Đê ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12

doc 4 trang thungat 3590
Bạn đang xem tài liệu "Đê ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_on_tap_giua_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_12.doc

Nội dung text: Đê ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12

  1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII THEO MA TRẬN CỦA SỞ MÔN TOÁN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 Điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số y 2 x . 2x 2x A 2x dx B. .C CD 2x dx ln 2.2x C 2x dx C 2x dx 2x C ln 2 x 1 Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A B. .f x g x dx f x dx g x dx f x .g x dx f x dx. g x dx C. k. f x dx kf x dx , k là hằng số khác 0 .D f x dx f x C Câu 3. Cho hai hàm số u u x ,v v x có đạo hàm liên tục K . Tìm công thức tính nguyên hàm từng phần. A. udv uv vdu. B. udu uv vdu. C. udv uv vdu. D. udu uv vdu. 1 1 1 Câu 4. Biết dx F x . Khi đó hàm số F x là 0 0 2x 1 1 1 1 1 1 A. .F xB. . lnC.2x . D.1 . F x ln 2x 1 dx F x 2ln 2x 1 F x ln 2x 1 0 0 2 2 0 Câu 5. Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] sao cho g(x) 0 với mọi x [a;b] . Xét các khẳng định sau: b b b b b b I. f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . II. f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . a a a a a a b f (x)dx b b b b f (x) III. f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx . IV. dx a . g(x) b a a a a g(x)dx a Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 2 Câu6. Cho tích phân I 2 cos x.sin xdx . Nếu đặt t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 0 2 3 2 2 A. .I tdt B. . I C. .t dt D. . I 2 tdt I tdt 3 2 3 0 Câu7. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên a;b , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức: b b 0 b b A. .S f B.x . dx. C. . D.S . f x dx. S f x dx f x dx. S f 2 x dx a a a 0 a Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên 3;4 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 3 , x 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức 4 4 4 4 A. .V B.f 2. x dxC. . VD. . 2 f 2 x dx V f x dx V f 2 x dx 3 3 3  3 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1; 1) và B(2;2;1) . Vectơ AB có tọa độ là Thầy Thiện Trang1
  2. A. .( 3;3;0) B. . (1;1;2) C. . D. . ( 1; 1; 2) (1;1; 2) Câu 10.Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u 2;0;1 , v 1;1;2 . Tính tích vô hướng ?u.v A B.u vC. . 1 D u.v 4 u.v 2 u.v 0 Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 3;1;0 và đi qua điểm A 1; 1;0 có phương trình là: A. .x 2 y2 z2 6x 2yB. 2. 0 x2 y2 z2 6x 2y 4 0 C. .x 2 y2 z2 6x 4y 0D. . x2 y2 z2 3x y 0 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .n 2;1;0 B. . C.n . 2;1; 5 D. . n 2; 1;0 n 2;1;5 Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2;1; 3 và nhận n 1;2; 2 làm vectơ pháp tuyến là A. .2 x B.y . 3z C.1 0. 0D. . x 2y 2z 2 0 2x y 3z 14 0 x 2y 2z 10 0 Câu 14. Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x2 sin x và F 0 1 . Tìm F x . x3 x3 x3 x3 A. . cos xB. 1 . C. . cos x D.C . cos x cos x 1 3 3 3 3 x2 2x Câu15. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x 1 x2 x2 x2 A. .1 ln x B.1 . CC. . D. . x ln x 1 C x ln x 1 C x ln x 1 C 2 2 2 Câu 16. Tính nguyên hàm ex 2 x dx x2 A. .2 xex B. .C.ex . C D. . 2ex xex C 2ex xex C 3ex xex C 2 Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f 1 1, f 3 m . Tìm tham số thực m để 3 I f x .dx 5 ? 1 A. .m 6 B. . m 5 C. . m 4D. m 4 2 7 7 Câu 18. Cho hàm số f x xác định liên tục trên ¡ có f x dx 3 và f x dx 9 . Tính I f x dx ? 5 5 2 A IB. . 3 C I 6 D I 12 I 6 e 1 Câu 19. Biết dx a ln(e2 1) bln 2 c , với a , b , c là các số hữu tỉ. Tính S a b c . 3 1 x x A. .S 1 B. . S 2 C. . S 0 D. . S 1 Câu20. Cho hình H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành. Quay hình H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 4 32 16 16 A. . B. . C. . D. . 3 15 15 15 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u 1;3; 2 và v 2;5; 1 . Tìm tọa độ của véc tơ a 2u 3v . Thầy Thiện Trang2
