Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 405 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 405 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 405 Câu 1: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 ? 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 2 2 4 Câu 2: Nghiệm của phương trình: sin x. 2cos x 3 0 là: x k x k2 x k A. x k2 B. C. D. 6 x k2 x k2 x k 6 3 6 3x2 5x 1 Câu 3: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x x2 1 31 29 A. 0. B. . C. . D. 3. 10 10 Câu 4: Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: A. Vô nghiệm B. x k C. x k D. x k2 6 2 6 x2 1 Câu 5: Tính giá trị của giới hạn: lim : x 1 x 1 21 19 A. 2. B. . C. 3 . D. . 10 10 1 Câu 6: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động s(t) gt 2 , trong đó g 9,8m / s2 và t tính 2 bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng. A. 49m / s . B. 10m / s . C. 18m / s . D. 25m / s . Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P và đường thẳng bnằm trong mặt phẳng Q . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a / /b P / /(Q) B. P / /(Q) a / /b C. a và b chéo nhau. D. (P) / /(Q) a / /(Q),b / /(P) Câu 8: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? 1 A. lim . B. lim( n2 1 n).n2 . n 5 n C. l.i m( n2 3n n2 nD.) . lim( n2 n 2 n 1) Câu 9: Phép vị tự tâm I( 1;2) , tỉ số k biến điểm M (1;2) thành điểm M '(7;2) . Tính tỉ số vị tự k . 1 1 A. 2 B. 4 C. D. 4 2 Câu 10: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k 6 3 3 3 Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Trang 1/6 Mã đề thi 405
2. B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Câu 12: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 tại điểm M ( 2;8) là: A. 192 B. 192 C. 12 D. 12 Câu 13: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp klần đoạn thẳng ban đầu k 1 . B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia. D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. Câu 14: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? n2 3n 1 n2 3n 2 n2 3n n3 n2 1 A. .l im B. l.i m C. . lim D. .l im 5 2n 3n 1 3n3 1 n n3 1 2 3 Câu 15: Biết các số Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n 3. Tìm n. A. n 11. B. n 5. C. n 7. D. n 9. Câu 16: Tính giá trị của giới hạn: lim(5x2 7x 8) : x 1 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 17: Biết parabol P : y ax2 2x 5 đi qua điểm A 2;1 . Giá trị của a là A. a 5. B. a 2 . C. a 2 . D. .a 3 Câu 18: Phương trình: 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. sin 3x 6 2 6 6 6 2 6 2 1 1 Câu 19: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P A , P(A  B) . Tính P B ? 5 3 3 8 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 15 x2 4 ; khi x 2 Câu 20: Tìm giá trị của m để hàm số f (x) x 2 liên tục tại x 2 ? mx 1 ; khi x = 2 5 A. m 1 . B. m . C. m 2 . D. m 3 . 2 Câu 21: Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của SAB , E thuộc cạnh AD sao cho DE 2EA . Mặt phẳng đi qua G và song song với mp SCD cắt SA, SB lần lượt tại M , N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. .E mp B. . AC.B/ /. MN D. . EG  SCD  / /CD n 6 Câu 22: Trong khai triển nhị thức a b , a,b ¡ \{0};n ¥ có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. 11. B. .1 7 C. . 10 D. . 12 Câu 23: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên: Trang 2/6 Mã đề thi 405
3. A. y x2 3x 1 B. y 2x2 3x 1 C. y x2 3x 1 D. y 2x2 3x 1 Câu 24: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu AB BC CD DA 0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng.     B. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' , ta có AC ' AB AD AA' .   C. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA MB 0 .    D. Cho tam giác ABC . Nếu GA GB GC 0 thì G là trọng tâm tam giác ABC . Câu 25: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. Nếu hai đường thẳng a và b lần lượt song song với hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. B. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng chéo nhau. D. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. Câu 26: Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:       A. BA.CD BC.DA BD.CA 0 .       B. BA.CD BC.DA BD.AC 0 .       C. BA.CD BC.DA BD.AC 0 .       D. BA.CD BC.AD BD.AC 0 . Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với AC. B. d qua S và song song với BD. C. d qua S và song song với BC. D. d qua S và song song với AB. Câu 28: Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai? A. Hàm số y sinx liên tục trên khoảng ( ; ) . B. Hàm số y tan x gián đoạn tại các điểm x k ,k Z . 2 C. Hàm số y cot x gián đoạn tại các điểm x k ; k Z . D. Phương trình : x3 2x2 x 10 vô nghiệm. 2n 5 7 Câu 29: Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 5n 4 12 A. 9. B. 10. C. 6. D. 8. Câu 30: Để tính lim n2 1 3 n3 n , bạn Nam đã tiến hành các bước như sau: 1 1 Bước 1: lim n2 1 3 n3 n lim n 1 n 3 1 . 2 2 n n 1 1 1 1 Bước 2: lim n 1 n 3 1 lim n. 1 3 1 . 2 2 2 2 n n n n 1 1 Bước 3: Ta có limn ; lim 1 3 1 0 . 2 2 n n Bước 4: Vậy lim n2 1 3 n3 n 0 . Hỏi bạn Nam đã làm sai từ bước nào? A. Bước 2. B. Bước 4. C. Bước 1. D. Bước 3. Trang 3/6 Mã đề thi 405
4. Câu 31: Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AB  CD . Mặt phẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnhCB, BD, DA, AC tại M , N, P,Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. B. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. C. Tứ giác MNPQ là hình vuông. D. Tứ giác MNPQ là hình thoi. VD-VDC Câu 33: Tứ diện ABCD có AB  BC và AB  AD . Gọi M vàN là các điểm thỏa mãn:     AB 3AM , NC k ND . Xác định k để cho MN  AB ? A. k 3 . B. k 3 . C. Không tồn tại k . D. k 4 . x2019 2019x 2018 Câu 34: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 1 (x 1)2 A. 2035152. B. 2037171. C. 2037172. D. 2037170. Câu 35: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA SB SC a 3 . Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 . 1 Câu 36: Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1 thành một tam giác có diện tích bằng 2. 3 3 4 A. M 2;1 B. M ; 4 C. M ; D. M 0; 1 4 4 7 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 16 qua phép đối xứng trục Ox. A. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 B. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 4 C. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 D. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 1 3 1 x Câu 38: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 0 3x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 8 12 9 1 Câu 39: Một chiếc cổng hình parabol dạng y x2 có chiều rộng d 8 m . Hãy tính chiều cao h 2 của cổng (xem hình minh họa bên cạnh) Trang 4/6 Mã đề thi 405
5. A. h 8 m B. h 9 m C. h 7 m D. h 5 m 1 1 1 C 2 C n Câu 40: Tính B , biết C1 2 n n n 45 2 2 2 n 1 n 1 A2 A3 An Cn Cn 8 1 10 A. B. 9 C. D. 9 9 9 Câu 41: Cho đa giác đều A1 A2 A2n nội tiếp trong đường tròn tâmO . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n . Tìmn ? A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABA và M là điểm tùy ý GM trên đường thẳng B'C ' . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N . Tính tỉ số . GN 1 1 A. 2. B. 3 C. . D. . 3 2 Câu 43: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. 8 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 44: Cho hàm số y x3 6x2 7x 5 có đồ thị C . Tìm trên C những điểm M mà tiếp tuyến của C tại điểm M có hệ số góc bằng 2 ? A. M1( 1; 9), M 2 (3; 1) B. M1(1;7), M 2 ( 3; 97) C. M1(1;7), M 2 (3; 1) D. M1(1;7), M 2 ( 1; 9) Câu 45: Số nghiệm của phương trình:x2019 x2016 2x2015 x2014 0 là: A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 46: Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tính diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng CGD . a2 3 a2 3 a2 2 a2 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 4 an2 1 4n2 2 Câu 47: Tìm số thực a để lim 1 . 3n 1 A. .a 16 B. a 36 C. . a 100 D. . a 25 Trang 5/6 Mã đề thi 405
6. Câu 48: Cho hàm số f (x) 2x 1 x 1 , gọi M , L lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 . Tính giá trị tích M. L ? A. 2. B. 0. C. 3. D. 3. Câu 49: Gọi S 1 11 111 111 1 (n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây? 10n 1 10n 1 A. S 10 n. B. S . 81 81 10n 1 1 10n 1 C. S 10 . D. S 10 n . 81 9 9 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a , SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM x , P là mặt phẳng qua M song song với SAD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . 3 2 3 3 3 A. . a xB. S . a C.2 x. 2 D. S a2 .x 2 a2 x2 4 4 4 2 Hết Trang 6/6 Mã đề thi 405