Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đa Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đa Phúc (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II 2016-2017 – THPT ĐA PHÚC HÀ NỘI Câu 1: Cho hàm số y sin 2x x . Khi đó phương trình y ' 0 có tập nghiệm là ïì p 5p ïü ïì p p ïü A. Bíï -. + kp;- + kpýï ,k Î ¢ íï + kp;- + kpýï ,k Î ¢ îï 12 12 þï îï 6 6 þï ïì p 5p ïü ïì p 5p ïü C. íï + kp; + kpýï ,k Î ¢ D. íï + kp;- + kpýï ,k Î ¢ îï 12 12 þï îï 6 6 þï 3n 1 Câu 2: Tính giới hạn lim bằng 2n 2.3n 1 3 1 1 A. B. C. D 1. 2 2 2 x2 3x 2 , x 2 Câu 3: Hàm số f x x2 2x là liên tục trên ¡ khi mx m 1 , x 2 1 A. m 3 B. Cm. 2 m D. m 6 6 3 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y 3x 4x tại điểm có hành độ x0 0 A. By. 3x 2 y 3x C. y 12x D. y 0 4x2 7x 12 Câu 5: Giá trị của lim bằng x 3 x 17 2 4 2 1 A. B. C. D. 3 3 17 3 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 1 là 1 6x 2 3x 1 3x 2 A. y ' B. Cy.' y ' D. y ' 2 3x2 2x 1 3x2 2x 1 3x2 2x 1 3x2 2x 1 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và B·AC = B·AD = 600 ,C·AD = 900 . Gọi I và J lần   lượt là trung điểm của AB vàCD . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ? A. 450 B. 600 C. 1200 D. 900 Câu 8: Cho hàm số y 3x3 3x2 x 5 . Khi đó, y 3 bằng A. 18x 6 B. 9x2 6x 1 C. D0. 18 1 Câu 9: Tính lim bằng n2 n n A. 2 B. C. 0 D. - 2 Câu 10: Cho hàm số y x3 3mx2 m 1 x m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y 2x 3 1 1 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Trang 1/7 - Mã đề thi 132
2. x 1 Câu 11: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x 1 y 2x 2017 có phương trình là 1 1 1 7 1 1 A. y x và y x B. y x 2 2 2 2 2 2 1 7 C. y 2x 7 D. y x 2 2 Câu 12: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi A. x 1 B. xhoặc 0 C. x 1 0 x 2 D. xhoặc 0 x 0 x 4 2 x 0 x Câu 13: Cho hàm số f x . Xác định a để hàm số liên tục tại x 0 5 2a x 0 4 3 A. a B. a 1 C. a 2 D. a 3 4 Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur A. .ABB. + BC + CC¢= AD¢+ D¢O + OC¢ AB + AA¢= AD + DD¢ uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur C. AB + BC¢+ CD + D¢A = 0 D. AC¢= AB + AD + AA¢ Câu 15: Cho hàm số y 2mx mx3 . Số x 1 là nghiệm của bất phương trình y ' 1 khi và chỉ khi A. Bm. 1 m 1 C. m 1 D. 1 m 1 Câu 16: Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 . B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0 . C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1 . Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB . Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng α. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 1 3 A. Bco. s cos C. cos D. a = 600 2 5 3 5 6 n n Câu 18: Giá trị của giới hạn lim bằng n n2 n 2 A. 2 B. 1 C. D3. 0 1 Câu 19: Cho hàm số y cos 2x 3 sin x 2017 . Khi đó phương trình y ' 0 có tập nghiệm là 2 ïì p p 4p ïü ïì p 4p ïü A. íï + kp;- + k2p; + k2pýï ,k Î ¢ B. íï + kp; + k2pýï ,k Î ¢ îï 2 3 3 þï îï 2 3 þï ïì p p ïü C. íï + kp;- + k2pýï ,k Î ¢ D. Æ îï 2 3 þï Trang 2/7 - Mã đề thi 132
3. Câu 20: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa CD và (ABD) là góc C·BD B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ·ACD C. Góc giữa AD và (ABC) là góc D·A.D GócB giữa AC và (ABD) là góc C·AB x 3 Câu 21: Cho hàm số y . Vi phân của hàm số tại x 3 là 1 2x 1 1 A. dy dx B. Cdy. 7dx dy dx D. dy 7dx 7 7 1 Câu 22: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng ? 2 n3 3 n2 3 2n2 3 n2 3 A. lim B. lim C. Dlim. lim 2n2 1 2n2 4 2n3 2n2 2n2 1 Câu 23: Đạo hàm của hàm số y x4 3x2 x 1 là A. By. 4x3 3x2 1 y 4x3 6x 1 C. y 4x3 3x2 x D. y 4x3 6x2 x Câu 24: Cho hàm số y 1 cos2 2x . Chọn kết quả đúng: sin 4x sin 2x A. dy dx B. dy dx 2 1 cos2 2x 1 cos2 2x sin 4x cos 2x C. dy dx D. dy dx 1 cos2 2x 1 cos2 2x Câu 25: Đạo hàm của hàm số y sin 2 x2 là x x 1 A. cos 2 x2 B. cos 2 x2 2 x2 2 x2 x 2x 2 C. cos 2 x2 D. cos 2 x2 2 x2 2 x2 Câu 26: Đạo hàm của hàm số y cot x là 1 1 A. y ' 1 cot2 x B. y ' tan x C. Dy.' y ' cos2 x sin2 x Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai? 0. 0. A. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 60 B. Góc giữa AC và B1D1 bằng 90 0. 0. C. Góc giữa BD và A1C1 bằng 90 D. Góc giữa AD và B1C bằng 45 Câu 28: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y 9x là A. 1 B. 4C. 2 D. 3 Câu 29: Tính giới hạn lim x 5 x 7 bằng x A. B. C. D. 4 0 Trang 3/7 - Mã đề thi 132
4. x2 12x 35 Câu 30: Giới hạn lim bằng x 5 x 5 A. B. C. D. 5 2 2 1 Câu 31: Đạo hàm của hàm số y 2x là x2 2 3 3 x x 2x2 x 1 x3 5x 1 2 x 1 A. y ' B. y ' C. Dy.' y ' x3 x3 x3 x3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC) . A. B75. 0 450 C. 600 D. 300 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ^ (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là: A. Hình thang vuông B. Tam giác đều C. Tam giác cânD. Tam giác vuông Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 lim 1 A. lim B. lim 5 C. D. lim x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 35: Cholim x2 ax 5 x 5 .Giá trị của a là x A. 6 B. C6. 10 D. 10 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng: a 2 a 2 A. cosα B. a 2 tan a C. Da. 2 cot a sin 2 2   Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG a2 2 A. a2 3 B. Ca2. 2 a2 D. 2 a 3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính số đo của góc 2 giữa mặt bên và mặt đáy. A. B45. 0 600 C. 750 D. 300 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi a là góc giữa AC1 và mp(A1BCD1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 2 A. a = 300 B. tan C. Da.= 450 tan 2 3 Câu 40: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạif xđiểm x3 x 2 là M 2;8 A. -12 B. 6C. -11 D. 11 Trang 4/7 - Mã đề thi 132
5. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD cóSA ^ (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và BC = a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC a 3 2a 3a A. B. C. D. a 3 2 3 4 Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM 3MD; BN 3NC . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD vàBC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ BD, AC, MN không đồng phẳng. B. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng.       C. Các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Câu 43: Đạo hàm của hàm số y cot2 cos x sin x là 2 1 cos x 1 cos x A. 2cot cos x B. 2cot cos x sin2 cos x sin2 cos x 2 sin x 2 sin x 2 2 sin x cos x sin x cos x C. 2cot cos x D. 2cot cos x sin2 cos x sin2 cos x 2 sin x sin x 2 2 Câu 44: Cho hình chóp cụt đều ABC.A¢B¢C¢ với đáy lớn ABC có cạnh bằng a . Đáy nhỏ A¢B¢C ¢có a cạnh bằng , O và O¢ lần lượt lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và 2 a A¢B¢C¢ và OO’ = . Khẳng định nào sau đây sai? 2 a A. AA’ = BB’ = CC’ = 2 B. Ba đường thẳng AA¢, BB¢,CC¢ đồng qui tại một điểm S . C. Diện tích đáy lớn ABC gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ.A¢B¢C¢ D. Góc giữa mặt bên và mặt đáy (ABC) bằng góc I·' IO (I, I ¢ lần lượt là trung điểm của BC, B¢C¢) Câu 45: Cho hàm số y sin2 x . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là A. B8.c os 2x 8cos 2x C. cos2 2x D. cos2 2x Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AD .Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M ) bằng bao nhiêu? 2a 2a 1 A. B. C. a D. a 5 6 2 Câu 47: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng Trang 5/7 - Mã đề thi 132
6. D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy Câu 48: Cho hàm số y f x x3 3x2 mx 1 . Tìm giá trị của tham số m để f ' x có hai nghiệm 2 2 x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 . 3 1 A. Bm. 1 m C. m 2 D. m 2 2 Câu 49: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x ? A. y 2x3 B. y x2 C. Dy. 3x2 y x3     Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢ có AA' a, AB b, AC c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ  B 'C qua các vectơ a,b, c .     A. BB. 'C a b c B 'C a b c C. B 'C a b c D. B 'C a b c BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C B A C D D A C A C A B B A B D A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D B C A D A C C B D B D A C D C B D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C A B A D B D B Trang 6/7 - Mã đề thi 132
7. Trang 7/7 - Mã đề thi 132