2 tại thời điểm t = 4(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s)C.39,2 (m/s)D. 49 (m/s) 3 9 5 Câu 8. Cho f (x) 2x 2 . Giá trị f '(1) f (1) bằng: A. 1 B. C. D. 2 4 2 Câu 9. Cho hàm số y x4 3x2 6 . Tính y" . A. y" 12x2 6. B. .y " 12x2 C. . D. . y" 12x2 10 y" 4x3 6x Câu 10. Cho f (x) sin 2x . Giá trị f '( )bằng: 4 A. 1 B. 0 C. -1 D. không xác định Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' xsin x? A. y xcosx B. y sin x cosx C. y sin x xcosx D. y xcosx sin x Câu 12. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x là A. y’’ = - 4sin2x. B. y’’ = - 4cos2x. C. y’’ = 4sin2x. D. y’’ = 4cos2x. Câu 13. Cho hình hộp ABCD. A'B'C 'D' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. DB ' D A DD ' D C B. AC ' AC AB AD C. DB DA DD' DC D. AC ' AB AB' AD Câu 14. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tật cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai: A. AC  B'D' B. A' A  BD C. AB'  CD' D. AC  BD
2. Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. AC  SAB B. AC  SBD C. BC  SAB D. AC  SAD Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. SA, AC B. SA, AB C. SA,SC D. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =? 5 14 17 14 A. a B. a C. a D. a 11 11 7 7 Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. AB1D B. ACC1 A1 C. ABD1 D. A1BC1 Câu 19. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? A. AB 2 a2 x2 B. AB a2 x2 C. AB 2 a2 x2 D. AB a2 x2 Câu 20. Cho tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu? a a 3 a A. a B. C. D. 5 2 2 Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 x 3 tại điểm M 1;0 là A. y 4x 4. B. y 4x 4 . C. y x 1 . D. .y 4x 1 1 Câu 22. Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành x 1 3 4 4 3 4 3 một tam giác có diện tích bằng 2. A. ; B. ; C. ;3 D. ; 4 4 7 3 7 3 4 Câu 23. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0? 3 n k * 1 * n A. lim3 ; B. limn , k ¥ ; C. lim k , k ¥ ; D. lim 2 n n 3 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. 3a 3a 2 2a 2a 3 Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A. B. C. D. 7 2 5 3 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H, M theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, O, D lên SC. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD là đoạn thẳng nào dưới đây? A. BS B. BK C. DM D. OH II. Phần tự luận ( 5 điểm) Bài 1.Tính lim ( x4 2x2 2) x Bài 2.Đạo hàm của hàm số y = - x4+ 2x2 - 1 x2 x x 1 Bài 3.Cho hàm số y = x 1 . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1 mx 3 x 1
3. Bài 4. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA  (ABC) và AA = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . C' B' a 3 a) Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCC B ). ( ) 2 A' a 21 a b) Tính khoảng cách từ A đến (A BC). ( ) 7 2a C B a 3 A a 2 c) Chứng minh rằng AB  (ACC A ) và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC ). ( ) 2 Bài 4. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA  (ABC) và AA = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . C' B' a 3 a) Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCC B ). ( ) 2 A' a 21 a b) Tính khoảng cách từ A đến (A BC). ( ) 7 2a C B a 3 A a 2 c) Chứng minh rằng AB  (ACC A ) và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC ). ( ) 2 Bài 4. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có AA  (ABC) và AA = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . C' B' a 3 a) Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCC B ). ( ) 2 A' a 21 a b) Tính khoảng cách từ A đến (A BC). ( ) 7 2a C B a 3 A a 2 c) Chứng minh rằng AB  (ACC A ) và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC ). ( ) 2