Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT Lí THÁI TỔ Mụn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra:17 thỏng 01 năm 2021 Cõu I(1,5 điểm). Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 2x + 1 3x 1) y = 2) y = 2x + 5 + x2 - x 1- x Cõu II (1,5 điểm). Cho hàm số y = x2 - 2mx - m - 2 cú đồ thị (P). 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Tỡm mđể (P) giao đường thẳng d : y = 2x + 1 tại 2 điểm phõn biệt A và B sao cho tam giỏc OAB vuụng tại O với O là gốc tọa độ. Cõu III(2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau: 1)(x + 1) x - 2 = 3x - 1 2) 3x - 2 + x + 2 = 4 ỡ 2 ù x + xy + x + 2y - 2 = 0 Cõu IV(1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh:ớù (x,y ẻ R) ù 3x2 + x + 7y + 12 - 3 x - 1 = x2 + 2x + y - 7 ợù Cõu V(2,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độO xy , cho 3 điểm A(1;- 1),B (3;2),C (- 1;4) 1) Chứng minhA,B,C là ba đỉnh của một tam giỏc. Tớnh độ dài trung tuyến AM của DABC . 2) Tỡm tọa độ trực tõm H của DABC . Cõu VI(1,0 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A,AB = 4,AC = 6 . Gọi G là trọng tõm của uuur uuur r uuur uuur uuur tam giỏc ABC , K là điểm thỏa món KA + 3KC = 0. Biểu diễn GK theo AB,AC và tớnh uuur uuur cos(GK ,BC ). Cõu VII(1,0 điểm). 1) Cho A = {x ẻ Ă | x2 - 2x + m - 3 = 0},B = {x ẻ Ă | x2 - mx - 1+ m = 0} . Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m trong khoảng (- 2020;2021)để A ầB = ặ . 2) Một người cần phải làm cỏi cửa sổ mà phớa trờn là hỡnh bỏn nguyệt, phớa S1 dưới là hỡnh chữ nhật, cú chu vi là 8 ( là chu vi hỡnh bỏn nguyệt cộng với chu vi hỡnh chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hỡnh chữ nhật là đường kớnh của hỡnh bỏn nguyệt). Hóy S2 xỏc định cỏc kớch thước của của hỡnh chữ nhật để diện tớch cửa sổ là lớn nhất. HẾT Thớ sinh khụng sử dụng tài liệu .Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: