Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ) 1 Câu 1: Cho dãy số u , biết u , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là: n n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. , , B. 1, , C. , , D. 1, , 2 3 4 2 3 2 4 6 3 5 Câu 2: Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng: 1 n 5 2n 1 1 A. u B. u C. u D. u n n n 3n 1 n n 1 n 2n Câu 3: Cho cấp số cộng un , biết u1 3 ; u2 1 . Khi đó số hạng: B. u3 7 C. u3 4 D. u3 2 D. u3 5 u u 8 Câu 4: Cho cấp số cộng u biết 7 3 . Khi đó công sai d là: n u2u7 75 1 1 A. d B. d C. d 2 D. d 3 2 3 Câu 5: Cho cấp số nhân un , biết u1 3 ; u5 48 . Khi đó số hạng: A. u3 16 B. u3 12 C. u3 12 D. u3 16 1 Câu 6: Cho cấp số nhân u , biết u 12 ; q . Khi đó: n 1 2 1 1 3 1 A. S B. S C. u D. u 8 264 8 64 8 64 8 64 Câu 7: Xác định x để 3 số 2x 1 ; x ; 2x 1lập thành một cấp số nhân. 1 1 A. x B.x . C.x 3 . D. x  3 3 Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n 5 4 1 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 9: Biết L lim 3n2 5n 3 thì L bằng: A. B. 3 C. 5 D. 3x3 x2 2 Câu 10: lim bằng bao nhiêu? x 1 x 2 2 2 A. B. 0 C. D. 1 3 3 x2 1 neáu x 1 Câu 11: Cho hàm số f (x) x 1 . Để f (x) liên tục tại điêm x0 1 thì a bằng? a neáu x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 12: Để xét xem hàm số y f (x) x có đạo hàm tại điểm x0 0 hay không, một học sinh làm như sau: Trang 1
2. y (I). Tính y f (0 x) f (0) x (II). Lập tỉ số x y (III). Tínhlim = 1 (IV). Kết luận f '(0) 1 x 0 x Lập luận trên sai từ bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) 1 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y x2 3 x với x 0 là: x 3 1 3 1 A. y ' 2x B. y ' 2x 2 x x2 2 x x2 3 1 3 1 C. y ' 2x D. y ' 2x 2 x x2 2 x x2 x2 x 1 Câu 14: Đạo hàm của hàm số ybằng: x 1 x2 2x 1 x2 2x x2 2x 1 A. y ' 2x 1 B. y ' C. y ' D. y ' (x 1)2 (x 1)2 x 1 2x 1 2 Câu 15: Cho hàm số y x 3 . Khi đó y '. x 3 ? x 3 A. 7 B. 5 C. 5 D. 7 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y 3sin x 5cos x là: A. y ' 3cos x 5sin x B. y ' 3cos x 5sin x C. y ' 3cos x 5sin x D. y ' 3cos x 5sin x Câu 17: Đạo hàm của hàm số y tan 3x bằng: 1 3 3 3 A. B. C. D. cos2 3x cos2 3x cos2 3x sin2 3x Câu 18: Đạo hàm của hàm số sau:f (x) x.sin 2x là: A. f '(x) sin 2x 2x.cos 2x B. f '(x) sin 2x x.cos 2x C. f '(x) 3sin 2x D. f '(x) sin 3x cos 2x Câu 19: Tính vi phân của hàm số ytại điểmsin x bằng: x 0 3 3 1 A. B. C. cos x dx D. cos x dx 2 2 x3 x2 Câu 20: Đạo hàm cấp hai của hàm số y 3x 5được kết quả nào? 3 2 2 A. y '' x 1 C. y '' 2x 1 C. y '' 2x 1 D. y '' 2x 2 3 Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó: A. a và b có một điểm chung duy nhất B. a và b không có điểm chung nào C. a và b trùng nhau D. a và b song song hoặc trùng nhau Câu 22: Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian A. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật B. Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn C. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác D. Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó. Trang 2
