Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 212 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 212 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 212 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '.Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V . 1 V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V A. 25 B. 37 C. 61 D. 49 144 144 144 144 Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. bằng. B. nhỏ hơn. C. lớn hơn. D. nhỏ hơn hoặc bằng. Câu 3: Hàm số y = x 3 - 3x 2 - 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. .( 0;2) B. . (- ¥ ;0)È (2;+ ¥ ) C. .( - ¥ ;2) D. và (- ¥ . ;0) (2;+ ¥ ) 4x- 1 2- 2x Câu 4: Giải bất phương trình 22x+ 1 1 C. x 1 ëê Câu 5: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eN r(trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.424.100;1.424.200 B. 1.424.200;1.424.300 A r C. 1.424.300;1.424.400 D. 1.424.000;1.424.100 B Câu 6: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 5cm, bán kính cổ r = 2cm, AB = 3cm, BC = 6cm, CD = 16cm. C Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng D R A. 4 12p (cmB.3) C. 4 9 0 p ( c mD.3 ) 495p (cm3) 462p (cm3) Trang 1/6 - Mã đề 212
2. x 2 + 9 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é2;4ù . x ëê ûú 25 13 A. max y = 11 B. max y = C. max y = 10 D. max y = é ù é2;4ù é ù é2;4ù ëê2;4ûú ëê ûú 4 ëê2;4ûú ëê ûú 2 Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 I 1 O 1 x 2x - 1 x - 2 x - 2 x + 2 A. .y = B. . C.y . = D. . y = y = x - 1 x - 1 x + 1 x + 1 Câu 9: Hàm số y = ln(- x 2 + 16) đồng biến trên tập nào? ù A. (- 4;4) B. (- ¥ ;4) C. (- 4;0) D. (- ¥ ;4ûú x - 2 Câu 10: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥ ;1)È (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 3dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 3 dm thì thể tích của hộp giấy là 24dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 33 3 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .6 4dm3 B. . 192dC.m 3. D. .81dm3 324dm3 Câu 12: Cho hàm số y = x 3 - m2x 2 + m có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 5x. A. .m = - 2 B. Không có giá trị của . m ém = 2 C. .ê D. . m = 2 êm = - 2 ëê Câu 13: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 75dm2 C. 125dm2 D. 50 5dm2 Trang 2/6 - Mã đề 212
3. 2 2 a 3 b + b3 a Câu 14: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: 1 1 a 6 + b6 1 1 2 2 2 1 A. a2b2 B. a 3b3 C. a 3b3 D. 3 ab 16log x 3log x 2 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2 - 2 > 0 là 2 log x + 1 log2 x + 3 2 æ 1 ö æ1 ö æ 1 1ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ A. ç0; ÷È ç ;1÷È (2;+ ¥ ) B. ç ; ÷È ( 2;+ ¥ ) èç 2 2ø÷ èç2 ø÷ èç2 2 2ø÷ æ 1ö æ 1 ö ç ÷ ç ÷ C. ç0; ÷È (1;+ ¥ ) D. ç ;1÷È ( 2;2 2)È (3 2;+ ¥ ) èç 2÷ø èç2 2 ÷ø Câu 16: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a2b3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 3 1 1 1 1 3 1 A. a 6b4. B. a 6b9. C. a 6b4 D. a 4b6. Câu 17: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? 1 4 A. V. = pR2hB. . C. .V = pD.R .2h V = pR2h V = 2pR2h 3 3 x+ 1 3x x+ 3 x Câu 18: Gọi x1,x2(x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình 8 + 8.(0,5) + 3.2 = 125 - 24.(0,5) . Tính giá trị P = 3x1 - 6x2. A. 8 B. - 10 C. 11 D. - 9 Câu 19: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1 có điểm cực tiểu bằng A. 2 B. - 1 C. 0 D. M (0;- 1) Câu 20: Giải phương trình log3 (10x + 5) = 2 2 1 9 A. x = B. x = C. x = D. x = 2 5 6 4 Câu 21: Hàm số y = - x 4 + 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = e3x sin x A. 3e3x cosx B. e3x (sin x + cosx) C. e3x (3sin x - cosx). D. e3x (3sin x + cosx). x - 1 Câu 23: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x + 2 A. .y = 2;B.x =. - 1 C. . x =D.- . 2;y = 1 x = 2;y = 1 x = - 2;y = - 1 Câu 24: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) B. m = min f x nếu f x ³ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) C. Nếu M = max f x thì f x £ M với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) D. m = min f x nếu f x £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) Câu 25: Hàm số y = x 2 + 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 0 Trang 3/6 - Mã đề 212
4. Câu 26: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = 3a có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 .0 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC). 1 30 1 30 30 30 A. a B. a C. a D. 2a 2 31 3 31 31 31 2 (x- 1) 2 x- m Câu 27: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 1 3 3 1 3 A. 0; \ 1 B. ; \ 1 C. 1; \ 1 D. ; \ 1 2 2 2 2 2 2 Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m - 2 có bốn nghiệm phân biệt y -1 O 1 x -3 -4 A. .- 4 <B.m . < - 3C. . D.- 2 . £ m £ - 1 - 2 < m < - 1 - 4 £ m £ - 3 2 Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log5(x - 4) + log5(x - 6) = 0 bằng A. 5 + 2 B. 10 - 2 C. 10 + 2 D. 10 1 Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số y = (- x 2 + 7x - 10)3 A. ¡ \ {2,5} B. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) C. ¡ D. (2;5) Câu 31: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 3a là A. .S = 36paB.2 . C.S .= 3pa2 D. . S = 12pa2 S = 9pa2 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ. 9a3 5a3 3a3 4a3 A. B. C. D. 4 8 4 9 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 - x + 1+ x = m + 1+ x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. é 19ù é 19ö æ 19ö A. .m Î ê4; B.ú . C. . D. .m Î ê4; ÷È 5 m Î ç4; ÷È 5 m Î é4;6ù ê ú ê ÷ { } ç ÷ { } ëê ûú ë 4 û ë 4 ø÷ èç 4 ø÷ Trang 4/6 - Mã đề 212
5. Câu 34: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0 Câu 35: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 9x + 1 và đường thẳng d :y = 1 là A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 3 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a .Gọi điểm O là giao điểm của AC và a BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 5 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 18 9 8 24 Câu 37: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 4 .Tính thể tích khối trụ này. A. .1 4p B. . 84p C. . 42p D. . 96p Câu 38: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 39: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a.Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD,BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. 3a 10 A. . B. . 6a C. . 3a D. . 3a 5 2 2 Câu 40: Cho log2 b = 3,log2 c = - 6 . Hãy tính log2 (b c) A. 4 B. 7 C. 0 D. 8 1- x æ1+ a2 ö ç ÷ Câu 41: Cho hàm số y = ç ÷ với a > 0 là một hằng số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào èç a ø÷ đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(1;+ ¥ ). C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng(0;+ ¥ ). D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ 1 Câu 42: Tính giá trị của biểu thức sau log2 a2 + log a 3; 1 ¹ a > 0. 1 a2 a 23 13 25 11 A. - B. C. D. - 6 6 6 6 2 Câu 43: Giải bất phương trình 2- x + 4x > 8 éx > 3 A. 1 < x < 3 B. 2 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. ê êx < 1 ëê Trang 5/6 - Mã đề 212
6. Câu 44: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. A. .S = pa2 2 + 4 2 B. . S = pa2 4 + 2 2 tp ( ) tp ( ) C. .S = 4pa2 2 + 1 D. . S = pa2 2 2 + 2 tp ( ) tp ( ) Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. B. C. D. 12 4 2 6 Câu 46: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ). Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? pa3 pa3 4pa3 2pa3 A. . B. . C. . D. . 162 81 81 81 Câu 47: Cho hàm số f (x) = 2x 3 - 6x 2 + 3. Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .9 B. . 6 C. . 3 D. . 7 x - 1 Câu 48: Cho các hàm số y = x 5 - x 3 + 2x; y = ; y = - x 3 - 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có x + 1 bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ),SA = 2a,AB = a,AC = 2a , · 0 BAC = 60 . Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 8 32 A. .S = paB.2 . C.S . = 32pa2 D. . S = 8pa2 S = pa2 3 3 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 2. A. .m = - 1+ 2 B. . m = 0 C. .m = 1 D. . m = 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 212