Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 4

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 4

1. Đề kiểm tra HK II số 4 I.Phần trắc nghiệm (25 câu – 5điểm) Câu 1. Tìm công bội của cấp số nhân (un) là dãy số giảm có u2 – u3 = 768 và u2 – u5 = 1008 A. q = –5/4B. q = 1/5C. q = –4/5D. q = - 1/4 2 x , x 2 Câu 2. Cho f (x) 7 x 3 .Giá trị của a để f(x) liên tục tại x=2 là: 2a x, x 2 1 13 A. 4 B. C. D. 6 6 12 2n2 1 1 Câu 3. Giới hạn của dãy số bằng A. B. 2 C. 0 D. n2 3n 3 3 x2 3x 7 11 11 Câu 4. lim bằng: A. B. 5 C. D. 11 x 1 x3 2 3 2 4x2 4(a 2)x 5 Câu 5. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. Không tồn tại B. 3 C. 4 D. a Câu 6. Cho f (x) 2x 2 . Giá trị f '(1) f (1) bằng: 3 9 5 A. 1 B. C. D. 2 4 2 Câu 7. Cho f (x) sin 2x . Giá trị f '( ) bằng: 4 A. 1 B. 0 C. -1 D. không xác định 1 Câu 8. §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: 2x 1 2 2 2 A. y’ = ; B. y’ = ; C. y’ = 0; D. = y’ = . 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 Câu 9 Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc TXĐ của hàm số đó? 3x 4 3x 2 3x 1 3x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 5x 1 5x 1 Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x2 tại điểm có tung độ bằng 4 có PT là : A. y 4x 4; y 4x 4 B. C.y 4x 4; y 4x 4 y 4x 2; y 4x 2 D. y 4x+4; y 4x 4 Câu 11. §¹o hµm cÊp 2 cña hµm sè y = sin2x lµ: A. y” = 2cos2x; B. y” = 2sin2x; C. y” = -2sin2x; D. y” = -2cos2x. Câu 12. Cho hàm số y x2 5x 8 có đồ thị (C). Khi đường thẳng y 3x m tiếp xúc với (C) Tại tiếp điểm M thì M sẽ có tọa độ là A. M 4;12 B. M 4;28 C. M 4; 12 D. M 4; 12 Câu 13. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 14m / s B. 7m / s C. 15m / s D. 12m / s 1 Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 2x2 – 5x +3 có đồ thị (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến với (C) tại điểm có 3 hoành độ là A. x0 = 3 B. x0 = – 2 C. x0 = 1 D. x0 = – 4
2. Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng : A.  A G   AB  AC  AD B. 4AG AB AC AD C. 2AG AB AC AD D. 3AG AB AC AD Câu 16. : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) B. AC  (SBC) C. AB  (SBC) D. BC  (SAC) Câu 18. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA AB và SA  BC . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC . A. ·BC,SD 300 B. ·BC,SD 450 C. ·BC,SD 600 D. ·BC,SD 500 Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết AB CD 2a và MN a 3 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD . A. B. ·A C.B, CD 300 ·AB,CD 450 ·AB,CD 600 D. ·AB,CD 900 Câu 21. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC Gọi AH là đường cao của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. B.AH  AD AH  SC C. D.AH  SAC AH  AC Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. SB,SA B. SB, AB C. SB,SO D. SB,SA Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA a 3 , AC a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là: A. góc S¶IA B. góc S· BA C. góc S· IC D. góc S· DA Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC là a 3 a 3 a 5 a 2 A. B. C. D. 4 2 2 2 II. Phần tự luận ( 5 điểm) Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy = x3 +2x2 – 1 tại điểm có có hệ số góc k = -1 x 3 Câu 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y x4 x2 6 b. y 2x 1 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA a 3 . a) Chứng minh CD  (SAD), (SAC)  (SBD) · b) Tính d (B;(SCD)) , (SC,(SAB)) 1 Câu 4. Tính lim ( x3 2x 3) x 3