Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 312 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 312 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 312 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;3 B. . 0; C. . D. 2. ; 2;2 Câu 2. Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng a. 4 a2 A. .S a2 B. S 4 a2. C. S . D. . S a2 3 3 Câu 3. Thể tích khối lập phương cạnh 3 bằng A. .2 7 B. . 9 C. . 3 D. . 81 Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :3x 2y z 3 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?     A. .n 3 3;2B.; 1. C. . n4 D. 3.; 2; 1 n2 3;2;1 n1 3; 2;1 Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a; x b a b; f x 0,  x a;b . Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là b b b b A. V f x2 dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x2 dx a a a a Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai? xa 1 1 A. . xadx C a B. 1 . dx cot x C a 1 cos2 x 1 C. . dx ln x C D. . exdx ex C x Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 175 A. . B. 35 . C. . 70 D. . 175 3 x 1 Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. . y 0 B. . y 1 C. y 2 D. . y 1 Trang 1/6 - Mã đề 312
2. Câu 9. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . B. Điểm x0 1 là điểm cực đại của hàm số. C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . D. Điểm x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 10. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 3x 2x 6 1 1 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 3 A. . ;6 B. . 0;64 C. . 0D.;6 . 6; Câu 12. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oy có tọa độ là A. . 0; 1;0 B. . 3; C.1;0 . D. . 0;0;1 3;0;0 Câu 13. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 5 B. .6 C. . 5 D. . 6 Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 15 . B. .3 0 C. . 12 D. . 9 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 2 y 4 2 z 1 2 9 . Tâm của (S) có tọa độ là: A. . 2; 4; 1B. . C.2; . 4;1 D. (2;4;1). 2;4; 1 Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x x x e 2 A. y 2 B. y 0,5 C. y D. y 3 Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 1 2i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 2 i Trang 2/6 - Mã đề 312
3. Câu 18. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b A. .ò xf (x)dx = xò f (x)B.dx . ò kf (x)dx = kò f (x)dx a a a a b b b b a é ù C. .ò ëD.f ( x. )+ g(x)ûdx = ò f (x)dx + ò g(x)dx ò f (x)dx = - ò f (x)dx a a a a b Câu 19. Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. .4 B. . 1 C. . 5 D. . 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . a 3 a3 a3 A. .V B. . V C. . D.V . a3 V 6 2 3 Câu 21. Tập xác định của hàm số y log2 x 2 là A. . 1; B. . 2; C. . D.2 ;. ; Câu 22. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 4 B. 2 2 C. 2 D. 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   A. . c 3 B. . b  c C. . D.a . 2 a  b F x f x 4x3 3x2 2 F 1 3 Câu 24. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: A. .x 4 xB.3 . 2x 3 C. x4 x3 2x D. . x4 x3 2x 4 x4 x3 2x 3 Câu 25. Cho số phức z 2 3i . Môđun của số phức w z z2 bằng: A. . 206 B. . 134 C. . 3 2 D. . 3 10 Câu 26. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .4 B. . 2 C. . 3 D. . 6 2 5 5 Câu 27. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. 4. B. 3. C. . 2 D. 2. Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. đồngf x biến trên khoảng . 0;6 B. nghịchf biến x trên khoảng . 3; Trang 3/6 - Mã đề 312
4. C. nghịchf x biến trên khoảng . ; 1 D. đồng biếnf x trên khoảng . 1;3 Câu 29. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x x 2 và trục hoành khi quay quanh trục hoành. 41 8 81 85 A. . B. . C. . D. . 7 7 10 10 Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 và B 2;3; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là A. 2x y z 3 0. B. x y z 3 0. C. x y z 3 0. D. x y z 3 0. Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q : x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 thì (P) có phương trình là: x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 A. B. x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 C. D. x 2y z 2 0 x 2y z 10 0 ax b Câu 32. Cho hàm số y có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi cx d trong các số b, c, d có tất cả bao nhiêu số dương? A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 0 Câu 33. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3; B. . ;0C. . D. 0 .;2 3;1 Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2. A. M 1. B. M 10. C. M 9. D. M 0. Trang 4/6 - Mã đề 312
5. Câu 35. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi? A. 9 năm. B. 8 năm. C. 7 năm. D. 10 năm. Câu 36. Cho hình nón có chiều cao h 1 và góc ở đỉnh bằng 90o . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 2 6 A. . B. . C. 2 . D. . 3 3 3 x2 x 1 2x 1 2 2 Câu 37. Cho bất phương trình có tập nghiệm S a;b . Giá trị của b – a bằng. 3 3 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 sao cho hàm số 1 f x x3 mx2 4x 3 đồng biến trên R . 3 A. .5 B. . 4 C. .2 D. . 3 2 2 2 2 Câu 40. Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 2, f x 0 và x 1 . f ' x f x . x 1 với mọi x 0; . Giá trị của f 2 bằng: 5 5 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 5 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 1) ,B(3;0;4) , C(2;1; 1) . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của ABC là: 50 27 A. B. 6 C. 5 3 D. 27 50 5 z i Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i . Mô đun của số phức w 1 z z2 bằng z 1 A. .2 B. . 13 C. . 13 D. . 2 Câu 43. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên: 1 Đồ thị hàm số g x 2 có bao nhiêu tiệm cận đứng: f x 7 f x 6 A. 2. B. 6 C. 0. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề 312
6. Câu 44. Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 3 ,m độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó? A. .0 ,08 (m3B.) . C. 0. ,045 (m3D.) . 0,12 (m3 ) 0,5 (m3 ) Câu 45. Cho hàm số sau: y f (x) x2 2 m 4 x 2m 12 .ex . Gọi S là tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên tập xác định. Giá trị của S sẽ là: A. 15 B. -12 C. -10 D. -15 Câu 46. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước? A. 283 ngày. B. 281 ngày. C. 282 ngày. D. 280 ngày. Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: y 2 1 -2 -1 2 O 1 x -1 -2 Số nghiệm phân biệt của phương trình f f x 2 là A. .3 B. . 7 C. . 9 D. . 5 Câu 48. Cho a,b,c 0 thỏa mãn ln b2 c2 1 2ln 3a 9a2 b2 c2 1. Giá trị lớn nhất của biểu 2 b c 5a2 1 thức P đạt tại x, y, z . Giá trị của biểu thức y log x3 y3 z3 là? a 2a3 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử. A. 1. B. 2. C. 6. D. 0. x Câu 50. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 10 2019 2019x 4 bằng 2 A. .2 log2019 16B. . loC.g2 0.1 9 10 D. . 2log2019 10 log2019 16 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề 312