Đề thi chọn Lớp 11 môn Toán - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Yên Phong số 2

Nội dung text: Đề thi chọn Lớp 11 môn Toán - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Yên Phong số 2

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN VÀO LỚP 11 CLC TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 KHỐI A,A1,B,D Năm học 2014 - 2015 Môn Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình a/ (x2 2x) 2x 3 0 5 x b/ (2x 1) 4 x2 x ( 5) x 2 x2 1 2 2 Bài 2: (2 điểm) a/ Giải bất phương trình: 7 2x 5 3x x 2 a2 b2 c2 a b c b/ Chứng minh rằng: , với mọi a, b, c là những số b c c a a b 2 dương Bài 3: (2 điểm) 1 a/ Chứng minh: Cos2 .cos2 .cos2 (1 cot2 ) . 16 8 4 64 16 b/ Tính giá trị của biểu thức: A cos200 2sin2 550 2cos250 Bài 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho phương trình: x2 y2 4x 6y 3 0 (1) a/ Chứng minh rằng (1) là phương trình của đường tròn. Hãy tìm tâm I và tính bán kính R của đường tròn đó. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (1) biết nó song song với dường thẳng (d): 3x – y + 9 = 0. c/ Tìm tọa độ hình chiếu H của I trên (d). Bài 5: (1 điểm) 1 1 27 Giải phương trình x2 x x x2 4 Hết (Đề thi gồm có 01 trang)