Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II (2016 – 2017) I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: Cho dãy số U 2 . Khi đó, ta có n 4n 1 3 A. limU 1 B. limU 2 C. limU D. limU n n n 2 n 2 1 Câu 2: Dãy số u là dãy số có tính chất? n 2n 1 A. Tăng B. Giảm C. Dãy không đổi D. Không tăng, không giảm Câu 3: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. A .7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. 8, 13,18 Câu 4: Cho CSC có d= - 2 và s8 72 , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? 1 1 A.u 16 B.u 16 C.u D.u 1 1 1 16 1 16 1 Câu 5: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q là ? 1 2 7 1 A. B. 2 C. 4 D. 2 2 1 Câu 6: Cho CSN có u ;u 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN? 2 4 5 1 1 1 1 1 1 A.q ;u B.q ,u C. q 4,u D. q 4,u 2 1 2 2 1 2 1 16 1 16 1 Câu 7: Cho dãy số ; b, 2 . Chọn b để ba số trên lập thành CSN 2 A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D. -1 2017 Câu 8: Giá trị của lim bằng n 5 A. 2017 B. 5 C. 0 D. n 3 Câu 9: Giá trị của lim bằng n 1 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 10: Giới hạn nào sau đây sai: x 1 x 1 4 2 3 A. lim 10 B. lim C. lim (x 2x 3) D. lim(x 3x 1) x x 2 x 2 x 2 x x x3 x2 x 1 Câu 11: Giá trị của lim bằng x 1 x 1
2. 1 A. B. 2 C. 0 D. 2 x2 16 khi x 4 Câu 12: Cho hàm số: f (x) x 4 , đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng? m khi x 4 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 x2 1 khi x 3, x 1 x 1 Câu 13: Cho hàm số f x 4 khi x 1 . Hàm số f x liên tục tại: x 1 khi x 3 A. mọi điểm thuộc R B. mọi điểm trừ x 1 . C. mọi điểm trừ x 3. D. mọi điểm trừ x 1 và x 3 Câu 14: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5 D. -6 4 Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 Câu 16: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của 2 vật tại thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) 4 1 Câu 17: Đạo hàm của hàm số ylà x4 x3 x 3 3 1 1 4 1 4 1 A. y' 4x3 4x2 B. y' x3 4x2 C. y' 3x4 x2 D. y 4x3 x2 3 3 3 3 3 3 1 3 2 Câu 18: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 1 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 3 thì x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 x 3 x 2 Câu 19: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cosx là A. sinx B. –sinx C. cosx D. –cosx Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là 1 2 2 A. cot2x B. C. D. cos2 2x cos2 2x sin2 2x
3. Câu 22: Đạo hàm của hàm số y sin3 x là A. y' 3cos x sin2 x B. y' 3cos x sin x C. y' cos x sin2 x D. y' 3cos2 x sin x Câu 23: Vi phân của hàm số y = x2 là x3 A. dy = 2dx B. dy = 2xdx C. dy = xdx C. dy = dx 3 Câu 24: Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Nghiệm của bất phương trình f '' x 0 là: A. ;0  2; . B. 0;2 . C. ;0 . D. 1; . Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( ) . Mệnh đề nào sai? A. Nếu a / /( ) và b  ( ) thì a  b B. Nếu a / /( ) và b  a thì b  ( ) C. Nếu a  ( ) và a / /b thì b  ( ) D. Nếu a  ( ) và b  a thì b / /( ) Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Hình biểu diễn của một hình A. thang luôn là hình thang. B. thoi luôn là một hình thoi. C. chữ nhật luôn là một hình chữ nhật. D. hình vuông luôn là một hình vuông. Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   A. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0 .   B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ cùng phương.   C. Ba véctơ a, b, c không đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véc tơ 0 .  D. Ba véctơ a, b và x =a +b +c luôn đồng phẳng . Câu 28: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại. Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, (SMC)  (ABC) ,(SBN)  (ABC) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SMC) B. IA  (SBC) C. BC  (SAI) D. AC  (SBN)
4. Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (BIH )  (SBC) B. (SAC)  (SAB) C. (SBC)  (SAB) D. (SAC)  (SBC) Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (AB 'C)  (BA'C ') B. (AB 'C)  (B ' BD) C. (AB 'C)  (D ' AB) D. (AB 'C)  (D ' BC) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB= a2 ; SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả a 3 a 2 A. B. a 2 C. a 3 D. 3 2 II. TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục tại x = 2 x2 3x 2 neáu x 2 f x x 2 2 3x ax 1 neáu x 2 Bài 2: Cho hàm số y f(x) x3 3x2 9x 5 . a. Giải bất phương trình: y 0 . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Biết góc ABC = 600. Tính SO với O là tâm của hình thoi ABCD Đáp án tự luận : ghi đáp án chi tiết x2 3x 2 x 2 x 1 Bài 1: Tính được lim lim lim x 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 và f 2 13 2a Tìm được a = 6 Bài 2: a. y’ = f ' (x) = 3x2 -6x – 9 = 3(x2 – 2x – 3) y 0 x2 – 2x – 3 0 x -1 hoặc x 3 ' 2 b. f (x0 ) = -9 3x0 - 6x0 – 9 = -9 x0 = 0, x0 = 2 * Với x0 = 0 suy ra f(x0) = 5. Phương trình tiếp tuyến có dạng: y – 5 = -9(x – 0) y = -9x + 5
5. * Với x0 = 2 suy ra f(x0) = -17. Phương trình tiếp tuyến có dạng: y + 17 = -9(x – 2) y = -9x + 1 Bài 3: + Tam giác ABC đều a 3 + Suy ra tam giác SAC cũng đều suy ra SO = 2