Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 174 - Trường THPT Nhơn Trạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 174 - Trường THPT Nhơn Trạch (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI KÌ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH Môn: Toán khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (40 câu trắc nghiệm và tự luận) Mã đề thi 174 Họ, tên thí sinh: I. Trắc nghiệm 1 1 1 1 Câu 1: Tính tổng S 2 4 8 2n A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 1 (2x 1)(1 x) Câu 2: Tìm giới hạn: lim x 0 x A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau C. Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. x2 x x Câu 4: Tìm giới hạn: lim x 2x 1 A. B. -2 C. 0 D. -1 Câu 5: Tìm giới hạn: lim( n2 2n n) A. B. 0 C. 2 D. 1 Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn là 2 3n 2 n 3 n 3 2n 3 A. u B. u C. u D. u n n 1 n 2n 1 n n 1 n n 1 x2 3x 4 Câu 7: Tìm giới hạn: lim x 1 2x 2 1 5 3 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 8: Tìm giới hạn: lim( 3 n3 2n2 n 1) 3 5 A. B. C. 1 D. 2 3 Câu 9: Hàm số y ' 3x2 2x 1 là đạo hàm của hàm số nào sau đây A. y 6x 1 B. y 6x 2 C. y x3 x2 x D. y x3 x2 x 1 Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số y=2x3 3x2 1 . 3x2 x 3(x2 x) 3(x2 x) A. B. C. 6x2 6x D. 2x3 3x2 1 2 2x3 3x2 1 2x3 3x2 1 Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y (sin2 2x 2)3 A. 6(sin2 2x 2)2 sin 4x B. 3(sin2 2x 2)2 C. 6(sin2 2x 2)sin 4x D. 3(sin2 2x 2)2 sin 4x Câu 12: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = 2sin2x là A. -8sin2x B. 4cos2x C. -8cos2x D. -8sinx Trang 1/6 - Mã đề thi 174
2. x3 2 Câu 13: Hàm số y = (với x 1 ) có đạo hàm bằng: x 1 6x2 6x 1 2x3 3x2 2 A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = 2x3 3x2 2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = 3a, AD = 5a và AA’ = 4a Hãy xác định và tính góc góc giữa đường thẳng BD’ và mặt phẳng (CDD’C’) A. 900 B. Một kết quả khác C. 450 D. 43027' n2 2n 2n Câu 15: Tìm giới hạn: lim 3 n A. -3 B. 3 C. -1 D. Câu 16: Tìm giới hạn: lim (x3 3x2 1) x A. 0 B. C. 1 D. Câu 17: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào  sai?  A. G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC 0   B. ABCD là hình bình hành thì AB CD   C. I là trung điểm của đoạn AB thì IA IB 0  1   D. Tam giác ABC có M là trung điểm của BC khi đó AM (AB AC) 2 Câu 18: Cho hai hàm số u u(x),v v(x) có đạo hàm là u’và v’, k là hằng số. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. (u v)' u ' v ' B. (k.u)' k.u ' u u 'v v 'u C. ' , v 0) D. (u.v)' u 'v v 'u v v Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ? A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) B. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) C. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) D. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Câu 20: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song thuộc một mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy D. Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy   Câu 21: cho tứ diện đều ABDC (như hình vẽ). Góc giữa hai véc tơ AB và CA là bao nhiêu độ? Trang 2/6 - Mã đề thi 174
3. A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 1 3 Câu 22: Cho hàm số y x4 x2 3 ,tìm các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình y’’<0 4 2 A. x  1;1 B. (0;2) C. x 1;1 D. x ; 1  (1; ) Câu 23: Cho hàm số y sin 2x x 1 . Nghiệm của phương trình y’= 0 là A. x k B. x k C. x k D. x k 2 6 3 Câu 24: cho hình lập phương ABCDEFGH (như hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và EG là bao nhiêu độ? A. 600 B. 450 C. 900 D. 1200 cos3x Câu 25: Đạo hàm của hàm số y , x 0 x 6xsin 3x cos3x 3sin 3x A. B. 2x x 2 x (3xsin 3x cos3x) (6xsin 3x cos3x) C. D. x x 2x x 2x 3 Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến song song với x 1 đường thẳng y = x + 2017 A. y = x + 1 và y = x + 3 B. y = x – 1 và y = x - 3 C. y = x + 1 và y = x - 3 D. y = x – 1 và y = x + 3 Câu 27: Với k là số nguyên dương. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào luôn đúng 1 A. lim xk B. lim C. lim xk D. lim xk x x xk x x Câu 28: Vi phân của hàm số y x3 4x2 x 1 là A. dy (3x2 8x 1) B. dy (3x2 8x 1)dx C. dy (x3 4x2 x 1)dx D. dy (3x2 8x)dx Câu 29: Cho hàm số y (2x 3)10 . Khi đó y’’’(1) bằng A. -2880 B. 720 C. -5760 D. 5760 2x 3 x Câu 30: Tìm giới hạn lim x 3 x 3 2 2 A. 0 B. Một kết quả khác C. D. 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 174
4. Câu 31: Vi phân của hàm số y xsin x là A. dy (sinx cos x)dx B. dy (sinx x cos x)dx C. dy (sinx - x cos x)dx D. dy cos xdx 4 3n 1 Câu 32: Tìm giới hạn: lim 2n 3n A. 0 B. -3 C. D. -2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BH  SB B. BH  SC C. BH  AB D. BH  BC Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) và SA = 2a, AB = a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a 2 2a 2a 4a A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên BC (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAH ) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAM ) Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai? A. (SCD) (ABCD) B. (SAC)  (SBD) C. (SBC)  (SAB) D. (SCD)  (SAD) Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA= a 6. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và đáy (ABCD) A. 600 B. 900 C. 73020' D. 450 Câu 38: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AD (như hình vẽ). Ba véc tơ nào sau đây không đồng phẳng Trang 4/6 - Mã đề thi 174
5.             A. AC, AD,CD B. BC,CD, MN C. AB, AC, AD D. AB, AC, BC x 1 2x 1 2 Câu 39: Tìm giới hạn: lim x x x3 A. -4 B. -2 C. 0 D. Câu 40: Với k là số nguyên dương,c là hằng số. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai 1 1 A. lim( )n B. lim 0 C. lim nk D. limc c 3 nk II. Tự luận x3 Bài 1: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 1 tại điểm có hoành độ 3 là -3 x2 4 khi x 2 b) Xét tính liên tục của hàm số f (x) x 2 tại điểm x = 2. 4 khi x 2 Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) và SA = 3a. Gọi I là trung điểm của BC a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAI) b) Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) Trang 5/6 - Mã đề thi 174
6. ĐÁP ÁN Mã đề: 174 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D II. phần tự luận Câu Nội dung Điểm 1a y ' x2 2x 0.25 x 3 y 1,k y '( 3) 3 0 0 0.25 .pttt : y 3(x 3) 1 3x 10 1b D R Tại x=2 . f (2) 4 x2 4 0.25 .lim f (x) lim lim(x 2) 4 x 2 x 2 x 2 x 2 .vi f (2) lim f (x) hs lien tuc tai x 2 x 2 0.25 2a 0.25 BC SA (vì SA (ABCD)) 0.25 BC AI (vì tam giác ABC đều) BC (SAI) 2b AI là hình chiếu của SI lên (ABC) nên góc giữa SI và (ABC) là góc SIA Xét tam giác SIA vuông ở A có 0.25 SA 3a tan SIA 2 3 AI a 3 2 0 SIA 73 53' 0.25 Trang 6/6 - Mã đề thi 174