›
›
›

Đề phát triển minh họa năm 2023 môn Toán - Chuyên đề 5: Phương trình mặt phẳng (Có đáp án)

docx 11 trang haihamc 14/07/2023 960
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề phát triển minh họa năm 2023 môn Toán - Chuyên đề 5: Phương trình mặt phẳng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_phat_trien_minh_hoa_nam_2023_mon_toan_chuyen_de_5_phuong.docx

Nội dung text: Đề phát triển minh họa năm 2023 môn Toán - Chuyên đề 5: Phương trình mặt phẳng (Có đáp án)

  1. Chuyên đề 05 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến g Véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P) là véctơ có giá vuông góc với (P). Nếu n là một véctơ pháp tuyến của (P) thì k.n cũng là một véctơ pháp tuyến của (P). n g Nếu mặt phẳng (P) có cặp véctơ chỉ phương là u , u thì (P) 1 2 có véctơ pháp tuyến là n [u ,u ]. 1 2 u u2 2 g Mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 có một véctơ pháp tuyến là n (a;b;c). P Câu 1. (MH 2023) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 1 1;1B.;1 . C. n4 1;1; 1 n3 1;1;1 . D. .n2 1; 1;1 Câu 2. (Mã 101 năm 2021 lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y 2z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. .n 1 3B.;1; 2 n2 3; 1;2 . C. .n 3 3;D.1;2 . n4 3;1; 2 Câu 3. (Mã 102 năm 2021 lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 5y z 3 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ?     A. n2 2;5;1 . B. .n 1 2;5C.;1 . D. . n4 2;5; 1 n3 2; 5;1 Câu 4. (Mã 103 năm 2021 lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. .n 3 1;2;B.2 n1 1; 2;2 . C. .n 4 D. 1; . 2; 3 n2 1;2; 2 Câu 5. (Mã 104 năm 2021 lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. .n 2 B.2 ; 4;1 .n1 2C.; 4 ;1 n3 2; 4; 1 . D. .n4 2; 4;1 Câu 6. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2 y 4z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. .n 2 3;2B.; 4. C. . nD.3 2; 4;1 n1 3; 4;1 n4 3;2; 4 . Câu 7. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của P ? A. .n 3 2;3;2 B. . C.n1 2;3;0 n2 2;3;1 . D. .n4 2;0;3 Câu 8. (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 4y z 3 0 . Véctơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của ?     A. n1 2;4; 1 . B. .n 2 2C.; .4 ;1 D. . n3 2;4;1 n1 2;4;1 Câu 9. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2; 3; 4 . B. .n 2 C.2; 3. ; 4 D. . n1 2; 3; 4 n4 2; 3; 4 Câu 10. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng : 2x y 3z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n3 2;1;3 . B. n4 2;1; 3 . C. n2 2; 1;3 . D. n1 2;1;3 . 1 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  2. Câu 11. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 4z 1 0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. n3 1; 2;4 . B. .n 1 1;2C.; .4 D. n2 1;2;4 n4 1;2;4 Câu 12. (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? r r r r A. n2 3;0; 1 B. n1 3; 1;2 C. n3 3; 1;0 D. n4 1;0; 1 Câu 13. (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n3 2;1;3 B. n2 1;3;2 C. n4 1;3;2 D. n1 3;1;2 Câu 14. (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n3 1;2; 1 . B. n4 1;2;3 . C. n1 1;3; 1 . D. n2 2;3; 1 . Câu 15. (Mã 103 2018) Trong không giam Oxyz, mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2;3; 1 B. n3 1;3;2 C. n4 2;3;1 D. n2 1;3;2 Câu 16. (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. .n 3 2;3;B.1 . C. . n1 D. 2; 1; 3 n4 2;1;3 n2 2; 1;3 . Câu 17. (Mã 103 -2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. n1 2; 3;1 . B. .n 4 C.2; 1.; 2 D. . n3 3;1; 2 n2 2; 3; 2 Câu 18. (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 4x 3y z 1 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. .n 4 3;1B.; 1 n3 4;3;1 . C. .n 2 4D.; .1;1 n1 4;3; 1 Câu 19. (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n2 3;2;1 B. n1 1;2;3 C. n3 1;2;3 D. n4 1;2; 3 Câu 20. (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n3 1;2;3 B. n4 1;2; 3 C. n2 1;2;3 D. n1 3;2;1 Câu 21. (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? r ur r r A. i 1;0;0 B. m 1;1;1 C. j 0;1;0 D. k 0;0;1 Câu 22. Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của A. .n 2;3;B. 4 . C. n 2; 3;4 n 2;3;4 . D. .n 2;3;1 Câu 23. Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P :3x – z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của? P     A. n4 ( 1;0; 1) B. n1 (3; 1;2) C. n3 (3; 1;0) D. n2 (3;0; 1) 2 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  3. Câu 24. Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 1 0?  A. a 2; 3;1 B. b 2;1; 3 C. c 2; 3; 0 D. d 3; 2; 0 x y z Câu 25. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 là 2 1 3 A. n (3;6; 2) B. n (2; 1;3) C. n ( 3; 6; 2) D. n ( 2; 1;3) Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng P : 2x 6y 8z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là: A. 1; 3; 4 B. 1; 3; 4 C. 1; 3; 4 D. 1; 3; 4 Câu 27. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2y 3z 1 0 ?     A. .u 4 2;B.0; 3 u2 0;2; 3 . C. .u 1 2D.; 3.;1 u3 2; 3;0 Câu 28. Cho mặt phẳng P :3x y 2 0 . Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. . 3; 1;2 B. . C. 1 ;.0 ; 1 D. 3;0; 1 3; 1;0 . Dạng 2. Xác định phương trình mặt phẳng qua M (x0 ; y0 ; z0 ) . Mặt phẳng (P) thì phương trình (P) : a(x x0 ) b(y y0 ) c(z z0 ) 0 (*) VTPT n (a;b;c) Ngược lại, một mặt phẳng bất kỳ đều có phương trình dạng ax by cz d 0 , mặt phẳng này có VTPT n (a;b;c) với a2 + b2 + c2 > 0 . . Các mặt phẳng cơ bản  VTPT mp(Oyz) : x 0  n(Oyz) (1;0;0)  VTPT mp(Oxz) : y 0  n(Oxz) (0;1;0)  VTPT mp(Oxy) : z 0  n(Oxy) (0;0;1) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với với đường thẳng AB cho trước.   Mặt phẳng (P) qua M , có VTPT n(P) AB nên phương trình được viết theo (*). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (Q) cho trước.   Mặt phẳng (P) qua M, có VTPT là n(P) n(Q) nên phương trình được viết theo (*). 3. Viết phương trình mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a.b.c 0 . x y z Phương trình mặt phẳng được viết theo đoạn chắn: (P) : 1. a b c Câu 29. (Mã 101-102- 2022) Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng Oyz là: A. z 0 . B. x 0 . C. x y z 0 . D. y 0 . 3 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  4. Câu 30. (Mã 103-104 2022) Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng Oxy là: A. x 0 . B. x y 0 . C. z 0 . D. y 0 . Câu 31. (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. x 0 B. z 0 C. x y z 0 D. y 0 Câu 32. (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng Oyz ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là A. .z 0 B. . x C.y z 0 x 0 . D. .y 0 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độO xyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳngO zx ? A. x 0. B. y 1 0. C. y 0. D. z 0. Câu 35. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A. z = 0 . B. .x = 0 C. . y = 0 D. . x + y = 0 Câu 36. (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 12 0 B. x 2y 3z 6 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 37. (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 38. (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 3y z 20 0 B. 3x y 3z 25 0 C. 2x 3y z 8 0 D. 3x y 3z 13 0 Câu 39. (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x 3y z 5 0 B. x 3y z 6 0 C. 3x y z 6 0 D. 3x y z 6 0 Câu 40. (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1;2 . Mặt phẳng đi quaA và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. 3x 2z 1 0 B. x 2y 2z 1 0 C. x 2y 2z 1 0 D. 3x 2z 1 0 Câu 41. ( Mã 101-2021 lần 1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B 4;1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .3 x y 2z 17 0 B. . 3x y 2z 3 0 C. .5 x y 2z 5 0 D. . 5x y 2z 25 0 Câu 42. (Mã 102-2021 Lần 1) Trong không gian, cho hai điểm A 0;0;1 và B 2;1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .2 x B.y . 2C.z .1 1D. 0 . 2x y 2z 2 0 2x y 4z 4 0 2x y 4z 17 0 Câu 43. (Mã 103-2021 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 và B 1;2;3 .Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. .x B.2 y. C.2 .z D.1 1. 0 x 2y 2z 2 0 x 2y 4z 4 0 x 2y 4z 17 0 Câu 44. (Mã 104-2021 Lần 1) Trong mặt phẳng Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 B 3;2;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là: A. .2 x 2y z 2 0 B. . 4x 2y z 17 0 C. .4 x 2y z 4 0 D. . 2x 2y z 11 0 4 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  5. Câu 45. (Mã 101-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ n 1; 2;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. .x 2y B. 5 .z C.0 x 2y 5z 1 0 x 2y 5z 0. D. .x 2y 5z 1 0 Câu 46. (Mã 102-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận n 2; 1;4 làm véc- tơ pháp tuyến của phương trình là A. .2 x y 4z 1 0 B. . 2x y 4z 0 C. 2x y 4z 0 . D. .2x y 4z 1 0 Câu 47. (Mã 103-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ n 1;2; 3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. .x 2y 3z 1 0 B. . x 2y 3z 1 0 C. .x 2y 3z 0 D. x 2y 3z 0 . Câu 48. (Mã 104-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm O và nhận véctơ n 2;3; 4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. .2 x 3y 4z 1 0 B. . 2x 3y 4z 0 C. 2x 3y 4z 0. D. .2x 3y 4z 1 0 Câu 49. (Mã 104-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. x 2y 3z 6 0 . B. .x 2y 3z 2 0 C. .x 2y 3z 2 0 D. . x 2y 3z 6 0 Câu 50. (Mã 103-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. . P : x 2y 3z 5 B.0 P : x 2y 3z 7 0 . C. . P : x 2y 3z 5 0D. . P : x 2y 3z 7 0 Câu 51. (Mã 102-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. 2x y 3z 7 0 . B. .2x y 3z 7 0 C. .2 x y 3z 1 0 D. . 2x y 3z 1 0 Câu 52. (Mã 101-2021 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. .2 x y 3z 7 0 B. . 2x y 3z 7 0 C. .2 x y 3z 9 0 D. 2x y 3z 9 0. Câu 53. (Mã 101-102-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0; 3;2 và mặt phẳng p : 2x y 3z 5 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. .2 x y 3z 9 0 B. . 2x y 3z 3 0 C. .2 x y 3z 3 0 D. 2x y 3z 9 0. Câu 54. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(5; 4;2) và B(1;2;4) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là? A. 3x y 3z 25 0 B. 2x 3y z 8 0 C. 3x y 3z 13 0 D. 2x 3y z 20 0 Câu 55. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vuông góc với giá của vectơ a 1; 1;2 có phương trình là A. .3 xB. y. C. 4 z 12 0 3x y 4z 12 0 x y 2z 12 0 . D. .x y 2z 12 0 5 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  6. Câu 56. Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x 2y 5z 5 0 . B. .2 xC. .y 5z D.5 . 0 x 2y 5 0 x 2y 5z 5 0 Câu 57. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 2;0;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. .x y z B. 0 . C. . D.x y z 2 0 x y z 4 0 x y z 2 0. Câu 58. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 và B 2;3; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là A. 2x y z 3 0. B. x y z 3 0. C. x y z 3 0. D. x y z 3 0. Câu 59. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vuông góc với giá của vectơ a 1; 1;2 có phương trình là A. .3 x y 4z 12 0 B. . 3x y 4z 12 0 C. x y 2z 12 0 . D. .x y 2z 12 0 Câu 60. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 có véc tơ pháp tuyến n 2; 1;3 là A. 2x y 3z 9 0 . B. .2x y 3z 4 0 C. .x 2y 4 0 D. . 2x y 3z 4 0 Câu 61. Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với giá của véctơ v ( 1;2;3) là A. x 2y 3z 4 0. B. x 2y 3z 4 0. C. x 2y 3z 4 0. D. x 2y 3z 4 0. Câu 62. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A 3;0; 1 và có véctơ pháp tuyến n 4; 2; 3 là A. .4 x 2y 3z 9 0 B. 4x 2y 3z 15 0 . C. .3 x z 15 0 D. . 4x 2y 3z 15 0 Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2 và có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 2 là A. x 2y 2z 1 0 . B. . C.x .D.y .2z 1 0 x 2 y 2z 7 0 x y 2z 1 0 Câu 64. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với AB . A. P :3x y z 4 0 . B. . P :3x y z 4 0 C. . P :3x y z 0 D. . P : 2x y z 1 0 Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. .y 2z B.5 . 0 C. 2x y 1 0 2x y 1 0 . D. . y 2z 5 0 Câu 66. (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;4 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng P là A. .2B.x 2y 4z 21 0 2x 2y 4z 21 0 C. 3x 2y z 12 0. D. .3x 2y z 12 0 Câu 67. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là: A. .2 xB. y 2x 9 0 2 C.x . yD. 2 z 9 0 3x 2y z 2 0 3x 2y z 2 0 . 6 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  7. Câu 68. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. .3 xB. 2.C.y z 11 0 2x y 3z 14 0 3x 2y z 11 0 .D. .2x y 3z 14 0 Câu 69. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 3 và mặt phẳng P :3x 2y z 3 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là A. .3 x B.2 y z 1 0 3x 2y z 1 0 . C. .2D.x y 3z 14 0 2x y 3z 14 0 Câu 70. (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. 3x y 2z 6 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 14 0 Câu 71. (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là A. 2x y 3z 11 0 B. 2x y 3z 11 0 C. 2x y 3z 11 0 D. 2x y 3z 9 0 Câu 72. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1;3; 2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 4 0 là: A. .2 x B. y . C.3z 7 0 2x y 3z 7 0 2x y 3z 7 0 . D. .2x y 3z 7 0 Câu 73. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;1;2 và song song với mặt phẳng : 2x 2y z 1 0 có phương trình là A. 2x 2y z 2 0 B. 2x 2y z 0 C. 2x 2y z 6 0 D. : 2x 2y z 2 0 Câu 74. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1; 3 và mặt phẳng P :3x 2y 4z 5 0 . Mặt phẳng Q đi qua A và song song với mặt phẳng P có phương trình là A. Q :3x 2y 4z 4 0. B. Q :3x 2y 4z 4 0. C. Q :3x 2y 4z 5 0. D. Q :3x 2y 4z 8 0. Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;0;6 và mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với mặt phẳng. A. ( ):x + 2y + 2z - 13 = 0 . B. .( ):x + 2y + 2z - 15 = 0 C. .(  ):x + 2y + 2z + 1D.5 = . 0 ( ):x + 2y + 2z + 13 = 0 Câu 76. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0; 2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. . B. 1 1. C. . D. . 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 77. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và C 0;0;4 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. . C. . 1 D. . 1 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 Câu 78. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;3 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 . B. 1 . C. 1. D 1 . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 7 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  8. Câu 79. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;3 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1C. . D. 1 1 1. 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 Câu 80. (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 ,N 0; 1;0 ,P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1C. 1 1 D. . 0 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 81. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. 1 1 . D. . 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điêm A 0; 1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. . D. 0 1 1. 2 1 3 2 1 3 1 2 3 2 1 3 Câu 83. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: A. 6x 3y 2z 6 0 . B. .6x 3y 2z 1 0 C. .6 x 3y 2z 1 0 D. . x y z 6 0 Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. . 3x 6y 2z 6 0 B. . 3x 6y 2z 6 0 C. 3x 6y 2z 6 0 . D. . 3x 6y 2z 6 0 Câu 85. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 3;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0; 2 là A. 4x 3y 6z 12 0 . B. .4x 3y 6z 12 0 C. .4 x 3y 6z 12 0 D. . 4x 3y 6z 12 0 Câu 86. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 2;0;0) , B(0;0;7) và C(0;3;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 0 C. 1 D. 1 0 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7 Câu 87. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0; 3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. 1 1 1. D. . 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 88. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . x y z x y z x y z x y z A. 1. B. . C. . 1 D. . 0 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 89. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 3;0;0 ; B 0;4;0 và C 0;0; 2 là. A. 4x 3y 6z 12 0 . B. .4x 3y 6z 12 0 8 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  9. C. .4 x 3y 6z 12 0 D. . 4x 3y 6z 12 0 Câu 90. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua các điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;5 có phương trình là x y z A. 15x 5y 3z 15 0. B. 1 0. 1 3 5 x y z C. x 3y 5z 1. D. 1. 1 3 5 Câu 91. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;3 là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. . C. . D. 1 . 0 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 3 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. . B.3 x. 6y 2z 6 0 3x 6y 2z 6 0 C. 3x 6y 2z 6 0 .D. . 