Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kỳ II (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kỳ II (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẠP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? a b a b a b A. a c b d. B.C. ac bd. a c b d. D. ac bc a b,(c 0). c d c d c d Câu 2. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 ? A. .x 2 B. . x 3 C. . x D.0 . x 1 Câu 3. Cho biểu thức f (x) x 5 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f (x) 0 là 1 A. . 5; B. . ; C. . D. ;5 . 5; 5 Câu 4. Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ? A . 72%. B. 36%.C. 18%. D. 10%. Câu 5. Cho mẫu số liệu thống kê 6,5,5,2,9,10,8.Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? A. 5. B. 10. C. 2. D. 6. Câu 6. Số đo radian của góc 300 là : 2 A. .B. .C. . D. . 6 4 3 3 Câu 7. Cung lượng giác nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối trùng với cung lượng giác có số đo là 5 7 12 13 31 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 8. Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 4 A. cos 45o sin135o. B. cos120o sin 60o. C. cos 45o sin 45o. D. 3 Câu 10. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin 2a 2sin a cos a . B. sin 2a 2sin a . C. sin 2a sin a cos a . D. .sin 2a cos2 a sin2 a Câu 11. Chọn khẳng định đúng? 1 1 A. . B. . 1C. t.a n2 D.x . sin2 x cos2 x 1 tan x sin x cos x 1 cos2 x cot x Câu 12. Khẳng định nào dưới đây sai? A. cos 2a 2cos a 1. B. 2sin2 a 1 cos 2a . C sD.in. a b sin a cosb sin bcos a sin 2a 2sin a cos a Câu 13. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa). a b a b A. .t an a tan a B. . sin a sin b 2sin .sin 2 2 C. .s in a tan a.cos a D. . cos a b sin asin b cos a cosb Câu 14. Trong tam giác ABC bất kì với BC a,CA b, AB c ta có: A. a2 b2 c2 2bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc.cos A . C. b2 a2 c2 2ac.cos B . D. c2 a2 b2 2ab.cos B .
2. Câu 15. Trong tam giác ABC bất kì với BC a,CA b, AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai? a b c c.sin A A. . B. 2R . C. a . D. b 2R.sin B . sin A sin B cosC sin C Câu 16. Cho đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?     A. n 2;3 . B. n 3;2 . C. n 3; 2 .D. n 3; . 2 Câu 17. Đường tròn tâm I a;b và bán kính R có dạng: A B.x . C.a. D.2 . y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 x a 2 y b 2 R2 Câu 18. Cho đường tròn có phương trình C : x2 y2 2ax 2by c 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường tròn có tâm là I a;b . B. Đường tròn có bán kính là R a2 b2 c 2 2 .C. a b c 0 .D. Tâm của đường tròn là I a; b . Câu 19. Cho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2= 2c (c > 0). Đường elip là tập hợp điểm M sao cho A. MF1 + MF2 = 2a, a là hằng số và a > c. B. MF1+MF2 = 2a, a là hằng số và a c. D. MF1-MF2 = 2a, a là hằng số và a < c. x2 y2 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): 1 . Tính độ dài trục lớn của (E) . 25 16 A. 10.B. 5.C. 8.D. 6. II. TỰ LUẬN (3 điểm) sin a b sin b c sin c a Câu 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức A . cos a.cosb cosb.cosc cosc.cos a Câu 2 (1 điểm). Lập phương trình đường tròn tâm I(2; -1) và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 27 0 . Câu 3 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình sau vô nghiệm m 1 x2 2m 2 x 2m 0 . Câu 4 (0,5 điểm). Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc C· DB 35 , C· AB 40 . Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà ? (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
3. ĐỀ ÔN TẠP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho x , y 0 . Bất đẳng thức nào sau đây sai? 1 1 4 1 4 A. x y 2 4xy . B. . C. .D. x y 2 .2 x2 y2 x y x y xy x y 2 3 x Câu 2. Tìm x để 0. 2x 3 3 3 3 3 A. x ;3 .B. x . ;3 C. x .D. ;3 . x ;3 2 2 2 2 Câu 3. Cho dãy số liệu thống kê:21,23,24,25,22,20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14 Câu 4. Cho bảng phân bố tần số sau : xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là : A. Tần suất của số 4 là 20% B. Tần suất của số 2 là 20% C.Tần suất của số 5 là 45 D.Tần suất của số 5 là 90% Câu 5. Góc lượng giác có số đo rad thì có số đo theo độ là 36 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 6. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7. Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. 2 Câu 8. Cho cos x x 0 thì sin x có giá trị bằng : 5 2 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 3 Câu 9. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 10. Cho tan 2 . Tính tan ? 4 1 2 1 A. . B. . C. . 1 D. . 3 3 3 Câu 11. Cho ABC có AB 4 cm, AC 3 cm và BC 6 cm. Độ dài trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC là 74 65 61 57 A. cm.B. cm. C. cm.D. cm. 2 2 2 2
4. Câu 12. Phương trình tham số của đt d đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đt: d ' :3x 4y 1 0 là: x 3 2t x 2 3t x 2 y 3 A. t ¡ . B. t ¡ . C. .D. 4x 3y . 1 0 y 4 3t y 3 4t 3 4 Câu 13: Đường tròn tâm I 3; 1 và bán kính R 2 có phương trình là A. x 3 2 y 1 2 4 . B. x 3 2 y 1 2 4 .C. x 3 2 y 1 2 4 .D. x 3 2 y 1 2 4 . Câu 14. Cho hai điểm A 5; 1 , B 3;7 . Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. x2 y2 2x 6y 22 0 .B. x2 y2 2x 6y 22 0 .C. x2 y2 2x y 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 1 0 . x2 y2 Câu 15. Cho elip có phương trình 1 . Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là: 9 4 A. B.B1 0; 2 , B2 0;2 . C.B1 D.3; 0 , B2 2;0 . B1 3;0 , B2 2;0 . B1 3;0 , B2 3;0 . Câu 16. Trong hệ trục Oxy , đt d qua M 1;1 và song song với đt d ': x y 1 0 có phương trình là A. x y 1 0 . B. x y 0 . C. . x y 1 0 D. . x y 2 0 Câu 17: Một đường tròn có tâm I 3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A.6 . B.26 . C. . D. . 26 13 Câu 18: Đường tròn có tâm và bán kính là: A.I 1;2 ,r 3 . B.I 1; 2 ,r 2 . C.I 1; 2 ,r 3 . D.I 1; 2 ,r 9 . Câu 19: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 2x 8y 20 0 . B. 4x2 y2 10x 6y 2 0 . C. x2 y2 4x 6y 12 0 . D. x2 2y2 4x 8y 1 0 . Câu 20: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm.A 0;4 , B 2;4 ,C 4;0 A B.0;.0C. .D 1;0 3;2 1;1 Câu 21: Phương trình đường tròn đường kính AB, với là : 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 4 2 . B. x 3 y 4 4 . C. x 3 y 4 16 . D. x 3 y 4 4. II. TỰ LUẬN 4 Bài 1. Cho cos với 0 . Tính sin ;sin 2 ;tan 5 2 3 Bài 2. Cho biểu thức A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x) hãy rút gọn biểu thức. 2 2 2 1 Bài 3. Chứng minh đẳng thức (1- cosx)(1+ cot x) = 1+ cosx Bài 4. Tìm m để bất phương trình (m+2)x2-2(m-1)x+4 < 0 có nghiệm với mọi x thuộc R. Bài 5: Giải bất phương trình sau: 3x 5 x 2 a) x2 x 12 x 1 b) 1 x 2 3 Bài 6. Cho tam giác có . Tính độ dài cạnh BC, AC , diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp ?