Đề ôn tập chương II môn Giải tích Lớp 12 - Nguyễn Quốc Cường

Nội dung text: Đề ôn tập chương II môn Giải tích Lớp 12 - Nguyễn Quốc Cường

1. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc CHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12 PHẦN I: HÀM SỐ Bài 1: y log3 (2x 1) Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 1 1 1 1 A.D ( ; ). B.D ( ; ). C.D ( ; ). D.D ( ; ) 2 2 2 2 Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 2 2ln x 2 2 A. B. C. .D (2x 1)ln x (2x 1) (2x 1)ln x (x 1)ln x Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 0 là: A.0 B.1 C.2 .D 3 2log (2x 1)5 Câu 4: Giá trị của y/ .(2x 1)ln x 9 là: y A.5 B.6 C.7 .D 8 Câu 5: Xác định m để y/ (e) 2m 1 1 2e 1 2e 1 2e 1 2e A.m B.m C.m D.m 4e 2 4e 2 4e 2 4e 2 Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: A.(1;1) B.( 1;0) C.(1;0) D.( 1;1) Câu 7: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: 9 4 4 9 A.m B.m C.m D.m 4 9 9 4 Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2 C. Trục oy là tiệm cận ngang D. Trục ox là tiệm cận đứng Câu 9: Chọn phát biểu sai: A. Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2 C. Trục oy là tiệm cận đứng D. Hàm số không có cực trị Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 Bài 2: Cho hàm số: y ln(2x2 e2 ) Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 1 e 1 A.D R. B.D ( ; ). C.D ( ; ). D.D ( ; ) 2e 2 2
2. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 4x 4x 2e 4x x A. B. C. D (2x2 e2 )2 (2x2 e2 )2 (2x2 e2 ) (2x2 e2 )2 Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là: 4 4 4 4 A. B. C. .D 9e 9e2 9e3 9e4 Câu 4: Giá trị của e y 2x2 là: A.e B.e2 C.e3 .D.e4 4 Câu 5: Xác định m để y/ ( e) 3m 9e3 A.m 3 B.m 2 C.m 1 D.m 0 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: A.(0;2) B.( e;2 ln 3) C.(e;2 ln 3) D.( 1;2) Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên: A.m 0 B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x 0. Câu 9: Chọn phát biểu sai: A. Hàm số nghịch biến với mọi x B. Hàm số nghịch với mọi x <0 C. Hàm số có 1 cực trị D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ. Câu 10: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0;e]. khi đó Tổng a + b là: A.1+ln2 B. 2+ln2 C. 3+ln2 D.4+ln2 2 Bài 3: Cho hàm số y 7x x 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số trên là: A.D R. B.D R \ 1; 2} C.D ( 2;1) D.D [ 2;1] Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 2 2 A.y/ 7x x 2 (x 1)ln 7. B.y/ 7x x 2 (2x 1)ln 7. 2 2 C.y/ 7x x 2 (7x 1)ln 7. D.y/ 7x x 2 (2x 7)ln 7. Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là: A.0 B.1 C.2 .D.3 Câu 4: Tìm x biết log7 y 4 là:
3. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc m 3 m 3 m 3 m 3 A. B. C. .D. m 2 m 2 m 2 m 2 Câu 5: Xác định m để y/ (1) 3mln 7 A.m 3 B.m 2 C.m 1 D.m 0 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: 1 A.(1;1) B.( 2;1) C.(0; ) D.(0;49) 49 Câu 7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số trên: m 1 m 1 m 1 m 1 A. B. C. .D. m 2 m 2 m 2 m 2 Câu 8: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là: m 1 m 1 A. B. C. 1 x 0 .D.x 0 m 0 m 0 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: A.x 1/ 2 B.x 1/ 2 C.0 x 1/ 2 D.x 0 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] là: A.0 B.1 C.2 .D.3 Bài 4: Cho hàm số y x(ex ln x) Câu 1: Đạo hàm của hàm số tại x = 1là: A.2e 1 B.2e 1 C.2e 2 D.2e 2 Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.y(1) 1 2e B.y/ (1) 1 2e C.y(0) 0 D.y/ (e) ee (1 e) 2 Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1. C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1). D. Hàm số xác định với mọi x dương. Mách nhỏ: Các tình huống trên chỉ nêu ra với mục đích giúp học sinh định hình được trắc nghiệm là như vậy đó. Tuy nhiên để cho chắc ăn thì phải nắm được các kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình,hệ phương trình nữa nhé! Theo chúng tôi các bạn nên làm nhuyễn các bài tập dưới đây. BÀI TẬP HỖ TRỢ Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: 4 x 2 a)y 5e x 1 ; x 0;7 d)y 2x2 2x ln(2x 1); x 0;3 b)y x2ex ; x  1;3 e)y 3x 5 x ln x; x 1;3 c)y (2x 1)e x ; x 0;3 g)y (x 2)2 ex ; x 1;3
4. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc x 1 Bài 2: Cho hàm số: y e x . Tìm TXD, CMR y/ .x2 y 2 Bài 3: Cho hàm số: y ex x . Giải phương trình y// y/ 2y 0 Bài 4: Tìm tập xác định, tính y/ của các hàm số sau: 2x 1) a)y (2x 3)ln x d)y 2x2 2x ln 1 x b)y (x2 3x 2)e2x e)y 3x 5ln(x2 3x 2) log x c)y x(e x 2x ln x) g)y x CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. Hµm sè y = ax víi 0 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (- : + ) C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ax > 1 khi x > 0 B. 0 1 khi x 0 x1 x2 C. NÕu x1 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; + ) C. Hµm sè y = loga x (0 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. loga x > 0 khi x > 1 B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
5. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc C. NÕu x1 0 khi 0 1 C. NÕu x1 0, a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; + ) D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C©u8: Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. (0; + ) B. (- ; 0)C. (2; 3) D. (- ; 2)  (3; + ) C©u9: Hµm sè y = ln x2 x 2 x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; + ) D. (-2; 2) C©u10: Hµm sè y = ln 1 sin x cã tËp x¸c ®Þnh lµ:   A. R \ k2 , k Z B. R \ k2 , k Z C. R \ k , k Z D. 2  3  R 1 C©u11: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 1 ln x A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) 2 C©u12: Hµm sè y = log5 4x x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: A. (2; 6)B. (0; 4) C. (0; + ) D. R 1 C©u13: Hµm sè y = log cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 6 x A. (6; + ) B. (0; + ) C. (- ; 6) D. R C©u14: Hµm sè nµo d­íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? x x x 2 x e A. y = 0,5 B. y = C. y = 2 D. y = 3 C©u15: Hµm sè nµo d­íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? log x log x log x A. y = 2 B. y = 3 C. y = e D. y = log x C©u16: Sè nµo d­íi ®©y nhá h¬n 1?
6. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 2 e 2 e A. B. 3 C. D. e 3 C©u17: Sè nµo d­íi ®©y th× nhá h¬n 1? A. log 0,7 B. log 3 5 C. log e D. loge 9 3 C©u18: Hµm sè y = x2 2x 2 ex cã ®¹o hµm lµ: A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. KÕt qu¶ kh¸c ex C©u19: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng : x2 A. e2 B. -e C. 4e D. 6e ex e x C©u20: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng: 2 A. 4 B. 3 C. 2D. 1 C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng: 1 2 3 4 A. B. C. D. e e e e 1 ln x C©u22: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm lµ: x x ln x ln x ln x A. B. C. D. KÕt qu¶ kh¸c x2 x x4 C©u23: Cho f(x) = ln x4 1 . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. 1B. 2 C. 3 D. 4 C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng: 8 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u25: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hµm f ' b»ng: 4 A. 1B. 2 C. 3 D. 4 1 C©u26: Cho y = ln . HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ: 1 x A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ - 4ey = 0 C©u27: Cho f(x) = esin2x . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 1B. 2 C. 3 D. 4 2 C©u28: Cho f(x) = ecos x . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 C©u29: Cho f(x) = 2 x 1 . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. KÕt qu¶ kh¸c
7. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc f ' 0 C©u30: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1). TÝnh . §¸p sè cña bµi to¸n lµ: ' 0 A. -1 B.1 C. 2 D. -2 C©u31: Hµm sè f(x) = ln x x2 1 cã ®¹o hµm f’(0) lµ: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng: A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5 C©u33: Cho f(x) = x . x . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. (1 + ln2)B. (1 + ln ) C. ln D. 2ln cosx sin x C©u34: Hµm sè y = ln cã ®¹o hµm b»ng: cosx sin x 2 2 A. B. C. cos2x D. sin2x cos2x sin 2x 2 C©u35: Cho f(x) = log2 x 1 . §¹o hµm f’(1) b»ng: 1 A. B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2 ln 2 C©u36: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hµm f’(10) b»ng: 1 A. ln10 B. C. 10 D. 2 + ln10 5ln10 2 C©u37: Cho f(x) = ex . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng: A. 1B. 2 C. 3 D. 4 C©u38: Cho f(x) = x2 ln x . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A. 2 B. 3 C. 4D. 5 C©u39: Hµm sè f(x) = xe x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm: A. x = e B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2 C©u40: Hµm sè f(x) = x2 ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm: 1 1 A. x = e B. x = e C. x = D. x = e e C©u41: Hµm sè y = eax (a 0) cã ®¹o hµm cÊp n lµ: A. y n eax B. y n aneax C. y n n!eax D. y n n.eax C©u42: Hµm sè y = lnx cã ®¹o hµm cÊp n lµ: n n! n n 1 n 1 ! n 1 n n! A. B.y y C.1 D.y y xn xn xn xn 1 C©u43: Cho f(x) = x2e-x. bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lµ: A. (2; + ) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. KÕt qu¶ kh¸c PHẦN II: MŨ VÀ LOGARIT
8. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc x 1 1 2x Bài 1: Cho biểu thức A = 3. 2 4 2 2 x 1 Câu 1: Khi 2x 3 thì giá trị của biểu thức A là: 3 3 3 9 3 9 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 2: Biểu thức A được rút gọn thành: A. 9.2x 1 B.9.2x 1 C.9.2x 1 D.9.2x Câu 3: Cho x thỏa mãn (2x 6)(2x 6) 0 . Khi đó giá trị của A là: A.25 B.26 C.27 D.28 Câu 4: Tìm x biết A > 18. A.x 2 B.x 2 C.x 2 D.x 2 Câu 5: Tìm x biết A 9.3x 1 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 A2 2A Câu 6: Tìm x biết 1 . 81 9 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 Câu 7: Tìm x biết log9 A 2 A.x 2 log2 9 B.x 1 log2 9 C.x 2 log2 9 D.x 1 log2 9 Câu 8: Tìm x biết A 3 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 Câu 9: Tìm x nguyên để A là ước của 9; A.x 2 B.x 1 C.x 3 D.x 0 Câu 10: Biết rằng x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó giá trị của x2 3x 2 là: A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 11: Nếu đặt 2x t(t 0) . Thì A trở thành 9 9 2 2 A. t B. t C. t D. t 2 2 9 9 Câu 12: Nếu đặt 2x 1 t(t 0) . Thì A trở thành 9 9 A. t B. t C. 9t D.9t 2 2 Câu 13: Nếu đặt 2x 1 t(t 0) . Thì A trở thành 9 9 A. t B. t C. 9t D.9t 4 4 Câu 14: Biểu thức A được rút gọn thành 9 9 A. .2x B.9.2x 1 C. .2x 1 D. A, B, C đều đúng 2 4 Câu 15: Với x thỏa mãn 2x 4m . Xác định m biết A = 9.
9. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 3 1 A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 2 Câu 16: Với x thỏa mãn log2 x 2log4 m với m > 0. Xác định giá trị của m biết A = 36 . 1 A.m 3 B.m 2 C.m D.m 0 2 Câu 17: Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức B m2x A 2017 không phụ thuộc vào giá trị của x. 9 A.m 3 B.m 2 C.m D.m 0 2 Câu 18: Đặt x t 2 1 với A = 9 thì giá trị của t là: 9 A.t 3 B.t 2 C.t D.t 0 2 Câu 19: Với t là số tự nhiên, đặt x t 2 với A<18 thì giá trị của t là: t 2 t 1 t 1 A. B. C. 2 t 2 D. t 2 t 0 t 0 2 Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với 2x là: 9 A.6 B.7 C.9 D.8 2 Câu 21: Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với 2x là: 9 A.6 B.7 C.4 D.5 Câu 22: Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là: A.t k ;k Z Bt k2 ;k Z C.t k ;k Z D.t k2 ;k Z 2 2 Câu 23: Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là: A.t k ;k Z Bt k2 ;k Z C.t k ;k Z D.t k2 ;k Z 2 2 AI CẦN BẢN CHÌNH SỬA THÌ LIÊN LẠC 01688346117 TÔI SẼ GỬI QUA GMAIL CHO . BÀI TẬP HỖ TRỢ 1) RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU: x 1 1 2x 4x A 3. 3 5.3 2 B 5 25x 3 (0.2) 2x 1 3 x 1 5x 1 x 3 x 3 1 2 .4 . 3 1 3 1 3 2 a .a .a C x 2 D 1 3 2 a1 3
10. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 2) CÁC CÂU HỎI TRỰC TIẾP 4 0,75 1 1 3 C©u1: TÝnh: K = , ta ®­îc: 16 8 A. 12 B. 16 C. 18D. 24 23.2 1 5 3.54 C©u2: TÝnh: K = 0 , ta ®­îc 10 3 :10 2 0,25 A. 10B. -10 C. 12 D. 15 3 3 2 2 1 2 : 4 3 9 C©u3: TÝnh: K = 3 , ta ®­îc 3 2 0 1 5 .25 0,7 . 2 33 8 5 2 A. B. C. D. 13 3 3 3 2 1,5 C©u4: TÝnh: K = 0,04 0,125 3 , ta ®­îc A. 90B. 121 C. 120 D. 125 9 2 6 4 C©u5: TÝnh: K = 87 : 87 35.35 , ta ®­îc A. 2 B. 3C. -1 D. 4 2 C©u6: Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc a 3 a viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 7 5 6 11 A. a 6 B. a 6 C. a 5 D. a 6 4 C©u7: BiÓu thøc a3 : 3 a2 viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5 2 5 7 A. B.a 3 C.a 3 D.a 8 a 3 C©u8: BiÓu thøc x.3 x.6 x5 (x > 0) viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 7 5 2 5 A. x 3 B. x 2 C. D.x 3 x 3 C©u9: Cho f(x) = 3 x.6 x . Khi ®ã f(0,09) b»ng: A. 0,1 B. 0,2C. 0,3 D. 0,4 x 3 x2 13 C©u10: Cho f(x) = . Khi ®ã f b»ng: 6 x 10 11 13 A. 1 B. C. D. 4 10 10 C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng: A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7
11. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc C©u12: TÝnh: K = 43 2.21 2 : 24 2 , ta ®­îc: A. 5 B. 6 C. 7D. 8 C©u13: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y, ph­¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 1 1 1 1 A. x 6 + 1 = 0 B. x 4 5 0 C. D.x 5 x 1 6 0 x 4 1 0 C©u14: MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng? 4  6  A. 3 2 3 2 B. 11 2 11 2 3 4 3 4 C. D. 2 2 2 2 4 2 4 2 C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 1,4 2 e 3 2 3 1,7 1 1 2 2 A. 4 4 B. 3 3 C. D. 3 3 3 3 C©u16: Cho > . KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? A.  C. +  = 0 D. . = 1 2 1 1 1 y y x 2 y 2 1 2 C©u17: Cho K = . biÓu thøc rót gän cña K lµ: x x A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1 C©u18: Rót gän biÓu thøc: 81a4b2 , ta ®­îc: A. 9a2b B. -9a2b C. 9a2 b D. KÕt qu¶ kh¸c 4 C©u19: Rót gän biÓu thøc: 4 x8 x 1 , ta ®­îc: 2 A. x4(x + 1)B. x2 x 1 C. -x4 x 1 D. x x 1 11 C©u20: Rót gän biÓu thøc: x x x x : x16 , ta ®­îc: A. 4 x B. 6 x C. 8 x D. x 2 2 2 C©u21: BiÓu thøc K = 3 3 viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ: 3 3 3 5 1 1 1 2 18 2 12 2 8 2 6 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u22: Rót gän biÓu thøc K = x 4 x 1 x 4 x 1 x x 1 ta ®­îc: A. x2 + 1 B. x2 + x + 1 C. x2 - x + 1 D. x2 - 1 1 C©u23: NÕu a a 1 th× gi¸ trÞ cña lµ: 2 A. 3B. 2 C. 1 D. 0 C©u24: Cho 3 27 . MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng? A. -3 3 C. < 3 D. R
12. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 1 C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc ta ®­îc: 3 5 3 2 3 25 3 10 3 4 A. B. 3 5 3 2 C. 3 75 3 15 3 4 D. 3 5 3 4 3 2 1 2 1 C©u26: Rót gän biÓu thøc a (a > 0), ta ®­îc: a A. a B. 2a C. 3a D. 4a 2 3 1 2 3 C©u27: Rót gän biÓu thøc b : b (b > 0), ta ®­îc: A. b B. b2 C. b3 D. b4 C©u28: Rót gän biÓu thøc x 4 x2 : x4 (x > 0), ta ®­îc: A. 4 x B. C.3 x x D. x 2 5 3x 3 x C©u29: Cho 9x 9 x 23 . Khi ®o biÓu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng: 1 3x 3 x 5 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 1 1 1 C©u30: Cho biÓu thøc A = a 1 b 1 . NÕu a = 2 3 vµ b = 2 3 th× gi¸ trÞ cña A lµ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x B 3log x 6log (3x) log Bài 2: Cho biểu thức 3 9 1 3 9 Câu 1: Khi log3 x 3 thì giá trị của B là: A.B 1 3 B.B 1 3 C.B 1 3 D.B 1 3 Câu 2: Khi x 3 2 thì giá trị của B2 là: A.B 2 2 2 B.B 3 2 2 C.B 3 2 2 D.B 3 2 2 Câu 3: Biểu thức B được rút gọn thành: A.B log3 (3x) B.B log3 (x) C.B log3 (3x) D.B log3 (3x) Câu 4: Biểu thức B được rút gọn thành: x A.B log (3x) B.B 1 log (x) C.B log ( ) D. đáp án khác 3 3 3 3 Câu 5: Xác định m để biểu thức K không phụ thuộc vào giá trị của x với 2 K = B+ (2m 1)log3 x A.m 2 B.m 1 C.m 0 D.m 1 Câu 6: Đặt log3 x t Thì B trở thành: A.B t 1 B.B t 1 C.B t 1 D. đán án khác Câu 7: Đặt log3 (3x) t Thì B trở thành: A.B t 1 B.B t 1 C.B t D. đán án khác
13. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu 8 : Đặt log3 x t Thì B trở thành: A.B t 1 B.B 2t 1 C.B t 1 D.B 2t 1 2 Câu 9: Cho x thỏa mãn log3 x 2log3 x 1 . Khi đó giá trị của B là: A.B 1 B.B 2 C.B 1 D.B 2 Câu 10: Xác định x biết B = 2 1 1 2 2 A.x B.x C.x D.x 27 27 27 27 Câu 11: Xác định x thỏa mãn B log3 2017log2017 2 x 3 A.0 x 3 B.x 3 C.0 x D. x 0 Câu 12: Giá trị lớn nhất của B với log3 x  2;3 A.B 1 B.B 2 C.B 1 D.B 2 Câu 13: Giá trị bé nhất của M với M 5 2B với log3 x  2;1 A.B 3 B.B 3 C.B 3 D.B 3 Câu 14: Đặt x 2t 1 . Xác định t biết rằng B +1=0. A.t 1 B.t 2 C.t 1 D.t 2 Câu 15: Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2 B 2 A. 2 giá trị B. 3 giá trị C. 4 giá trị D. 5 giá trị BÀI TẬP HỖ TRỢ 1) Rút gọn các biểu thức sau: x x B 3log x 6log (4x) log C 3log x 6log (1000x) lg 2 2 1 100 4 16 10 1 x A 3ln x 6ln( ) log D 3log 9.log 10.lg 4 x e2 e 2 9 2) TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP C©u1: Cho a > 0 vµ a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. loga x cã nghÜa víi x B. loga1 = a vµ logaa = 0 n C. logaxy = logax.logay D. loga x n loga x (x > 0,n 0) C©u2: Cho a > 0 vµ a 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y loga x loga y D. logb x logb a.loga x 4 C©u3: log4 8 b»ng: 1 3 5 A. B. C. D. 2 2 8 4
14. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 3 7 C©u4: log1 a (a > 0, a 1) b»ng: a 7 2 5 A. - B. C. D. 4 3 3 3 4 C©u5: log1 32 b»ng: 8 5 4 5 A. B. C. - D. 3 4 5 12 C©u6: log0,5 0,125 b»ng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 a2 3 a2 5 a4 C©u7: log b»ng: a 15 7 a 12 9 A. 3 B. C. D. 2 5 5 C©u8: 49log7 2 b»ng: A. 2 B. 3C. 4 D. 5 1 log 10 C©u9: 64 2 2 b»ng: A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200 C©u10: 102 2lg7 b»ng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 1 log 3 3log 5 C©u11: 4 2 2 8 b»ng: A. 25 B. 45 C. 50D. 75 C©u12: a3 2loga b (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: A. a3b 2 B. a3b C. a2b3 D. ab2 C©u13: NÕu logx 243 5 th× x b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 C©u14: NÕu logx 2 2 4 th× x b»ng: 1 A. B. 3 2 C. 4 D. 5 3 2 C©u15: 3log2 log4 16 log 1 2 b»ng: 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 C©u16: NÕu log x log 9 log 5 log 2 (a > 0, a 1) th× x b»ng: a 2 a a a 2 3 6 A. B. C. D. 3 5 5 5 1 C©u17: NÕu log x (log 9 3log 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng: a 2 a a
15. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A. 2 2 B. 2 C. 8 D. 16 C©u18: NÕu log2 x 5log2 a 4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: A. a5b4 B. a4b5 C. 5a + 4b D. 4a + 5b 2 3 C©u19: NÕu log7 x 8log7 ab 2 log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A. B.a4b 6 C.a2b 14 D.a6b 12 a8b14 C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a)C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 1 C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 125 C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg theo a? 4 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a C©u23: Cho log2 5 a . Khi ®ã log4 500 tÝnh theo a lµ: 1 A. 3a + 2 B. 3a 2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 2 C©u24: Cho log2 6 a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ: 2a 1 a A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a a 1 a 1 C©u25: Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vµ b lµ: 1 ab A. B. C. a + b D. a2 b2 a b a b C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng? a b A. 2 log a b log a log b B. 2 log log a log b 2 2 2 2 3 2 2 a b a b C. log 2 log a log b D. 4 log log a log b 2 3 2 2 2 6 2 2 log 8.log 81 C©u27: 3 4 b»ng: A. 8 B. 9 C. 7 D. 12 2 C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc log6 2x x cã nghÜa? A. 0 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3 3 2 C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc log5 x x 2x cã nghÜa lµ: A. (0; 1) B. (1; + ) C. (-1; 0)  (2; + ) D. (0; 2)  (4; + ) log 3.log 36 C©u30: 6 3 b»ng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 PHẦN III: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
16. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Bài 1: Cho phương trình 4x 3.2x 2 0 Câu 1: Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với phương trình nào: A. t2 +3t -2 = 0 B. t2 -3t +2 = 0 C. t2 + 3t +2 = 0 D. t2 -3t - 2 = 0 Câu 2: Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức 2017t là: A.2017 B. 2017 C.4034 D. 4034 Câu 3: Số nghiệm của phương trình trên là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là: A.S 1;2 B.S 1; 2 C.S 1;0 D.S 1;0 Câu 5: Phương trình nên tương đương với phương trình nào dưới đây: A.x2 x 0 B.x2 x 0 C.x2 3x 2 0 D.x2 3x 2 0 “ 2 phương trình tương đương là 2 phương trình cùng tập nghiệm nhé. Đáp án A” Câu 6: Phương trình trên không tương đương với phương trình nào dưới đây 2 A.x2 x 0 B.x2 x 0 C.2x x 22x 0 D.A, B,C 2 Bài 2: Cho phương trình (2m 3)3x 3x 4 (5 2m)9x 1 Câu 1: Với giá trị nào của m thì x = -2 là một nghiệm của phương trình 3 1 A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 2 Câu 2: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình 3 1 A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 2 Câu 3: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2 A.1 B.2 C.3 D.0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Ph­¬ng tr×nh mò vµ ph­¬ng tr×nh l«garÝt C©u1: Ph­¬ng tr×nh 43x 2 16 cã nghiÖm lµ: 3 4 A. x = B. x = C. 3 D. 5 4 3 2 1 C©u2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 2x x 4 lµ: 16 A.  B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 C©u3: Ph­¬ng tr×nh 42x 3 84 x cã nghiÖm lµ: 6 2 4 A. B. C. D. 2 7 3 5 x 2 0,125.42x 3 C©u4: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 8 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
17. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc C©u5: Ph­¬ng tr×nh: 2x 2x 1 2x 2 3x 3x 1 3x 2 cã nghiÖm lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u6: Ph­¬ng tr×nh: 22x 6 2x 7 17 cã nghiÖm lµ: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 C©u7: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 5x 1 53 x 26 lµ: A. 2; 4 B. C. 3; 5 D. 1; 3  C©u8: Ph­¬ng tr×nh: 3x 4x 5x cã nghiÖm lµ: A. 1B. 2 C. 3 D. 4 C©u9: Ph­¬ng tr×nh: 9x 6x 2.4x cã nghiÖm lµ: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 C©u10: Ph­¬ng tr×nh: 2x x 6 cã nghiÖm lµ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: 4x 2m.2x m 2 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lµ: A. m 2 D. m  C©u12: Ph­¬ng tr×nh: lo gx lo g x 9 1 cã nghiÖm lµ: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 C©u13: Ph­¬ng tr×nh: lg 54 x3 = 3lgx cã nghiÖm lµ: A. 1 B. 2C. 3 D. 4 C©u14: Ph­¬ng tr×nh: ln x ln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C©u15: Ph­¬ng tr×nh: ln x 1 ln x 3 ln x 7 A. 0B. 1 C. 2 D. 3 C©u16: Ph­¬ng tr×nh: log2 x log4 x log8 x 11 cã nghiÖm lµ: A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 C©u17: Ph­¬ng tr×nh: log2 x 3logx 2 4 cã tËp nghiÖm lµ: A. 2; 8 B. 4; 3 C. 4; 16 D.  C©u18: Ph­¬ng tr×nh: lg x2 6x 7 lg x 3 cã tËp nghiÖm lµ: A. 5 B. 3; 4 C. 4; 8 D.  1 2 C©u19: Ph­¬ng tr×nh: = 1 cã tËp nghiÖm lµ: 4 lg x 2 lg x 1  A. 10; 100 B. 1; 20 C. ; 10 D.  10  C©u20: Ph­¬ng tr×nh: x 2 logx 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1  A. 10; 100 B. 10; 20 C. ; 1000 D.  10 
18. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc C©u21: Ph­¬ng tr×nh: log2 x log4 x 3 cã tËp nghiÖm lµ: A. 4 B. 3 C. 2; 5 D.  C©u22: Ph­¬ng tr×nh: log2 x x 6 cã tËp nghiÖm lµ: A. 3 B. 4 C. 2; 5 D.  HÖ ph­¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt 2x 2y 6 HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm? C©u1: x y 2 8 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3y 1 2x 5 HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: C©u2: x y 4 6.3 2 0 A. 3; 4 B. 1; 3 C. 2; 1 D. 4; 4 x 2y 1 HÖ ph­¬ng tr×nh: cã mÊy nghiÖm? C©u3: x y2 4 16 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x y 4 HÖ ph­¬ng tr×nh: 1 cã nghiÖm lµ: C©u4: y x 2 .4 2 64 A. 2; 1 B. C. 4; 3 D. 1; 2 5; 5 x y 7 C©u5: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? lg x lg y 1 A. 4; 3 B. C. 6; 1 D. 5; KÕt2 qu¶ kh¸c lg xy 5 C©u6: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? lg x.lg y 6 A. 100; 10 B. 500; 4 C. 1000; 100 D. KÕt qu¶ kh¸c x2 y2 20 C©u7: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ: log2 x log2 y 3 A. 3; 2 B. 4; 2 C. 3 2; 2 D. KÕt qu¶ kh¸c 2x.4y 64 C©u8: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: log2 x log2 y 2 A. 4; 4 , 1; 8 B. 2; 4 , 32; 64 C. 4; 16 , 8; 16 D. 4; 1 , 2; 2 x y 6 C©u9: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: ln x ln y 3ln6 A. 20; 14 B. 12; 6 C. 8; 2 D. 18; 12
19. Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc 3lgx 2lgy 5 C©u10: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ 4lgx 3lgy 18 A. 100; 1000 B. 1000; 100 C. 50; 40 D. KÕt qu¶ kh¸c BÊt ph­¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt 1 4 1 x 1 1 C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: lµ: 2 2 5 A. 0; 1 B. 1; C. 2; D. ;0 4 x2 2x 3 C©u2: BÊt ph­¬ng tr×nh: 2 2 cã tËp nghiÖm lµ: A. 2;5 B. C. 2 ;1 D. 1KÕt; 3 qu¶ kh¸c 2 x x 3 3 C©u3: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: 4 4 A. 1; 2 B.  ; 2 C. (0; 1) D.  C©u4: BÊt ph­¬ng tr×nh: 4x 2x 1 3 cã tËp nghiÖm lµ: A. 1; 3 B. 2; 4 C. log2 3; 5 D. ;log2 3 C©u5: BÊt ph­¬ng tr×nh: 9x 3x 6 0 cã tËp nghiÖm lµ: A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u6: BÊt ph­¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ: A. ;0 B. 1; C. 0;1 D. 1;1 4x 1 86 2x HÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: C©u7: 4x 5 1 x 3 27 A. [2; + ) B. [-2; 2] C. (- ; 1] D. [2; 5] C©u8: BÊt ph­¬ng tr×nh: log2 3x 2 log2 6 5x cã tËp nghiÖm lµ: 6 1 A. (0; + ) B. 1; C. ;3 D. 3;1 5 2 C©u9: BÊt ph­¬ng tr×nh: log4 x 7 log2 x 1 cã tËp nghiÖm lµ: A. 1;4 B. C. 5; (-1; 2) D. (- ; 1)