Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 8 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Môn: Toán (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a, a bằng 2a3 A. B.2a C.3 D. 6a3 3a3 3 Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. x 1 y 2 z 5 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không 2 1 2 thuộc đường thẳng d? A. B.N C.1;1 D.; 3 F 3;0;1 M 1;2; 5 E 3;3; 7 Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. ; 1 1;1 C. D. 1; 2 0;1 b5 Câu 5. Với a, b là hai số dương tùy ý, log 3 bằng 10a A. B.5l ogb 1 3log a 5logb 3 1 log a C. D.5lo gb 3 3log a 5logb 1 3log a Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x . A. B. c os xdx sin x C cos xdx cos x C C. D. c os xdx cos x C cos xdx sin2 x C 3 Câu 7. Cho mặt cầu có diện tích bằng a2 , khi đó bán kính mặt cầu bằng 4 a 3 A. B.a C.3 D. a 3a 4 Câu 8. Phương trình ln x ln 2x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? Trang 1
2. A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đi qua A 1;4; 3 và song song mặt phẳng Oyz thì phương trình mặt phẳng là A. B.x 1 0 x 2y 3z 0 C. D.y 4 0 z 3 0 Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 2018x 2019 là 2x 2x A. B. 1009x2 2019x C 2018x2 2019x C ln 2 ln 2 C. D.2x. ln 2 1009x2 2019x C 2x.ln 2 1009x2 2019x C x 1 y 3 z 4 Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 1 3 2 A. B.Q C.1;3 D.; 2 M 1; 3;4 P 1;3; 4 N 1; 3;2 Câu 12. Gieo một con xúc xắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 6B. 36C. 72D. 1 Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 1 và u4 2 . Công sai d bằng A. 3B. C. 5D. 2 3 Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 3 2i nằm trên một đường tròn có tâm I 1;1 và bán kính r. Bán kính r bằng A. 5B. C. D. 13 5 13 Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 A. B.y y 1 2x 1 2x x 2 x 1 C. D.y y 1 2x 2x 1 Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2;3 là Trang 2
3. A. B.mi C.n y D. 0 min y 3 min y 1 min y 7  2;3  2;3  2;3  2;3 Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3B. 2C. 0D. 1 Câu 18. Cho hai số thực x và y thỏa mãn x 2i 3 4yi . Giá trị của x 6y bằng 7 5 A. B. C. 6D. 9 2 2 Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm tâm và có bán kính R 4 là A. B.x2 C. y D.2 z2 16 x2 y2 z2 4 x2 y2 z2 2 x2 y2 z2 8 Câu 20. Đặt log2 9 a , khi đó log3 18 bằng 2 2a a a 2a 2 A. B. C. D. a 2 2a 1 a a 2 Câu 21. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5z 10 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 2z1z2 bằng A. B. 1 C.0 15D. 10 15 Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 3z 8 0 và Q : x 2y 3z 6 0 bằng 2 A. B. 1C. D. 2 14 14 2 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 35x x 81 là đoạn a;b . Tính a b . A. B.a C.b D.3 a b 5 a b 4 a b 3 Câu 24. Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. B. x3 x2 3x 1 dx x3 x2 3x 1 dx 1 1 1 1 C. D. x3 x2 3x 1 dx x3 x2 3x 1 dx 1 1 Trang 3
4. Câu 25. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA a . Thể tích khối nón bằng a3 2 a3 a3 a3 2 A. B. C. D. 12 3 12 4 Câu 26. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4B. 1C. 3D. 2 Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 33a3 11a3 8 2a3 11a3 A. B. C. D. 12 12 3 6 Câu 28. Hàm số f x ln2 x có đạo hàm 2.ln x 2 ln x A. B.f C.x D. f x 2.ln x f x f x x x.ln x x Câu 29. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm 1 f x của phương trình 2 là 1 f x A. 3B. 1 C. 2D. 4 Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai mặt phẳng BC D và A C D là . Giá trị gần đúng của góc bằng A. B.45 ,C.2 D. 38,1 53,4 61,6 Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x 2x 9 .3x 9.2x 0 bằng A. 3B. 2C. 0D. 2 Câu 32. Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm3. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng Trang 4
5. A. 30 cm3 B. 45 cm3 C. 70 cm3 D. 60 cm3 Câu 33. Tìm nguyên hàm I sin x.exdx , ta được 1 1 A. B.I ex sin x cos x C I ex sin x cos x C 2 2 C. D.I ex sin x C I ex cos x C Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B· AD 60,SB a và mặt phẳng SBA và mặt phẳng SBC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 21a 5a 21a 15a A. B. C. D. 7 7 3 3 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu x 1 y 2 z 3 của đường thẳng trên mặt phẳng Oxy ? 2 3 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2t A. B. y C. 2D. 3t y 2 3t y 2 3t y 2 3t z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2x2 m 1 x m 3đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 2; . A. B.m C. D.3 m 3 m 6 m 6 Câu 37. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I 3;0 , bán kính R 1 , khi đó tập i hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có bán kính z 1 1 1 13 A. B.r C. D. r r r 3 9 3 3 3 35 b b Câu 38. Biết I xln 2x 1 dx ln a , trong đó a,b,c là các số nguyên dương và là phân số 0 8 c c tối giản. Tính S a b c . A. B.S C. 6D. S 6 S 7 S 12 Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trang 5
6. Bất phương trình e x m f x có nghiệm thuộc 4;9 khi và chỉ khi A. B.m C.f D. 2 e2 m f 2 e2 m f 9 e3 m f 9 e3 Câu 40. Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất? A. B.h C.3 RD. h 2R R 2h R 3h Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;4;5 , B 3;4;0 ,C 2; 1;0 và mặt phẳng P :3x 3y 2z 12 0 . Gọi M a;b;c thuộc P sao cho MA2 MB2 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c bằng A. 3B. 2C. D. 2 3 Câu 42. Số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực. Giá trị của biểu thức S a 2b bằng bao nhiêu? A. B.S C. 1D. S 1 S 0 S 3 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 2log2 x m có 1 nghiệm duy nhất trên ;2 ? 2 A. 9B. 6 C. 5D. 4 Câu 44. Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra). A. 5436566,169 đồng.B. 5436521,164 đồng. C. 5452733,453 đồng.D. 5452771,729 đồng. Câu 45. Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 5x 1 n bằng 2100 . Hệ số của x3 là A. B. 1 C.61 7D.00 19600 2450000 20212500 Câu 46. Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ. Biết giá thép là 15000 đồng/kg, khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3. Cho AB 10dm; AD 4dm;EF 2dm . Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất? Trang 6
7. A. 9 160 000 đồng. B. 11 260 000 đồng. C. 10 160 000 đồng. D. 12 100 000 đồng. Câu 47. Cho khối lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A D và C D . Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh B . Giá trị của V bằng 25a3 7a3 25a3 7a3 A. B. C. D. 72 24 24 72 Câu 48. Hàm số f x 3 x 5 x 3x2 6x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng A. B. 1 0 C. 1D. Một giá trị khác 2 2 2 2 Câu 49. Cho hai mặt cầu S1 : x y 2x 6y 4z 11 0, S2 : x y 2x 4y 2z 3 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C . Lấy điểm A thuộc đường tròn C . Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu S1 , S2 ,S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là 1 5 26 15 1 A. B.S C. D.2 19 S S S 209 2 2 2 2 Câu 50. Cho hai hàm số bậc bốn y f x và y g x có các đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm cực trị của hàm số h x f 2 x g 2 x 2 f x .g x là A. 5B. 4 C. 6D. 3 Đáp án 1-A 2-B 3-B 4-D 5-D 6-A 7-B 8-B 9-A 10-A 11-C 12-B 13-A 14-A 15-A 16-B 17-A 18-C 19-A 20-D 21-B 22-C 23-B 24-B 25-A 26-B 27-B 28-A 29-D 30-D 31-B 32-D 33-A 34-A 35-D 36-A 37-B 38-B 39-D 40-B 41-A 42-D 43-B 44-C 45-C 46-C 47-A 48-C 49-D 50-A Trang 7