Đề thi giữ học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữ học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT YấN PHONG SỐ 2 Năm học : 2018 – 2019 Mụn: Toỏn Lớp: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phỳt ( Khụng kể thời gian phỏt đề) Đề gồm cú : 01 trang Cõu 1 (4 điểm). Giải cỏc bất phương trỡnh sau 1) (5- 2x)(7x2 - 3x - 4) Ê 0 . 3x + 8 2) ³ 1 . 5- x 3) 3x - 1 + x > 2 . 4) x2 - x - 12 + x Ê 7 . Cõu 2 (2 điểm). Cho bất phương trỡnh : mx2 - 5mx + 4 ³ 0 (1) 1) Giải bất phương trỡnh (1) với m = 1. 2) Tỡm m để bất phương trỡnh (1) nghiệm đỳng " x ẻ Ă . à 0 Cõu 3 (1 điểm). Cho tam giỏc ABC biết BC = 7,AC = 6,C = 60 . Tớnh độ dài cạnh AB và diện tớch tam giỏc ABC. Cõu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 3), B(1, -1), C(2; 1). 1) Viết phương trỡnh tổng quỏt của BC. 2) Tỡm toạ độ A’ đối xứng với A qua d: 3x – 2y + 1 = 0. Cõu 5 (0.5điểm). Giải bất phương trỡnh 1- 3x2 < x + 2 + 5x - 1 5x - 1 Hết Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
2. SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT YấN PHONG SỐ 2 Năm học : 2018 – 2019 Mụn: Toỏn Lớp: 10 Ngày thi: 26/01/2019 Điểm Nội dung Cõu 1 (4 điểm). Giải cỏc bất phương trỡnh sau 1) 0.5 0.5 2) 0.5 0.5
3. 3) 0.5 0.5 4) 0.5 61 Kl tập nghiệm bpt S = (- Ơ ;- 3) ẩ[4; ] 0.5 13 . Cõu 2 (2 điểm). 1) 1 2) 0.5 0.5 Cõu 3 (1 điểm). 1 Cõu 4 (2.5 điểm). uuur 1) BC = (1;2) 1.5 BC : - 2x + y + 3 = 0
4. 2)Ta cú AA ' ^ d = I , I là trung điểm AA’ AA’ : 2x + 3y - 5 = 0 0.5 ỡ ù 2x + 3y - 5 = 0 7 17 Toạ độ I là nghiệm hệ ớ ị I ( ; ) ù 3x - 2y + 1 = 0 13 13 ợù 40 - 5 ị A '( ; ) 13 13 0.5 Cõu 5 (0,5điểm). 0.5
5. Ta chứng minh: " x,y,z ẻ [a;b], (a> 0) ta luụn cú | ab- xy | b- a Ê x + y 2 Û 4(ab- xy)2 Ê (x + y)2(b- a)2 Û [2ab- 2xy - (x + y)(b- a)][2ab- 2xy + (x + y)(b- a)] Ê 0 Û [b(2a - x - y) + x(a - y) + y(a - x)]x [a(2b- x - y) + x(b- y) + y(b- x)] Ê 0(dỳng) 7 1 | ab- xy | b- a b- a ( Vậy ta cú Ê Ê . 2 (x + y)z 2z 2a đ Dấu ‘‘=’’ khi x = y = a,z = a hay x = y = z = a ) Áp dụng ta cú: b- a b- a b- a 3(b- a) f (x,y,z) Ê + + = 2a 2a 2a 2a Dấu ‘‘=’’ khi x = y = z = a Thay a = 2018,b = 2019, ta được 3 1 maxf (x,y,z) = khi x = y = z = 2018 4036 Lưu ý: Học sinh làm theo cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa.