Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 5

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 5

1. Đề kiểm tra HK II số 5 I.Phần trắc nghiệm (25 câu – 5điểm) Câu 1. Tìm cơng bội của cấp số nhân (un). Biết u3 = 9, u6 = 243 A. q = - 3B. q = - 2C. q = 3D. q = 4 ax 3 neu x 1 Câu 2 cho hàm số: f (x) 2 để f(x) liên tục trên tồn trục số thì a bằng? x x 1 neu x 1 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2n2 1 Câu 3. Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n3 3n 3 1 A. B. 2 C. 0 D. 3 x 1 x2 x 1 Câu 4. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0 B. 1 C. D. 2 (a 2)x2 4(a 2)x 5 Câu 5. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. – 2 B. 3 C. 2 D. a 2 Câu 6. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x và x0 R. Chọn câu đúng: / / 2 / / A. f (x0) = x0 B. f (x0) = x0 C. f (x0) = 2x0 D. f (x0) khơng tồn tại 1 Câu 7. Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B- C. D. - 2 2 2 2 ax b Câu 8 Cho hàm số y = cĩ đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A cĩ hệ số gĩc k = -3. x 1 Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 Câu 1. Câu 9 Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; 1) là: A. y = -2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x - 1 D. y = 2x - 1 Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x2 tại điểm cĩ tung độ bằng 4 cĩ PT là : A. y 4x 4; y 4x 4 B. Cy. D4. x 4; y 4x 4 y 4x 2; y 4x 2 y 4x+4; y 4x 4 Câu 11. §¹o hµm cÊp 2 cđa hµm sè y = sinx lµ: A. y” = - cosx B. y” = - sinx C. y” = -sin2x; D. y” = -cos2x. Câu 2. Câu 12. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số cĩ đạo hàm f/(x) bằng: A. -4x - 3B. -4x +3 C. 4x + 3 D. 4x - 3 Câu 13. Một chất điểm chuyển động cĩ phương trình s t3 3t 2(t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 0 B. 2m / s C. 4m / s D. 4m / s 5 *Câu 14. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x 4 – m + tại điểm cĩ hồnh độ x = -1 4 vuơng gĩc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0 2 1 1 5 A. B. C. D. 3 6 6 6
2. Câu 3. Câu 15. Hàm số y = tanx - cotx cĩ đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y/ = B. y / = C. y/ = D. ) y/ = cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 16. : : Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?               A. SA SB SC SD B. OA OB OC OD 0 C. SA SC SB SD D. SA SC 2SO Câu 17 Câu 7: Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAJ) Câu 18. Qua điểm O cho trước, đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (P) cho trước? A. 1. B. Vơ số. C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, gĩc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là: A. 450 B. 00 C. 900 D. 300 Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết AB CD 2a và MN a 3 . Tính gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD . A. B. ·A C.B, CD 300 ·AB,CD 450 ·AB,CD 600 D. ·AB,CD 900 Câu 21. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SI  (ABC) B. IC  (SAB) C. AB  (SIC) D. SA  (ABC) Câu 22. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là gĩc giữa cặp đường thẳng nào: A. SB,SA B. SB, AB C. SB,SO D. SB,SA Câu 23 Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, SA  (ABC). Biết SA 3a và gĩc giữa cạnh bên SB với mặt đáy (ABC) bằng 600. Khi đĩ, khoảng cách giữa SA và BC là : a A. a 3 B. C.3a D.3 3a 2 3 Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AB và a 2a a 3 CD theo a A. a 2 B.  C.  D.  2 3 3 Câu 25. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là gĩc giữa (SBD) và (ABCD). 2 1 A. tan φ  B. tan φ 2. C.tan φ  D. tan φ 2. 2 2 II. Phần tự luận ( 5 điểm) 3 2 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy = x + 2x – 1 tại điểm cĩ tung độ y0 = - 1 2x 3 Câu 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y x4 2x2 6 b. y 2x 1 Câu 3. Cho hình chĩp đều S.ABCD cạnh bên bằng 2a. Giao điểm của AC và BD là O, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD SO a 3 . a) Chứng minh CD  (SON), (SAC)  (SBD) b) Tính sin của gĩc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Tính d(AB,(SCD)) Câu 4. Tính lim ( x4 2x2 3) x
3. A D O B C