  3. A. .a 8;B.9 ;. 1 C. . a D. 8. ;9; 1 a 8; 9; 1 a 8; 9; 1 Câu 22. Cho hai mặt phẳng và  có phương trình :2x m2 y 2z 5 0 ,  :mx 8y 5z 2 0 , với m là tham số. Số giá trị m nguyên để hai mặt phẳng và  vuông góc với nhau là: A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 23. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P :2x 2y z 5 0 bằng. 2 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 ln x Câu 24. Tính nguyên hàm I dx 3 x 2ln2 x 1 1 1 1 1 A. . B. .C D. . 2 C 2 C 2 C 2 C 8. 2ln2 x 1 4. 2ln2 x 1 16. 2ln2 x 1 2. 2ln2 x 1 Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x . 1 3 2 3 A f x dx x 2 3B.ln .x 2 C f x dx x 2 3ln x 2 C 9 3 2 3 2 3 C. . f x dx x 2 3D.ln .x 1 C f x dx x 2 3ln x 2 C 9 9 2 e 1 ae b a Câu26. Tính tích phân I x ln x 1 dx ta được kết quả có dạng , trong đó a, b, c ¢ và là phân số 0 c b tối giản. Tính T abc . A. . 12 B. . 0 C. . 12 D. . 3 Câu 27.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2x 2 , y 0 và x 2 được kết quả là a bln 2 S , a,b,c ¢ . Khi đó: a b c bằng c ln 2 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đi qua hai điểm A 3; 1;2 , B 1;1; 2 và có tâm thuộc trục Oz có bán kính là A. .R 11 B. . R C.10 . D.R . 3 R 1 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với S . A. x 2y 2z 25 0 và x 2y 2z 1 0 . B. x 2y 2z 25 0 và x 2y 2z 1 0 . C. x 2y 2z 31 0 và x 2y 2z – 5 0 . D. x 2y 2z 5 0 và x 2y 2z 31 0 . 2 Câu30. Cho hàm số f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x xf x 2xe x và f 0 2. Tính f 1 . 1 2 2 A. f 1 e. B. f 1 . C. f 1 . D. f 1 . e e e Câu 31. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x3 , y 2 x và trục hoành Ox bằng: 5 5 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Thầy Thiện Trang3
  4. Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 0 , B 2;1; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 2019 0 . Phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng P một góc nhỏ nhất có phương trình là: A 9B.x.C. 5. y 7D.z . 9 0 x 5y 2z 1 0 2x y 3z 2 0 2x 2y 2z 2 0 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;1 ;B 2; 1;0 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho MA2 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ của điểm M là 11 19 11 19 A B C D. . 18 18 18 18 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P thay đổi nhưng luôn cắt tia Ox ,Oy ,Oz lần lượt tại A a;0;0 B 0;b;0 ,C 0;0;c thỏa mãn 4bc ac 2ab abc . Khi thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng P là A xB. .C.4y. 2D.z 12 0 x 4y. 2z 12 0 x 4y 2z 12 0 x 4y 2z 12 0 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2;0;4 , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos3t;sin 3t và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để AB  OC . 2 2 2 t k t k t k t k 3 3 3 3 A. (k ¢ ) B. (k ¢ ) C. D. (k ¢ ) (k ¢ ) k k k k t t t t 24 4 24 4 24 4 24 4 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 Điểm) Câu 1: (1,5 Điểm)Tính các tích phân 1 2x2 2 1 3 a) I dx b) L x 1 x2 dx c) I x cos xdx x 1 0 0 Câu 2: (1 Điểm)Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) . Viết phương trình mp (P)? x x + 1 Câu 3: (0,5 Điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 - 2.3 + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1. Thầy Thiện Trang4