Đề thi học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

1. SỞ GD&ĐT - ĐÀ NẴNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM 2022 - 2023 LƯU HÀNH NỘI BỘ Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm Câu 1. Tìm mệnh đề đúng. A. ln(2e) ln2. B. ln(2e) 1 ln2. C. ln(2e) 2e. D. ln(2e) 1 ln2. = = + = = − Câu 2. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây? 2 A. Sxq πrl. B. Sxq 2rl. C. Sxq 2πrl. D. Sxq πr l. = = = = Câu 3. Một khối trụ có đường sinh bằng 3a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có thể tích là A. a3. B. 3πa3. C. 3a3. D. πa3. Câu 4. Cho khối nón có chiều cao bằng 3a và điện tích đáy bằng 5a2. Thể tích khối nón đã cho bằng A. 15a3. B. 5a3. C. 3a3. D. 8a3. Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? A. y 3x. B. y 9x. C. y (0,3)x. D. y 5x. = = = = Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong y trong hình bên? A. y 2x4 x2. B. y x3 2x. = + = − + C. y x3 2x. D. y x2 4x. = − = − O x Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau: x 1 −∞ +∞ f (x) ′ − − 2 f (x) +∞ 2 −∞ x 3 2x 1 2x 5 x 2 A. y − . B. y − . C. y − . D. y − . = x 2 = x 1 = x 3 = x 1 − − − − Câu 8. Hàm số y x4 1 đạt cực tiểu tại điểm = + A. x 2. B. x 1. C. x 0. D. x 3. = − = = = 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y (x 3)− là = − A. D R \{3}. B. D R \{0}. C. D (0; ). D. D (3; ). = = = +∞ = +∞ Câu 10. Cho hàm số y f (x) có bàng xét đấu của đạo hàm như sau: = x 2 4 −∞ +∞ f (x) 0 0 ′ + − + Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;4). B. (1; ). C. (2; ). D. ( ;2). −∞ +∞ +∞ −∞ Câu 11. Tập xác định của hàm số log5 x là A. D (0; ). B. ( ;5). C. (1; ). D. ( ;0). = +∞ −∞ +∞ −∞ Trang 1/3
2. Câu 12. Số đỉnh của khối đa diện đều loại {4;3} là A. 6. B. 6. C. 8. D. 12. Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? A. y 4x4 1. B. y 3x3 2. C. y x4. D. y 2x3 6x. = + = − + = − = + Câu 14. Số nghiệm phương trình log x 3 là 3 = A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 15. Phương trình log x 4 có nghiệm là = A. x 4. B. x 103. C. x 104. D. x 10. = = = = x 1 2 Câu 16. Phương trình e + e có nghiệm là = A. x 0. B. x e. C. x 1. D. x 3. = = 2x 4= = − Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y + là đường thẳng có phương trình = x 1 A. y 2. B. y 4. C.+y 2. D. y 1. = = = − = − Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 3 A. p4 53 512. B. p4 53 5 . C. p4 53 5 . D. p4 53 57. = = 3 = 4 = Câu 19. Một khối chóp có chiều cao bằng 7 và diện tích đáy bằng 12 thì có thể tích bằng A. 28. B. 14. C. 84. D. 24. Câu 20. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. y Mệnh đề nào sau đây đúng?= A. min f (x) 2. B. min f (x) 1. 2 [ 1;0] = [ 1;0] = C. min− f (x) 0. D. min− f (x) 1. [ 1;0] = [ 1;0] = − − − 1 21 O 1 2 x − − Câu 21. Một hình trụ có chiều cao h 2 cm và bán kính đáy r 4 cm thì có diện tích toàn phần bằng = = A. 16π (cm2). B. 8π (cm2). C. 48π (cm2). D. 32π (cm2). Câu 22. Cho khối chóp S.ABC có góc giữa cạnh bên SA và mặt phằng (ABC) bằng 60◦. Biết SA ap3, tam giác ABC có chu vi bằng 2b và ngoại tiếp đường tròn đường kính 4c. Thể tích= khối chóp đã cho bằng p3abc abc A. abc. B. . C. 2abc. D. . 3 3 log5 Câu 23. Giá trị biểu thức 10 5◦ bằng + A. 10. B. 11. C. 6. D. 5. Câu 24. Cho hàm số f (x) có f ′(x) (x 2)(4 x)x, x R. Số điểm cực trị của hàm số f (x) là = + − ∀ ∈ A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x trên đoạn [2;3] bằng = A. ln3. B. 2. C. ln2. D. 3. 3x 2 Câu 26. Số đường tiệm cện đứng của đồ thị hàm số y + là = x2 3x A. 3. B. 4. C. 1. − D. 2. Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log x4 4 là 2 = A. S { 2;2}. B. S { 1;1}. C. S { 2}. D. S {2}. = − = − = − = Trang 2/3
3. Câu 28. Số mặt của khối đa diện đều loại {3;3} là A. 12. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 49x 5 7x 6 0 bằng − · + = A. log7 5. B. log7 6. C. 5. D. 6. Câu 30. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AC 2ap2. Quay hình chữ = = nhật ABCD, kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục AD ta thu được khối trụ có thể tích bằng A. 8a3π. B. 5a3π. C. a3p7π. D. 2a3π. 2x 2 Câu 31. Giao điểm của đồ thị hàm số y − với trục tung là điểm = x 1 A. D(1;0). B. C(0;1). + C. A(0; 2). D. B(0;2). − Câu 32. Cho a log7, b logp6, c logp7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = = = A. b c a. B. c b a. C. a b c. D. b a c. < < < < < < < < Câu 33. Cho a log 4. Khi đó log 36 bằng = 3 3 A. a 4. B. 2a 4. C. a 2. D. a 9. + + + + Câu 34. Giá trị cực tiểu của hàm số f (x) xe3x bằng 1 1 = e A. . B. . C. 3e. D. . −3e −3 − −3 Câu 35. Cho hàm số f (x) ln(x2 7). Khẳng định nào sau đây đúng? x = + 2x 7 A. f ′(x) , x R. B. f ′(x) + , x R. = x2 7 ∀ ∈ = x2 7 ∀ ∈ 2+x 2+ C. f ′(x) , x R. D. f ′(x) , x R. = x2 7 ∀ ∈ = x2 7 ∀ ∈ + + Phần 2. Tự luận Bài 1. Giải phương trình log (6x 12) log (x2 4). 2 − = 2 − Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 30◦. Tính thể tích khối chóp S.ABC. x 1 Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y + tại điểm có tung độ bằng = x2 8 1 + . 4 Bài 4. Xét các số thực x và y thỏa mãn pln x pln y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 20ln xln y + = P xy 2pln xln y . = + − (4 ln x ln y)2 − − BẢNG ĐÁP ÁN 1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 11. A 12. C 13. B 14. C 15. C 16. C 17. A 18. C 19. A 20. B 21. C 22. A 23. C 24. D 25. C 26. D 27. A 28. B 29. B 30. C 31. C 32. A 33. C 34. A 35. C Trang 3/3