Đề thi giữa kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 002 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài thi: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 07 trang) Mã đề thi 002 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên ¡ và f ' x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1 . Câu 2. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;2 B. . 1;2 C. . D. . ; 2 2; Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 2a3 A. V B. V C. V . D. V 12 2 6 3 1 Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật s t 3 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu 2 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. .2 16 m/s B. . C.4 0. 0 m/s D. 30 m/s 54 m/s Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3 2 4 2 3 4 2 A. .y x B.x . C. . y x D.2x . y x 2x y x 2x Trang 1/8 - Mã đề 002
2. Câu 6. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 thì có thể tích bằng 8 5 A. . B. . C. . 15 D. . 30 3 3 Câu 7. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’(hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) là: A. .B· 'CA B. . ·A'CA C. . B· 'CD.B . ·A'CB Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên  1;2 là A. 11 B. 15 C. 10 D. 6 5 Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y là: 3x 1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ . Biết f '(x) (x 1)2021(x 5)2022 (x 4)2023 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là: A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 2x 1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 1 C. y 1 D. y 2 Câu 12. Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; A. .7 B. . 4 C. . 5 D. . 6 Câu 13. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x(1 x) với mọi x . Hỏi hàm số đã cho đồng biến ¡ trên khoảng nào sau đây? A. . 1;1 B. . ;1 C. . D. .;0 0;1 Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc bằng 30 Thể tích của khối chóp đã cho bằng 6a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . 6aD.3 . 3 6 9 Câu 15. Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? x 3 x 3 x 2 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 2 x 1 x 1 Câu 16. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp bằng A. 90. B. 15. C. 30. D. 10. Câu 17. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy,SA 5 ,AB 6 ,BC 10 và CA 8 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. .V 32 B. . V 24 C. . D.V . 192 V 40 Trang 2/8 - Mã đề 002
3. Câu 18. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: y 1 1 O x 3 4 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 19. Cho hàm số y f x xác định trên, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. 10. B. 8. C. 11. D. 12. Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C . Tính tỉ số thể tích khối chóp A.BCC ' B 'và thể tích khối lăng trụ đã cho. 1 2 1 1 A. B. C. D. 12 3 3 6 Câu 22. Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực đại tại x 0 khi A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. .x 4 B. . x 1 C. . x D. 2 . x 0 Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 1. 4 y 2 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2 -4 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Trang 3/8 - Mã đề 002
4. Câu 25. Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng A. . 0;2 B. . 1;4 C. . D. ; 0. 4; Câu 26. Khối đa diện nào trong các khối sau (hình vẽ) là khối đa diện đều ? A. B. C. D. Câu 27. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị hàm số có không có đường tiệm cận. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 , 0;1 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số yvới xtrục3 6hoànhx là: A. 2. B. 0. C. 3. D. 1 Câu 29. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1;2 B. 2;2 C. . 1;1 D. . 1;3 Câu 30. Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào dưới đây ? x 1 A. y x4 2x2 3 B. y C. y x3 3x 2 D. y x3 3x 4 2x 1 Câu 31. Cho hàm số y f x xác định trên R và có đồ thị y f ' x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là: Trang 4/8 - Mã đề 002
5. A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 32. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 x 2 x 1 A. .y B. . y C. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 là: A. .M ax f x 2 B. . Max f x 2 0;2 0;2 C. .M ax f x 4 D. . Max f x 0 0;2 0;2 Câu 34. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP ; MQ . Tỉ số thể V tích M .IKJ là: VM .NPQ 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8 Câu 35. Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên. Phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. .1 m 2 B. . 1 mC. .2 D.m . 1 1 m 2 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x m 4 trên đoạn  2;1 bằng 4? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng Trang 5/8 - Mã đề 002
6. A. 90. B. 45. C. 60. D. 30. Câu 38. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là 1 1 2 A. . B. . C. 0. D. . 2 4 2 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 4a , SAB là tam giác đều và nằm trong · 0 mặt phẳng vuông góc với đáy, BAD 120 . Gọi M là điểm trên cạnh CD sao cho CM 3a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM bằng 4 51 8 51 51 51 A. . a B. . C.a . D. . a a 17 17 6 12 2x 6 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x m A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 41. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g x f x3 3x 3 là A. .9 B. 7 C. 11 D. . 5 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có SA vuông góc với đáy, SA 3a, AB a,C· AB 600 . Gọi Mlần; Nlượt là trung điểm của SB. ,Thể SC tích khối chóp S.ADMN bằng 3 3 9 3 9 3 3 3 A. . a3 B. . a3C. . D. a3 a3 16 4 16 4 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Biết f 0 3 , f 2 2023 và bẳng xét dấu của f x như sau: Hàm số y f x 2022 2023x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;2 B. 2022;0 C. 2022; D. ; 2022 Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Trang 6/8 - Mã đề 002
7. 1 Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là f x 1 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác cân tại A , AB AC a ; C· AB 120 . Góc giữa A BC và ABC là 45o . Thể tích khối lăng trụ là. a3 3 a3 3 A. . B. . a3 3 C. . 2a3D. 3. 8 2 ax + b Câu 46. Hàm số y = với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx + d A. b > 0, c > 0, d 0, c 0, d < 0. D. b < 0, c < 0, d < 0. Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BA BC 1 , AD 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy; góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 450 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Tính thể tích V của khối đa diện SAHCD . 2 2 4 2 2 2 4 2 A. .V B. . V C. . D. . V V 3 9 9 3 Câu 48. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 6 . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng a3 3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . a3 3 3 12 4 Câu 49. Cho hàm số y f x xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. y 1 1 O x 3 4 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt. A. .3 m 4 B. . C.4 . m 3 D. . 0 m 3 0 m 4 Câu 50. Với những giá trị nào của tham số m thì C : y x3 3 m 1 x2 2 m2 4m 1 x 4m m 1 cắt m trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1? 1 1 1 A. m . B. m 1. C. m . D. m 1. 2 2 2 HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Trang 7/8 - Mã đề 002
8. Mã đề [002] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C C D B D B B A D D A D D B C D B D A B D D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D C D B D C D B C B C B D B A D A A A B D A B Trang 8/8 - Mã đề 002