Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 221 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 221 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 221 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y = e2x sin x . A. e2x (2sin x - cosx) B. 2e2x cosx C. e2x (2sin x + cosx) D. e2x (sin x + cosx) Câu 2: Hàm số y = x 2 - 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 50 5dm2 C. 75dm2 D. 125dm2 Câu 4: Hàm số y = x 3 - 3x + 4 có điểm cực đại bằng A. - 1 B. 6 C. M (- 1;6) D. 1 Câu 5: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là 4 16 A. .S = paB.2 . C.S =. 4pa2 D. . S = 16pa2 S = pa2 3 3 x - 1 Câu 6: Cho các hàm số y = x 5 - x 3 + 2x; y = ; y = x 3 + 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có bao x + 1 nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. .1 B. . 0 C. . 3 D. . 2 Câu 7: Giải phương trình log3 (8x + 5) = 2 . 5 7 1 A. x = 0 B. x = C. x = D. x = 8 4 2 2 Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log3(x - 2) + log3(x - 4) = 0 bằng A. 6 B. 6 + 2 C. 3 + 2 D. 6 - 2 Câu 9: Hàm số y = - x 3 + 3x - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. (- ¥ ;- 1)và (1;+ ¥ ) . B. .(- 1;+ ¥ ) C. .( - ¥ ;- 1)È (1;+ ¥ ) D. . (- 1;1) Câu 10: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a3b2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 1 1 1 3 1 1 1 A. a 4b3. B. a 4b6. C. a 4b6. D. a 2b6. 3x- 1 2- x Câu 11: Giải bất phương trình 22x+ 1 > 22x+ 1 + 1. éx > 2 ê 1 1 A. ê 1 B. x 2 D. - < x < 2 êx < - 2 2 ëê 2 Trang 1/6 - Mã đề 221
2. Câu 12: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 7pa3 11pa3 32pa3 8pa3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81 Câu 13: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. m = min f x nếu f x £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) B. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) C. m = min f x nếu f x > m với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) D. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) - 3 Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 7x + 10) A. (2;5) B. ¡ \ {2;5} C. ¡ D. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) Câu 15: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 4,5cm, bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5cm,BC = 6,5cm,CD = 20cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng 957p 7695p 3321p A. 478p (cm3). B. (cm3). C. (cm3). D. . (cm3) 2 16 8 A r B C D R Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 12 4 6 Câu 17: Cho hàm số y = x 3 - 3m2x 2 - m3 có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x. A. .m = 1 B. Không có giá trị của . m ém = 1 C. .ê D. . m = - 1 êm = - 1 ëê Trang 2/6 - Mã đề 221
3. Câu 18: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5 .Tính thể tích khối trụ này. A. .2 00p B. . 144p C. . 72p D. . 36p Câu 19: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3x 2 + 1. Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .3 B. . 9 C. . 7 D. . 6 Câu 20: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. (1.281.800;1.281.900) B. (1.281.700;1.281.800) C. (1.281.900;1.282.000) D. (1.281.600;1.281.700) Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 - x + 2 + x = m + 2x - x 2 + 1 có hai nghiệm phân biệt. é ù é A. .m Î ëê10;14ûú B. . m Î ëê10;13)È {14} é ù C. .m Î (10;13)È {14} D. . m Î ëê10;13ûú Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 và đường thẳng d :y = 1 là y A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 2 Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 1 1 2 x A. .y = x 3 - 3x 2 - 1 B. . y = x 3 - 3x 2 + 1 O C. .y = - x 3 + 3x 2 + 1 D. . y = - x 3 + 3x + 1 -3 Câu 24: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 2 dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 23 2 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .6 4dm3 B. . 32dmC.3 . D. 7. 2dm3 54dm3 x+ 1 3x x+ 3 x Câu 25: Gọi x1,x2(x1 0 là 2 log x + 1 log3 x + 3 3 æ 1 ö æ1 ö æ1 ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ A. ç0; ÷È ç ;1÷ B. ç ;1÷È ( 3;+ ¥ ) èç 3 3ø÷ èç3 ø÷ èç3 ø÷ æ 1 ö æ 1 ö æ1 ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ C. ç0; ÷È ( 3;+ ¥ ) D. ç0; ÷È ç ;1÷È ( 3;+ ¥ ) èç 3 3ø÷ èç 3 3÷ø èç3 ÷ø Trang 3/6 - Mã đề 221
4. Câu 27: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .1 B. 3. C. . 2 D. . 0 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ),SA = 2a,AB = a,AC = 2a , · 0 BAC = 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 8 64 2pa3 8 2 A. V. = paB.3 . C. .V = D.8 .2pa3 V = V = pa3 3 3 3 2x + 1 Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x - 1 A. .x = 1;yB.= .2 C. . x = D.- 1 .;y = 2 y = 1;x = 2 x = 1;y = - 2 Câu 30: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy Rvà độ dài đường sinh là?l 2 2 A. .S tp = 2pR + pRl B. . Stp = 2pR + 2pRl 2 2 C. .S tp = pR + 2pRl D. . Stp = pR + pRl Câu 31: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD,BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. a 10 A. .a 5 B. . C. . 2a D. . a 2 Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. B. C. D. 96 16 12 32 1 1 a 3 b + b3 a Câu 33: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức . 6 a + 6 b 2 2 2 1 1 2 A. 3 ab B. a 3b3 C. a 3b3 D. a 3b3 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8. A. .m = 3 B. . m = 1 C. .m = 7 D. . m = - 1+ 2 2 2 Câu 35: Giải bất phương trình 2- x + 4x 3 A. 1 < x < 3 B. 1 < x < 2 C. ê D. 2 < x < 3 êx < 1 ëê Trang 4/6 - Mã đề 221
5. x 2 + 4 Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é1;3ù . x ëê ûú 16 13 A. max y = 5 B. max y = 4 C. max y = D. max y = é ù é ù é1;3ù é1;3ù ëê1;3ûú ëê1;3ûú ëê ûú 3 ëê ûú 3 x + 2 Câu 37: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên (- ¥ ;1)È (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥ ;1) . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 38: Hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 2 2 (x- 1) 2 x- m Câu 39: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng một nghiệm là æ 1ù é1 ö A. ç- ¥ ;- úÈ ê ;+ ¥ ÷ B. Æ ç ú ê ÷ èç 2û ë2 ø÷ é1 ö C. ê ;+ ¥ ÷ D. é1;+ ¥ ê ÷ ëê ) ë2 ø÷ Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a .Gọi điểm O là giao điểm của AC và a BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a3 2a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 3 12 6 Câu 41: Hàm số y = ln(- x 2 + 1) đồng biến trên tập nào? ù A. (- 1;0) B. (- ¥ ;1) C. (- ¥ ;1ûú D. (- 1;1) Câu 42: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực y của tham số m để phương trình f (x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt -1 O 1 x -3 -4 A. .- 6 0. 1 a2 a 19 17 55 53 A. B. - C. D. - 6 6 6 6 Trang 5/6 - Mã đề 221
6. 1- x æ 1 ö Câu 44: Cho hàm số y = ç ÷ với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ç 2 ÷ èç1+ a ø÷ đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1). C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ 2 Câu 45: Cho log2 b = 3,log2 c = - 2 . Hãy tính log2 (b c) . A. 6 B. 4 C. 7 D. 9 Câu 46: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. 3pa2 5pa2 3pa2 A. .S = B. . C. .S = D. . S = pa2 S = tp 4 tp 4 tp tp 2 Câu 47: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = a 3 có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC). 4a 39 2a 39 2a 39 a 39 A. B. C. D. 13 39 13 13 Câu 48: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là: A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 49: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V . 1 V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V 37 25 61 49 A. B. C. D. 144 144 144 144 Câu 50: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng. B. nhỏ hơn. C. lớn hơn. D. nhỏ hơn hoặc bằng. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 221