Đề ôn tập chương III môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập chương III môn Giải tích Lớp 12

1. ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III GIẢI TÍCH 12 1 x 1 1 8 8 8 8 I dx Câu 1. Tích phân 2 bằng: A.ln B.ln C. 2ln D. 2ln 0 x 2x 5 2 5 5 5 5 Câu 2. Diện tích hình phẳng g/h bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0;x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A.m 3 B.m 3 C.m 4 D. m 3 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 1 A. cos5x cos x C B.5cos5x cos x C C.cos5x cos x C D. cos5x cos x C 5 5 5 Câu 4. Tìm công thức sai? b b b b b b A. [f x g x ]dx f x dx g(x)dx B. [f x .g x ]dx f x dx. g(x)dx a a a a a a b c b b b C. f x dx f x dx f x dx(a c b) D. k. f x dx k f x dx a a c a a 3 2 4 Câu 5. Tìm nguyên hàm x dx x 3 5 3 3 A. 3 x5 4ln x C B.3 x5 4ln x C C.3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 3 5 5 5 Câu 6: Tìm1nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) ,thỏa F( ) 3ln 2 : 5sin x 3cos x 3 2 x x x x A. F x 3ln 5tan 3 B.F x ln 5tan 3 C.F x ln 5tan 3 2ln 2 D. F x 3ln 5tan 3 2 2 2 2 x 1 3 f x 3 x 0 Câu 7: Nguyên hàm F x củahàmsố x là 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C A. x 2x B. x 2x 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C C. x 2x D. x 2x Câu 8:Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 0, y 0 quay quanh trục 0x: 16 16 17 14 A. B. C. D. 15 17 16 13 1 1 a Câu 9:Tíchphân I = dx cógiátrị ,khi đótổng a+b là: A. 11 B. 6 C. 10 D. 12 2 0 x x 1 b Câu 10: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f (0) 3 x4 x2 x4 x2 x4 x2 A. y f (x) 3 B. y f (x) 3x2 1 C. y f (x) 3 D. y f (x) 3 4 2 4 2 4 2 3 x 2 Câu 11: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau: 0 1 1 x 1 A. f t t 2 t B. f t t 2 t C. f t 2t 2 2t D. f t 2t 2 2t Câu 12: Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2. Hỏi Ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
2. A. 15.862.000 đồng B. 15.305.000 đồng C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng 10m 2 x x Câu 13. Xét các mệnh đề: (I) F(x) x cos x là một nguyên hàm của f (x) sin cos . 2 2 x4 3 (II) F(x) 6 x là một nguyên hàm của f (x) x3 . 4 x (III) F(x) tan x là một nguyên hàm của f (x) ln cos x . Trong các mệnh đề trên thì số mệnh đề sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 cos x a Câu 14. Biết dx ln 5sin x 9 C giá trị 2a- b là: A. -4 B. -3 C. 7 D. 10 5sin x 9 b x2 y2 Câu 15. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip 1 và S2 là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh 9 1 của elip đó. Tính tỉ số giữa S1 và S2. S S 2 S 3 S A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 S2 3 S2 S2 S2 2 1 3 5 Câu 16. Biết F(x) là một ng/hàm của f x và F 0 2 . Tìm F :A. B. 3 C. 5 D. 2 4 5 3 cos 3x 4 3 1 Câu 17. Biết dx a ln 2 bln 3 . Tính S a b : A. S 1 B. S 0 C. S 2 D. S 2 2 2 x x Câu 18. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e2x , y 0, x 0, x k k 0 . Tìm k để S = 4: A. k 3 B. k ln 3 C. k ln 4 D. k 4 8 3 Câu 19. Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x. f (x)dx : 0 1 A. .I 5 B. . I 10 C. . I 20D. . I 40 2 Câu 20.Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f (x) f ( x) 2 2cos 2x , với mọi x R. Giá trị của tích phân I f (x)dx 2 là: A. 2. B. . 7 C. 7. D. . 2