Đề phát triển tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 môn Toán - Mã đề 101 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề phát triển tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 môn Toán - Mã đề 101 (Có đáp án)

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ: 01 – MÃ ĐỀ: 101 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn phức nào sau đây? y 1 M O 2 x A. .z 1 2 i B. . z2C. .2 i D. . z3 1 2i z4 1 2i Câu 2: Trên khoảng 0, , đạo hàm của hàm số y log3 2023x là 1 1 1 1 A. .y B. . C. y. D. . y y x ln 3 2023x x 2023x ln 3 7 Câu 3: Trên khoảng 0, , đạo hàm của hàm số y x 3 là 10 4 4 4 3 3 7 7 A. .y ' x 3 B. . C.y ' . x 3 D. . y ' x 3 y ' x 3 10 7 3 3 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 4 là A. . ;4 B. . 0;4 C. . D. 0 ;.16 4; Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và số hạng thứ hai u2 6 . Giá trị của u4 bằng A. . 12 B. . 24 C. . 12 D. . 24 Câu 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?  A. .u 2; B.1; 3. C. . v D.2; 0. ;3 w 0;2; 1 n 2;0; 1 ax b Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là A. .( 0; 2) B. . (2;0) C. . D.( 2 .;0) (0;2) 2 2 2 Câu 8: Cho f (x)dx 3; g(x)dx 2 . Khi đó f (x) g(x) dx bằng 1 1 1 A. .5 B. . 5 C. . 1 D. . 1 Page 1
2. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 1 x 1 x x 1 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 2 x 1 x 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0. Mặt cầu S có tâm I và bán kính R là A. I 2;2;4 và R 3 . B. I 2;2;4 và R 4 . C. I 1;1;2 và R 3 . D. I 1;1;2 và R 4 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và Q : x z 2 0. Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. .3 0 B. . 45 C. . 60 D. . 90 5 Câu 12: Cho số phức z 1 i . Tìm phần ảo của số phức w iz . A. . 4 B. . 4 C. . 4i D. . 4i Câu 13: Thể tích V khối lập phương cạnh 3a là Liên hệ số O937-351-107 để mua bộ đề A. .V 81a 3 B. . V 9C.a3 . D. .V a 3 V 27a3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 1 3 A. .V a3 B. . V C. . a3 D. . V 2a3 2 V a3 2 4 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;3;2 và tiếp xúc mặt phẳng Oyz . Phương trình của S là A. . x 1 2 y B.3 2. z 2 2 2 x 1 2 y 3 2 z 2 2 1 C. . x 1 2 y 3D. 2 . z 2 2 1 x 1 2 y 3 2 z 2 2 2 Câu 16: Phần ảo của số phức z 2 7i bằng: A. . 7 B. . 7i C. 2. D. . 7 Page 2
3. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và độ dài đường sinh l 6 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .6 B. . 108 C. . 36 D. . 18 x 1 t Câu 18: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 5 t . z 2 3t A. .P 1;2;5 B. . C.N .1 ;5;2 D. . Q 1;1;3 M 1;1;3 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là A. .x 1 B. . x 2 C. . D. M. 1; 2 M 2; 4 2x 4 Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. .y 2 B. . x 2 C. . x D.1 . y 4 Câu 21: Bất phương trình log2 x 3 có tập nghiệm là A. . 8; B. . C.;8 . D. .0;8 ;6 Câu 22: Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là 2 2 2 12 A. .C 12 B. . 12 C. . A12 D. . 2 Câu 23: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có họ tất cả các nguyên hàm là hàm số ax F x C,( a 0, a 1, C là hằng số). lna 1 A. f x a x. B. f x . C. f x ln x. D. f x xa. x 5 5 Câu 24: Cho f x dx=10 . Khi đó 2 3 f x dx bằng Liên hệ số O937-351-107 để mua bộ 2 2 đề A. .32 B. .3 6 C. . 42 D. . 46 Page 3
4. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 2 Câu 25: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x 6x sin 3x và F 0 . Khẳng định nào 3 sau đây đúng? cos3x cos3x 2 A. .F x 3x2 B.1 . F x 3x2 3 3 3 cos3x cos3x C. .F x 3x2 D.1 . F x 3x2 1 3 3 Câu 26: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ; 2 B. . 2C.;2 . D. . 1;3 2; Câu 27: Cho hàm số y = f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? Liên hệ số O937-351-107 để mua bộ đề A. .x = - 2 B. . x =C.- 1. D. x = 1 x = 2 2 Câu 28: Với a,b là các số thực dương tùy ý, log3 a.b bằng 1 A. .l og aB. 2. loC.g b. D. . 2 log a log b log a log b 2log a log b 3 3 3 3 3 2 3 3 3 Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x x 2và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . 81 81 9 9 A. .V B. . V C. . D. .V V 10 10 2 2 a Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Góc 2 giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng A. .3 0 B. . 60 C. . 45 D. . 90 Page 4
5. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 31: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình vẽ: x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 0 + 2 +∞ y ∞ 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 f x m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? A. .7 B. . 11 C. . 8 D. . 13 Câu 32: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ là f '(x) x2 x 1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. . 1; B. . C.; . D. .0;1 ;1 Câu 33: Từ một hộp có 15 viên bi trong đó có 6 viên bi màu đỏ và 9 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả hai màu 8 12 27 4 A. B. . C. . D. . 35 65 35 91 2 Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình log3 x log3 (9x) 4 0 bằng A. . 6 B. . 3 C. . 3 D. . 27 Câu 35: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn 1 i z 5 i 2là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 3 , R 2 . B. I 2;3 , R 2 . C. I 2; 3 , R 2 . D. I 2;3 , R 2 . Câu 36: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1; 3 , B 3;0;1 ? x 4 t x 2 t x 3 t x 4 t A. . y 1 t B. . C. . y 1 tD. . y t y 1 t z 5 4t z 3 4t z 1 4t z 5 4t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 2y 4 0 và điểm M 1;1;0 . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với M qua P . Liên hệ số O937-351-107 Zalo để mua bộ đề A. .M 3; 3B.;0 . C. . M D.2;1 .;3 M 0;2; 1 M 2;3;1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng SAC . a 3 a 2 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 4 2 Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log2 x 2 log2 2x 1 x 1 x 5 là A. .5 B. . 6 C. . 7 D. . 4 Page 5
6. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi F x ,G x là hai nguyên hàm của f x trên R thỏa 0 mãn F 8 G 8 8 và F 0 G 0 2 . Khi đó f 4x dx bằng 2 5 5 A. . B. . C. . 5 D. . 5 4 4 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x4 2mx3 m 2 x2 3 có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại? A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 42: Hai số phức z , w thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức 2022.z 2022 1 i z2 2iz 1 2 2i . Giá trị lớn nhất của w là w 2021 2 1011 2 2023 2 A. . B. . C. . D. . 2019 4 2 4 Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thoi, góc B· AD 60 đồng thời AA a . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Biết rằng khoảng cách từ G đến mặt phẳng A BD bằng a 21 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D theo a . 21 a 2 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 Câu 44: Cho hàm số f x thỏa mãn xf x .ln x f x 2x2 f 2 x , x 1; , 1 f x 0,x 1; và f e . Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị e2 y xf x , y 0, x e, x e2 . 3 1 5 A. .S B. . S C. . SD. . S 2 2 2 3 Câu 45: Trên tập các số phức, xét phương trình z2 mz m 8 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z2 phân biệt thỏa mãn 2 2 z1 z1 mz2 m m 8 z2 ? Liên hệ số O937-351-107 Zalo để mua bộ đề Câu 46: A. .1 2 B. . 6 C. . 5 D. . 11 x 1 y 1 z Câu 47: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , I 1;1;1 . Viết 1 1 2 phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d , đồng thời khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng 3 . A. P :x y z 2 0 , P :7x 5y z 2 0 . B. P :x y z 2 0 , P :7x 5y z 2 0 . C. P : x y z 2 0 , P :7x 5y z 2 0 . Page 6
7. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 D. P :x y z 2 0 , P :7x 5y z 2 0 . x y Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên x, y thỏa mãn log x x 3 y y 3 xy. 3 x2 y2 xy 2 A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 6 Câu 49: Cho hình nón đỉnh S , tâm mặt đáy O và có diện tích xung quanh bằng 20 a2 . Gọi A và B là 1 hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho độ dài cung »AB bằng lần chu vi của đường tròn đáy. 3 Biết rằng bán kính đáy bằng 4a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 2 13 13 12 13 6 13 A. . a B. . aC. . D. . a a 13 13 13 13 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;7;2 và B 1;3; 1 . Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 3 . Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. .4 3 B. . 3 10 C. . 85D. . 65 HẾT Câu 51: Liên hệ số O937-351-107 Zalo để mua bộ đề Page 7
8. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11.A 12.A 13.D 14.D 15.B 16.A 17.D 18.B 19.C 20.A 21.C 22.A 23.A 24.B 25.D 26.B 27.B 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.C 35.C 36.D 37.A 38.B 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.A 45.C 46.B 47 48.D 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn phức nào sau đây? y 1 M O 2 x A. z1 2 i . B. .z 2 2 i C. . zD.3 . 1 2i z4 1 2i Lời giải M 2;1 là điểm biểu diễn của số phức .z1 2 i Câu 2: Trên khoảng 0, , đạo hàm của hàm số y log3 2023x là 1 1 1 1 A. y . B. .y C. . y D. . y x ln 3 2023x x 2023x ln 3 Lời giải 2023x 1 Ta có .y 2023x ln 3 x ln 3 7 Câu 3: Trên khoảng 0, , đạo hàm của hàm số y x 3 là 10 4 4 4 3 3 7 7 A. .y ' x 3 B. . C.y ' x 3 y ' x 3 . D. .y ' x 3 10 7 3 3 Lời giải 7 7 4 Ta có: y x 3 y ' x 3 . 3 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 4 là A. ;4 . B. . 0;4 C. . 0;16 D. . 4; Lời giải Ta có 22x 2x 4 2x x 4 x 4 . Tập nghiệm của bất phương trình S ;4 . Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và số hạng thứ hai u2 6 . Giá trị của u4 bằng A. . 12 B. 24 . C. .1 2 D. . 24 Page 8
9. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Ta có: u2 u1 d 6 3 d d 9 u4 u1 3d 3 3( 9) 24 . Câu 52: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? Liên hệ số O937-351-107 Zalo để mua bộ đề Câu 6:  A. .u 2; B.1; 3. C. . v D.2; 0;3 w 0;2; 1 n 2;0; 1 . Lời giải Ta có P : 2x z 3 0 nhận n 2;0; 1 làm 1 vectơ pháp tuyến. ax b Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị cx d hàm số đã cho và trục tung là A. (0; 2) . B. .( 2;0) C. . ( 2;0) D. . (0;2) Lời giải 2 2 2 f (x)dx 3; g(x)dx 2 f (x) g(x) dx Câu 8: Cho 1 1 . Khi đó 1 bằng A. .5 B. . 5 C. . 1 D. 1 . Lời giải 2 2 2 Ta có f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx 3 ( 2) 1 . 1 1 1 Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Page 9
10. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 x 1 x 1 x x 1 A. y . B. .y C. . yD. . y x 1 x 2 x 1 x 2 Lời giải Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng lần lượt là y và1 x 1 x 1, cắt trục Oy tại điểm 0; 1 nên hàm số đó là y . x 1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0. Mặt cầu S có tâm I và bán kính R là A. I 2;2;4 và R 3 . B. I 2;2;4 và R 4 . C. I 1;1;2 và R 3. D. I 1;1;2 và R 4 . Lời giải Mặt cầu S có tâm Ivà 1 bán;1;2 kính R 12 12 22 . 3 3 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và Q : x z 2 0. Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 30 . B. .4 5 C. . 60 D. . 90 Lời giải  Ta có P : 2x y z 3 0 VTPT n1 2; 1; 1 .  Câu 53: Q : x z 2 0 VTPT n2 1;0; 1 . Liên hệ số O937-351-107 Zalo để mua bộ đề   n1.n2 2.1 0. 1 1 . 1 3 Khi đó cos P , Q   . 2 2 2 2 2 2 2 n1 . n2 2 1 1 . 1 0 1 Do đó P , Q 30 . 5 Câu 12: Cho số phức z 1 i . Tìm phần ảo của số phức w iz . Page 10
11. PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Liên hệ số O937-351-107 để mua bộ đề Page 11