3x 6y 2z 6 0 Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. 1 . B. . C. . 1 D. 1 1. 1 3 4 1 3 4 4 3 1 1 3 4 Dạng 3. Điểm thuộc mặt phẳng Một mặt phẳng bất kỳ đều có phương trình dạng P : ax by cz d 0 , và điểm M xM ; yM ; zM . Nếu axM byM czM d 0 M P Nếu axM byM czM d 0 M P Câu 94. (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ? A. Q 3;3;0 B. N 2;2;2 C. P 1;2;3 D. M 1; 1;1 Câu 95. (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. P 0;0; 5 B. M 1;1;6 C. Q 2; 1;5 D. N 5;0;0 Câu 96. (MH 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 1; 2;1 . A. P1 : x y z 0 . B. . P2 : x y z 1 0 C. . P3 : x 2y z 0 D. . P4 : x 2y z 1 0 Câu 97. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. M 1; 1; 1 B. N 1;1;1 C. P 3;0;0 D. Q 0;0; 3 Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2x y z 3 0 . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng P A. M 2;1;0 . B. .M 2;C. 1 ;. 0 D. . M 1; 1;6 M 1; 1;2 Câu 99. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . 9 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  10. A. .Q 1; 2;2 B. . C. .P 2; 1; D.1 M 1;1; 1 N 1; 1; 1 . x y z Câu 100. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 1 không đi qua điểm nào dưới đây? 1 2 3 A. .P 0;2;0 B. N 1;2;3 . C. .M 1;0;0D. . Q 0;0;3 Câu 101. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ? A. .x 20 0 B. . C. .x 2019 0D. y 5 0 2x 5y 8z 0 . Câu 102. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x 2 y 2z 3 0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ( ) ? A. M (2; 0;1). B. Q(2;1;1). C. P(2; 1;1). D. N (1; 0;1). Câu 103. Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng : x y 2z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây? 3 3 A. M 1;1; . B. .N 1;C. 1 ;. D. . P 1;6;1 Q 0;3;0 2 2 Câu 104. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : x 2y z 4 0 đi qua điểm nào sau đây A. Q 1; 1;1 . B. .N 0;2;0 C. . D. P. 0;0; 4 M 1;0;0 Câu 105. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. .N 0;1; 2B. . C. .M 2; 1;1D. P 1; 2;0 Q 1; 3; 4 . Dạng 4. Khoảng cách từ điểm đến mặt g Khoảng cách từ điểm M (xM ; yM ; zM ) đến mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 được xác định bởi công ax by cz d thức: d(M ;(P)) M M M  a2 b2 c2 Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 29 29 3 9 Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 5 5 5 5 A. .d B. . d C. d . D. .d 9 29 29 3 Câu 108. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ M 1;2; 3 đến mặt phẳng P :x 2y 2z 10 0 . 11 7 4 A. . B. .3 C. . D. . 3 3 3 Câu 109. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Khoảng cách từ điểm M 1;2;0 đến mặt phẳng P bằng 5 4 A. .5 B. . 2 C. . D. . 3 3 Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng P . 1 A. .d 3 B. . d 4 C. d 1. D. .d 3 Câu 111. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2y 2z 1 0 và điểm M 1; 2;1 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Q bằng 10 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
  11. 4 1 2 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 112. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 2;3 lên mặt phẳng P : 2x y 2z 5 0 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. .3 B. . 7 C. . 4 D. 1. Câu 113. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2 3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng 4 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Câu 114. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm A 1;3; 2 . Khoảng cách từ A đến mặt P là 14 3 14 2 A. B. . C. . D. .1 7 . 14 3 Câu 115. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 . Khoảng cách từ điểm M 3;1; 2 đến mặt phẳng P bằng 1 A. .2 B. . C. 1. D. .3 3 1C 2B 3A 4B 5C 6D 7C 8A 9A 10C 11A 12A 13A 14B 15C 16D 17A 18B 19A 20C 21D 22C 23D 24C 25A 26D 27B 28D 29B 30C 31D 32B 33C 34C 35A 36A 37A 38A 39D 40B 41_ 42_ 43_ 44_ 45C 46C 47D 48C 49A 50B 51A 52D 53D 54D 55C 56A 57D 58C 59C 60A 61C 62B 63A 64A 65C 66C 67D 68C 69B 70A 71C 72C 73A 74B 75A 76B 77A 78C 79D 80C 81C 82D 83A 84C 85A 86C 87C 88A 89A 90D 91A 92C 93D 94D 95B 96A 97B 98A 99D 100 101 102 103 104 105 B D D A A D 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 B C A C C A D A C C 11 |Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp