Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12. THỜI GIAN: 90 PHÚT(K.K.G.Đ) Câu 1: Cho số thực 0 a 1 .Phát biểu nào sau đây đúng ? A. B.a xdx a x C a2xdx a2x ln a C a x C. a xdx a x ln aD. C a xdx C ln a Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 3 2 y 1 2 z 2 2 25 . Tìm tâm và bán kính R của mặt cầu (S) A. I(3;-1;2) , R=5 B. I(-3;1;-2), R=5 C. I(-3;1;-2), R=25 D. I(3;-1;2) , R=25 Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto a (0;1;0);b 3;1;0 . Tìm góc giữa hai vecto a và b A. a,b B.30 C. a,b D . 60 a,b 90 a,b 120 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của vecto u biết u =i -2 k A. u (0;1;-2) B. (1;0;-2)u C. (1;-2;0) uD. (1;0;2) u Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a (1;0;-2); b (-1;1;2); c(3; 1;1) . Tính a;b c ? A. a;b c =5 B. =6 a ;C.b c =-7 D. a;b c =7 a;b c Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 5x-3y+2z-7=0. Trong các vecto sau , vecto nào là vecto pháp tuyến của (P) ? A. n ( 5;2;1) B. 5;3;2)n C( . 5;-3;2) D.n ( 5;-3;1) n ( Câu 7: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b], hình thang cong (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a; x=b. Khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh trục Ox có thể tích V được tính bởi công thức : b b b b A. f (x)dx B. f 2 (x) dCx. D. f (x2 )dx f (x)dx a a a a  Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1) , N(3;1;5). Tìm tọa độ của vecto MN     A. MN (-1;2;-4) B. (-1;2;-4)MN C. (1;-2;4)M DN. (6;3;5) MN 5 5 5 Câu 9: Cho f, g là hai hàm số liên tục trên [2 ;5], biết f (x)dx 3 và g(t)dt 9 . Tính A  f (x) g(x)dx 2 2 2 A. A=3B. A=12C. A= 6 D. A=8 2 Câu 10: Tính I= xdx 1 3 A. B. I=-3 C. I=1 D. I=3 2
2. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4;-6;2) x 4 2t x 2 4t A. : y 6 B. : y 6t z 2 t z 1 2t x 4 2t x 2 4t C. : y 6 3t D. : y 6t z 2 t z 1 2t Câu 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Diện tích hình phẳng ( phần tô màu trong hình vẽ) được tính bởi công thức nào ? 0 b b A. SB. f (x)dx f (x)dx 2 f (x) x 0 0 0 b b C. S f (x)dx f (x)dx D. f (x) x 0 0 Câu 13: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=1-4(i+3) A. Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4i B. Phần thực bằng 13 và phần ảo bằng -4 C. Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4 Câu 14: Tính I= sinx 1 dx A. I=-cosx+1+C B. I= -cosx+x+C C. I =cosx+C D. I= cosx +x+C Câu 15: Tính 5+3i-(7-4i) A. -2-i B. -2+7i C. 12-i D. 12+7i Câu 16: Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì A. f’(x)=F(x) B. F’(x) =f(x) C. F(x)=f(x) D. F’(x)=f(x)+C b Câu 17: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì f (x)dx bằng : a b b A. f (x)dx =F(b)-F(a)B. = F(b)+F(a) f (x)dx a a b b C. f (x)dx =F(b)-F(a)D. =F(b-a) f (x)dx a a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng : : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 .Tìm khẳng định sai .
3. A.  đi qua I B. C.  D.  song/ /Oz song (xOz)  Câu 19: Tìm số phức liên hợp của số phức z=a+bi ,(a,b R) A. a+bi B. a-bi C. –a+bi D. –a-bi 2 Câu 20: Gọi z1, z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Tính F z1 z2 A. F=2 B. F=10 C. F 10 D. F= 2 5 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;-2), B(0;-1;3), C(m;n;8) ,(với m, n là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng A. m=3 ; n=11 B. m=-1; n=-5 C. m=-1; n=5 D. m=1; n=5 Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng y=2x+1 19 47 1 11 A. SB. S= C. S= D. S= 6 6 6 6 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x+y-z+5=0 và (Q) : 2x+2y-2z+3=0. Khẳng định nào sau đây đúng A. (P) song song với (Q) B. (P) vuông góc với (Q) C. (P) cắt (Q) D. (P) trùng với (Q) Câu 24: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y tanx, y 0, x 0, x xung quanh trục Ox . 4 ln 2 2 A. V lnB. 2 V ln C.2 V D. V 4 4 x 1 y 1 z 5 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 2 3 1 x 1 y 2 z 1 d : . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng 3 2 2 A. và (d) trùng nhau B. và (d) chéo nhau C. và (d) cắt nhau D. và (d) song song Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+2z-6=0 và điểm M(1;2;-1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là : 11 11 5 13 A. B. C. D. 3 9 3 3 Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos2x A. f (x)dx sin 2x C B. f (x)dx 2sin 2x C C. D. f (x)dx 2sin 2x C f (x)dx sin 2x C Câu 28: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai A. Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó
4. B. Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là modun của z C. Số phức z=10 2i có phần ảo bằng 2 D. Số phức z=3+7e có phần thực bằng 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-1) và nhận n (2;3;5) làm vecto pháp tuyến A. (P) : 2x+3y+5z-2=0 B. (P) : 2x+3y+5z +1=0 C. 2x+3y+5z-3=0 D. 2x+3y+5z+2=0 Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng 4 4 3 3 A. B .t an xdx tdt sin xdx cos xdx 0 0 0 0 5 5 2 2 C. D. x2 1 dx (t 2 1)dt e2xdx et dt 2 2 1 1 Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2. Tính thể tích V khối tròn xoay khi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 8 8 A. V=2 B. C. V D. V=2 V 3 3 Câu 32: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai 1 ex 1 A. cos3xdx sin 3x C B. exdx C 3 x 1 1 xe 1 C. dx ln | x 1| C D. xedx C x 1 e 1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) A. x+y-z+2=0 B. x+y+z-2=0 C. –x-y+z+7=0 D. x+y –z=0 Câu 34: Trên mặt phẳng phức, gọi M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm số phức liên hợp của z. A. 1-2i B. 2+I C. 2-i D. -1-2i 1 Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= trên 1; , biết F(2)=1 x 1 A. F(x)=ln|x-1|+C B. F(x)=ln|x-1|+1 C. F(x)=ln(x-1)+1 D. F(x)=ln|x-1| 1 Câu 36: Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo z i A. Trục tung , bỏ điểm có tọa độ (0;1) B. Trục tung C. Đường thẳng y=1, bỏ điểm (0;1) D. Đường thẳng y=1