3.   Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và Ebằng:G A. 600 B. 00 C. 300 D. 900 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là: A. AD và A'D'. B. AD và C'D'. C. BD và A'D'. D. BD và B'D'. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 2a B. a C. a 3 D. a 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AK  (SCD) B. BC  (SAC) C. AH  (SCD) D. BD  (SAC) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SBC)  (SIA) B. (SBD)  (SAC) C. (SDC)  (SAI) D. (SCD)  (SAD) Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (BIH )  (SAC) B. (SAC)  (SAB) C. (SBC)  (SAB) D. (SBC)  (SAC) PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ) Câu 1: (1đ) 2 x 3 a) Tìm giới hạn sau: lim x 1 1 x2 ax 3 neáu x 1 b) Cho hàm số f (x) . Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại điêm x 1 2 0 x x 1 neáu x 1 Câu 2: (1đ) x 2 a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y tại điểm x 0 x 1 0 2 b) Cho một vật chuyển động có phương trình là S 2t3 3 (t được tính bằng giây, S tính bằng t mét). Tìm vận tốc của vật chuyển động thẳng tại thời điểm t 2 Câu 3: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy . Trên SB SM hai cạnh SB và SD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho = . Chứng minh rằng MN SD SN vuông góc với mặt phẳng (SAC) Câu 4: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC được kết quả là: Trang 3
4. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 2 x 3 2 x 3 2 x 3 lim lim 0.25đ x 1 1 x2 x 1 1 x2 2 x 3 Câu 1a) 4 x 3 1 x lim lim 0.5đ x 1 1 x2 2 x 3 x 1 1 x 1 x 2 x 3 1 1 lim 0.25đ x 1 1 x 2 x 3 8 ax 3 neáu x 1 Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại điêm x 1 2 0 x x 1 neáu x 1 . Tập xác định của hàm số là R f (1) a 3 Câu 1b) lim ax 3 a 3 x 1 lim x2 x 1 1 0.5đ x 1 0.25đ Để hàm số f (x) liên tục tại điêm x0 1 khi và chỉ khi lim ax 3 lim x2 x 1 f (1) a 3 1 a 2 x 1 x 1 0.25đ Vậy a 2 thì hàm số f (x) liên tục tại điêm x0 1 x 2 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y f (x) tại điểm x 1 x0 0 Giả sử x là số gia của đối số tại x 0 . Khi đó số gia của hàm số Câu 2a) 0 x 2 2 x 2 x 2 2 x 2 3 x y f (0 x) f (0) 2 0.25đ 0.5đ x 1 1 x 1 x 1 x 1 y 3 x 3 lim lim lim 3 x 0 x x 0 x x 1 x 0 x 1 Vậy f '(0) 3 0.25đ 2 Cho một vật chuyển động có phương trình là S 2t3 3 (t được tính t Câu 2b) bằng giây, S tính bằng mét). Tìm vận tốc của vật chuyển động thẳng tại thời điểm t 2 0.5đ 2 6t 4 1 Giải: S ' 6t 2 t 2 t 2 0.25đ 2 49 v S '(2) 6.22 tt 22 2 0.25đ Trang 4
5. S N M A D Câu 3 ( 0.5đ) B C Xét BD và (SAC) Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo BD ^ AC (1) ïì SA ^ (ABCD) íï Þ SA ^ BD (2) ï BD Ì (ABCD) îï 0,25 Từ (1) và (2) suy ra BD ^ (SAC) . SB SM SN SM Trong ∆SBD có = Û = nên MN PBD nên MN ^ (SAC) 0,25 SD SN SD SB S a K B H Câu 4 C a a 2 ( 0.5đ) a 2 2 A Gọi H là trung điểm cạnh BC. Do ∆SBC đều cạnh a nên trung tuyến SH đồng thời là đường cao. Suy ra SH ^ BC (1) Do ∆ABC vuông cân tại A nên trung tuyến AH là đường cao, suy ra AH ^ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAH ) 0,25 Trong ∆SHA kẽ AK ^ SA . Do BC ^ (SAH ) nên d(SA; BC) = HK a 3 Do ∆SBC đều cạnh a nên trung tuyến SH = 2 a Do ∆ABC vuông cân tại A và BC = a nên đường trung tuyến AH = 2 Do ∆SAH vuông tại H và KH là đường cao nên Trang 5
6. 1 1 1 4 4 16 a 3 = + = + = Þ HK = HK 2 SH 2 AH 2 3a2 a2 3a2 4 0,25 a 3 Vậy d(SA; BC) = HK = 4 Trang 6