Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 11

1. ÔN THI HỌC KÌ II-LỚP 11 A. Trắc nghiệm 2n2 4 Câu 1 Giới hạn lim bằng 3 n2 2 4 A. . B. 2 C. . D. 2. 3 3 2n2 1 Câu 2. Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n3 3n 3 1 A. B. 2 C. 0 D. + 3 Câu 3. Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 5 và limvn 3. Giá trị của lim un.vn bằng: A. 15. B. 15. C. 2. D. 8. 2 5n Câu 4. lbằngim 3n 2.5n 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 10 2 2 3 x 1 x2 x 1 Câu 5. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0 B. 1 C. - D. 2 (a 2)x2 4(a 2)x 5 Câu 6. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 2x2 4x 1 A. – 2 B. 3 C. 2 D. a x 1 2 Câu 7: Tính lim 2 bằng x 3 9 x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 24 6 6 24 ax2 4x 3 Câu 8: Cho hàm số f (x) 2 ,(a R,a 0) . Khi đó lim f (x) bằng 3x 2ax x 1 a A. . B. . C. . D. . 2 3 x2 3x 4 Câu 9. Tính lim . x 1 x 1
2. A. 5. B. 0. C. +∞. D. ―5. 2 x 1011 Câu 10. Tính lim bằng x x2 x 3 A. 1. B. –1 C. 2. D. –2. ax 3 x 1 f (x) Câu 11. Cho hàm số 2 . Để f(x) liên tục trên R thì a thuộc khoảng x x 1 x 1 A. (0; 2) B. (–1;1). C. (–2; –1) . D. (–3; –1). 3 ax 1 1 bx khi x 0 Câu 12.Cho hàm số y f (x) x . 3a 5b 1 khi x 0 Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x 0. A. 2 ― 6 = 1. B. 2 ― 4 = 1. C. 16 ― 33 = 6. D. ― 8 = 1. Câu 13. Hàm số nào dưới đây liên tục trên R? x 1 A. y . B. y = x 2 −3x+1. C. y 2x 3 . D. y = tanx x 1 Câu 14.Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 . C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0 . D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1 . Câu 15. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 0 B. 2m / s C. 4m / s D. 4m / s ax b Câu 16. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc x 1 k = -3. Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 Câu 17.Cho u u x ,v v x ,v x 0 ; với k là hằng số. Hãy chọn khẳng định sai?
3. 1 v ' A. . B. . C. . u vD. ' . u ' v ' k.u k.u u.v ' u '.v u.v ' v v 5 Câu 18. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + tại điểm có hoành độ x = 4 -1 vuông góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0 2 1 1 5 A. B. C. D. 3 6 6 6 Câu 19. Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y/ = B. y / = C. y/ = D. ) y/ = cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 2x 1 Câu 20.Đạo hàm của hàm số y là 1 x 3 1 1 3 A. .y ' B. . C. . y ' D. . y ' y ' x 1 2 x 1 2 1 x 2 1 x 2 2x 1 2 3x 2 Câu 21. Với hàm số g x ; g ' 2 bằng x 1 A. .2 32 B. . 72 C. . 152D. . 75 Câu 22.Cho hàm số y sin2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 A. 4 . 표푠2 ― ′ = ―2푠푖푛22 . B. 4 . 표푠2 ― ′ = 0. C. 2푠푖푛 ― ′ = 0. D. 푠푖푛2 + ′ = 1. Câu 23. Tìm vi phân của hàm số y 3x 2 2x 1. A. = 6 ― 2. B. = (6 ― 2) . C. = (6 ― 2) . D. = 6 ― 2 . 1 Câu 24.Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y . x 2 2 2 1 1 A. ′′ = . B. ′′ = . C. ′′ = . D. ′′ = . (x 2)3 (x 2)3 (x 2)2 (x 2)3 Câu 25. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' xsin x? A. y xcosx B. y sin x cosx C. y sin x xcosx D. y xcosx sin x Câu 26. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x là
4. A. y’’ = - 4sin2x. B. y’’ = - 4cos2x. C. y’’ = 4sin2x. D. y’’ = 4cos2x. Câu 27. Cho hình hộp ABCD. A'B'C 'D' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. DB' DA DD' DC B. AC ' AC AB AD         C. DB DA DD' DC D. AC ' AB AB' AD Câu 28 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?         A. SA SB SC SD B. OA OB OC OD 0        C. SA SC SB SD D. SA SC 2SO Câu 29. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là: A. 450 B. 00 C. 900 D. 300   Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC bằng a2 a 2 A. a 2 . B. . C. . D. a 2. 2 2 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. AC  SAB B. AC  SBD C. BC  SAB D. AC  SAD Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =? 5 14 17 14 A. a B. a C. a D. a 11 11 7 7 Câu 33. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Lăng trụ đều có các cạnh bên song song. B. Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau. C. Hai mặt đáy của lăng trụ đều là các đa giác đều. D. Các mặt bên của lăng trụ là các h.vuông Câu 34.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Nếu // và (훼)  a thì (훼)  b . B. Nếu (훼)//(훽) và a  (훼) thì a (훽) . C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a  (훼) , b (훼) thì // . D. Nếu //(훼) và b  a thì b (훼) .
5. Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa (SBD) và (ABCD). 2 1 A. tan φ  B. tan φ 2. C.tan φ  D. tan φ 2. 2 2 Câu 36: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ABC (tham khảo hình vẽ) . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. a 3 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a và = . Tính khoảng cách từ A 2 đến mặt phẳng SBC . a 2 a A. ( ;(푆 )) = B. ( ;(푆 )) = . 4 2 a 2 C. ( ;(푆 )) = . D. ( ;(푆 )) = . 2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (SAC). B. (SBD). C. (SCD). D. (SBC). Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Mặt phẳng (A 1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. AB1D B. ACC1 A1 C. ABD1 D. A1BC1 Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a 2a a 3 AB và CD theo a A. a 2 B.  C.  D.  2 3 3 B. Tự luận 1. lim(n 1 n2 n 7) x 1 2 khi x 3 2. Cho hàm số y f (x) x 3 . Tìm điều kiện của tham số m để hàm 2mx - 1 khi x 3 số trên liên tục tại điểm x 3
6. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: ybiết x tiếp3 3 xtuyến 1 song song với đường y = 6x – 1. 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng 3. Tính khoảng cách từ A đến mp (BCS)