5. x t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 8 4t và mặt phẳng (P) : x+y+z-7=0 . z 3 2t Viết phương trình đường thẳng d’là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) : x 1 4t x 4 8t A. d ': y 12 5t B. d ': y 10 10t z 5 t z 1 2t x 3 8t x 4t C. d ': y 1 10t D. d ': y 8 5t z 1 2t z 3 t Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4(1 i) (2 i)z . Tính modun của z A. z 2 10 B. z 4 5 C.z 2 2 D. z 10 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(2;-1;4); B(0;2;-1) 2 2 2 2 8 269 2 2 8 269 A. x y z B. x y z 5 25 5 5 2 2 2 2 8 269 2 2 8 269 C. x y z D. x y z 5 25 5 25 x 6 4t Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t và điểm A(1;1;1) . Tìm tọa độ z 1 2t điểm A’ đối xứng với A qua d A. A’(-3;17;1) B. A’(-1;9;1) C. A’(3;-7;1) D. A’(5;-15;1) 2 Câu 41:Gọi z1, z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 , trong đó có phần ảo dương. Gọi M, N,P lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 và số phức k=x+yi trên mặt phẳng phức . Tìm số phức k để tứ giác OMNP là hình bình hành (O là gốc tọa độ của mặt phẳng phức ) A. k=-6i B. k=6i C. k=-2 D.k=2 3 2 Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên R sao cho f (x)dx 5 . Tính I= f (2x 1)dx 1 1 15 5 7 9 A. I= B. . I= C. . I= D . I= 2 2 2 2 Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 2x x2 , y=0. Khi quay (H) xung quanh trục Ox ta thu a a được khối tròn xoay có thể tích V 1 , với là phân số tối giản . Khi đó có ab bằng bao nhiêu b b A. ab=3 B. ab=12 C. ab=24 D. ab=15
6. e Câu 44: Cho I= x ln xdx ae2 b . Tính giá trị biểu thức A=a-b 1 1 1 A. A=0B. A= C. A=-e D. A=-e- 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và mặt phẳng : 2x 2y z 17 0 . Viết phương trình mặt phẳng  song song với và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 A.  :2x+2y-z-7=0 B. :2x+2y-z +17=0  C.  :2x+2y-z+7=0 D. :2x+2y-z-17=0  Câu 46: Trong mặt phẳng phức , cho số phức z thỏa mãn |z-3+4i|=2 và w=2z+i-1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R A. I(5;-7), R=4 B. I(4;5), R=4 C. I(3;-4), R=2 D. I(7;-9), R=4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Lập phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) 7 1 1 x t x 2 t 3 5 5 8 A. : y 1 t B. : y t 3 2 z 4 t 5 2 5 z t 3 5 x 1 t x 2 2t 4 8 C. D. : y 5t : y 10t 3 3 2 4 z 2t z 2t 3 3 Câu 48: Để đảm bảo an toàn giao thông , khi dừng đèn đỏ các xe cộ phải cách nhau tối thiếu 1m . Một ô tô A chạy với vận tốc 12m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA (t) 12 3t (m/s). Để đảm bảo an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhết bao nhiêu mét? A. 23B. 24 C. 25D. 22 Câu 49: Cho parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích giới hạn bởi parabol và trục hoành
7. 28 16 32 A. S=16 B. S= C. S= D. S= 3 3 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(6;0;6), B(8;-4;-2),C(0;0;6),D(1;1;5). Gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính T=a-b+3c A. T=16 B. T=-12 C. T=12 D.T=8 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1- D 2 - B 3 - B 4 - B 5 - D 6 - C 7 - B 8 - C 9 - B 10 -A 11 - D 12 - C 13 - D 14 - B 15 - B 16 - B 17 - A 18 - C 19 - B 20 - D 21 - B 22 - C 23 - A 24 - A 25 – B 26 - A 27 - D 28 - D 29 - C 30 - C 31 - B 32 - B 33 - D 34 - A 35 - B 36 - A 37 - B 38 - D 39 - D 40 - C 41 - A 42 - B 43 - D 44 - A 45 - A 46 - A 47 - B 48 - C 49 - D 50 - C Câu 1: Đáp án D Câu 2 : Đáp án B Câu 3: Đáp án B a.b 1 Ta có cos a,b a . b 2 Suy ra a;b 60 Câu 4: Đáp án B Ta có i (1;0;0);k (0;0;1) 2k (0;0;2) u i 2k (1;0; 2) Câu 5: Đáp án D 0 2 2 1 1 0 Ta có a;b ; ; 2;0;1 a;b c 2.3 0.( 1) 1.1 7 1 2 2 1 1 1 Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Tọa độ của vecto bằng tọa độ điểm ngọn trừ tọa độ điểm gốc Câu 9: Đáp án B 5 5 5 5 5 A  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx f (x)dx g(t)dt 3 9 12 2 2 2 2 2 Câu 10: Đáp án A 2 x2 1 3 I I xdx 2 2 1 1 2 2 2
8. Câu 11: Đáp án D Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a(4; 6;2) x 2 4t là : y 6t z 1 2t Câu 12: Đáp án C Vì trong đoạn [a;0] thì f(x)>0. còn trong đoạn [0 ;b] thì f(x) <0 nên ta tính theo công thức 0 b S f (x)dx f (x)dx a 0 Câu 13: Đáp án D Có z=1-4(i+3)=1-4i-12=-11-4i Vậy phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4 Câu 14: Đáp án B I sinx 1 dx cox+x+C Câu 15: Đáp án B 5+3i-(7-4i)=5+3i-7+4i=-2+7i Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án B Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án B   Ta có : AB ( 1; 4;5) và AC(m 1;n 3;10) m 1 n 3 10   Ba điểm A, B , C thẳng hàng AB và AC cùng phương 1 4 5 m 1 2 m 1 n 3 8 n 5 Câu 22: Đáp án C 2 2 x 1 Ta có phương trình : x x 3 2x 1 x 3x 2 0 x 2 Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số x2 x 3 và đường thẳng y=2x+1 là :
9. 2 2 3 2 2 2 x 3x 2 1 S x 3x 2 dx x 3x 2 dx 2x 1 1 3 2 1 6 Câu 23: Đáp án A   Ta có (P) có vtpt nP (1;1; 1) và (Q) có vtpt nQ (2;2; 2)     Ta thấy nQ 2nP hai vtpt nP (1;1; 1) ; nQ (2;2; 2) cùng phương và M(0 ;0 ;5) (P) nhưng M (Q) .Vậy (P) song song với (Q) Câu 24: Đáp án A 4 2 4 4 1 2 V tanx dx tanx dx d(cosx)=-ln ln 2 0 0 0 cosx 2 Câu 25: Đáp án B Đường thẳng có vtcp u (2;3;1) Đường thẳng (d) có vtcp v (3;2;2) Ta thấy: u (2;3;1) và v (3;2;2) không cùng phương , do đó : loại đáp án A,D x 1 2t x 1 3t ' PTTS của đường thẳng : y 1 3t và (d) : y 2 2t ' z 5 t z 1 2t ' 3 t 1 2t 1 3t ' 5 2 Xét hệ pt : 1 3t 2 2t ' t ' Hệ vô nghiệm 5 5 t 1 2t ' 3 2 5 1 2 5 5 Vậy và (d) chéo nhau Câu 26: Đáp án A x 2y 2z 6 1 2.2 2.( 1) 6 11 d(M ,(P)) M M M 1 2 2 22 3 3 Câu 27: Đáp án D 1 f (x)dx 2cos 2xdx 2. sin 2x C sin 2x C 2 Câu 28: Đáp án D Nếu số phức có dạng z=a+bi (a,b R ) thì phần thực là a, phần ảo là b Suy ra số phức z=3+7e có phần thực là 3+7e Câu 29: Đáp án C
10. Phương trình mặt phăng (P) là 2(x-1)+3(y-2)+5(z+1)=0 Câu 30: Đáp án C Câu 31: Đáp án B 2 2 8 V x 2 0 3 Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án D   AB( 3;0; 3), AC(0; 3; 3)   AB.AC ( 9; 9;9) cùng phương với n(1;1; 1) Mặt phẳng (ABC) qua điểm A(-1;2:1) và nhận n(1;1; 1) có phương trình là : x+y-z=0 Câu 34: Đáp ánA Điểm biểu diễn của z là M(1;2) suy ra z=1+2i z 1 2i Câu 35: Đáp án B 1 F(x) f (x)dx dx ln x 1 C x 1 F(2) 1 ln1 C 1 C 1 Vậy F(x)=ln x 1 1 Câu 36: Đáp án A x 0 Gọi z=x+yi (x,y R) , Với z i y 1 1 1 x (y 1)i Ta có z 1 x yi i x2 y 1 2 1 x thuần ảo 0 x 0 z i x2 y 1 2 Vậy, tập hợp điểm biểu diễn z là trục tung và bỏ điểm (0 ;1) Câu 37: Đáp án B d qua A(0 ;8 ;3) và có vecto chỉ phương u(1;4;2) (P) có vecto pháp tuyến n(1;1;1) Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P), suy ra d’=(P) (Q)  Pháp tuyến của (Q) là m u,n (2;1; 3)
11.  Vecto chỉ phương của d’ là v m,n (4; 5;1)  Phương trình (Q) qua A có vecto pháp tuyến m là : 2x+y-3z+1=0 2x y 3z 1 0 Xét hệ .Ta chọn được x=-4, y=10, z=1 thỏa mãn hệ này . x y z 7 0 Suy ra , phương trình d’ qua M(-4 ;10 ;1) và có vecto chỉ phương v là : x 4 4t x 4 8t d ': y 10 5t hay d ': y 10 10t z 1 1t z 1 2t Câu 38: Đáp án D Gọi z=a+bi (a,b R) . Suy ra : (3-2i)(a-bi)-4(1-i)=(2+i)(a+bi) 3a 3bi 2ai 2b 4 4i 2a 2bi ai b 3a 2b 4 (4 2a 3b)i 2a b (a 2b)i 3a 2b 4 2a b a b 4 a 3 4 2a 3b a 2b 3a 5b 4 b 1 Suy ra | z | a2 b2 10 Câu 39: Đáp án D Gọi tâm I(0;0;m) Oz. Ta có 2 8 8 IA IB IA2 IB2 5 4 m 4 ( 1 m)2 m . Suy ra tâm I(0;0; ) 5 5 2 269 Bán kính R=IA=5 4 m 5 2 2 2 8 269 Phương trình mặt cầu (S) : x y z 5 25 Câu 40: Đáp án C u( 4; 1;2) là vecto chỉ phương của d Gọi H(6-4t;-2-t;1+2t) là hình chiếu vuông góc của A trên d Suy ra  AH.u 0 (5 4t).( 4) ( 3 t).( 1) ( 2 2t).2 0 21t 21 0 t 1 Với t 1 H (2; 3;1) H là trung điểm của AA’, suy ra A'(3; 7;1) Câu 41: Đáp án A
12. 2 Phương trình z 2z 10 0 có hai nghiệm phức là z1 1 3i, z2 1 3i Từ đó M( 1 ;3) , N(1 ;-3), P(x ;y)   x 0 Ta có OMNP là hình bình hành OP MN k 6i y 6 Câu 42: Đáp án B 2 1 2 5 I f (2x 1)dx f (2x 1)d(2x 1) 1 2 1 2 Câu 43: Đáp án D Phương trình hoành độ : 2x x2 0 x 0  x 2 2 2 16 1 Thể tích khối tròn xoay (nêu trong đề) : V 2x x2 dx ( 1) 0 15 15 Từ đó a=1 , b=15 ab 15 Câu 44: Đáp án A e e2 1 I x ln xdx 1 4 4 1 1 Từ đó : a ,b a b 0 4 4 Câu 45: Đáp án A Do  / / nên  : 2x 2y z D 0(D 17) Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3), bán kính R 12 ( 2)2 32 ( 11) 5 6 Đường tròn giao tuyến của (S) và  có bán kính r= 3 2 Như thế khoảng cách từ tâm I đến là d(I;  )=R2 r 2 4 D 7(doD 17) Như vậy  : 2x 2y z 7 0 Câu 46: Đáp án A Đặt w=x+yi với x,y R w 1 i w 5 7i Ta có w 2z i 1 z 3 4i z 3 4i 2 2 w 5 7i w 5 7i Vậy z 3 4i 2 w-5+7i 4 (x 5) (y 7)i 4 2 2 Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I(5 ;-7), R=4 Câu 47: Đáp án B
13.     Ta có AB(1; 1;2), AC( 1; 1;3) u AB, AC ( 1; 5; 2) (1;5;2) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB. Khi đó (P) có phương trình tổng quát là x-y+2z-3=0 Gọi(Q) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với AC. Khi đó (Q) có phương trình tổng quát là -x-y+3z=0 Đường thẳng (P)  (Q) Ta thấy vecto chỉ phương của chính là u nhận thấy hai đáp án B và C có vecto chỉ phương cùng phương 7 8 5 Điểm ; ; (P) và (Q) còn điểm không thuộc mặt phẳng nào . 3 3 3 Nên đáp án B là đáp án cần tìm Câu 48: Đáp án C Khi ô tô dừng hẳn thì v=0 suy ra v(t) 0 12 3t 0 t 4 4 Quãng đường ô tô A đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn :S (12 3t)dt 24 0 Để có khoảng cách an toàn thì cần quãng đường ít nhất là : 25m (cộng thêm khoảng cách tối thiểu giữa hai xe ) Câu 49: Đáp ánD Từ hình vẽ ta dễ dàng tìm được phương trình của parabol là y x2 4 2 32 Diện tích hình cần tìm là S= ( x2 4)dx 2 3 Câu 50: Đáp án C x t  Ta có CD(1;1; 1) , phương trình tham số của đường thẳng CD : y t z 6 t Tọa độ M(a;b;c)=(t;t;6-t)     AM (t 6;t; t); AB(2; 4; 8) AB, AM (12t;48 6t;6t 24) 6.(2t;8 t;t 4) 1   Ta có S AB, AM 3. 6t 2 24t 80 ABM 2 Dễ dàng thấy được diện tích tam giác nhỏ nhất bằng 56 tại t=2 Vậy a=b=t=2 ; c=6-t=4 Nên T=a-b+3c=12