Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 315 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 315 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 315 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đạt cực đại tại A. .x 4 B. . x 3 C. . x D.2 . x 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là 1 1 A. . ; B. . C.; . D. . 2; 3; 2 3 Câu 3. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 5 B. z 2 C. z 5 D. z 3 Câu 4. Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] . Giả sử F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [a;b].Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? b b b b A. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) B. f (x)dx = F (x) = F (b)- F (a) ò a ò a a a b b a b C. f (x)dx = F (x) = F (a)- F (b) D. f (x)dx = f (x) = f (b)- f (a) ò b ò a a a Câu 5. Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là: 3 5 A. x . B. x 1 . C. .x 3 D. x . 2 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :5x 7y z 2 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?     A. .n 4 5B.; 7 ;.1 C. . n3 5;D. 7 ; 1. n1 5;7;1 n2 5;7;1 x 1 Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. .x 1 B. . x 0 C. . x D.1 x 2 Câu 8. Khối cầu có bán kính R 3 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 72 . B. .3 6 C. . 112 D. . 48 Trang 1/6 - Mã đề 315
2. 2 2 2 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 5 y 1 z 2 9 .Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .R 3 B. . R 18 C. R 6. D. .R 9 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;0 B. . 2; C. (0;2). D. . 2;0 Câu 11. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. .8 B. . 2 C. . 4 D. . 6 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 3a 2 và SA  ABCD . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 4 3a3 a3 2 A. .3 a3 2 B. . a3 2 C. . D. . 3 2 Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x 3 x x A. y B. y 2 C. y 0,5 D. y 2 e Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai? ex 1 1 A. . exdx C B. . dx ln x C x 1 x 1 xe 1 C. . dx tan x C D. . xedx C e 1 cos2 x e 1 Câu 15. Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. . 1; B. . 0; C. . D. 1 ; . ; Câu 16. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là A. . 0; 1;0 B. . 3;0;0C. . D. 0. ;0;1 3; 1;0 Câu 17. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. V 36 . B. .V 18 C. . V D.1 0 8. V 54 Câu 18. Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm a , b . A. a 3;b 2 2 B. a 3;b 2 C. a 3;b 2 2 D. a 3;b 2 Câu 19. Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A. 7 B. 3 C. 3 D. 7 Câu 20. Cho hàm số y f (x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f (x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào sau đây ? a b b b A. S f (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x) dx. D. S f (x)dx. b a a a Trang 2/6 - Mã đề 315
3. Câu 21. Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a , chiều cao h 2a có thể tích là A. .V 2 a3 B. V a3. C. . VD. 2. a2 V 2 a2 Câu 22. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng? A. 6 năm. B. 7 năm. C. 8 năm. D. 5 năm. Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn  1;1 là A. . 5 B. . 1 C. . 4 D. . 1 Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0;3 B. . 3; C. . D. ; 1. 1;3 5 7 7 Câu 25. Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 12. B. 6. C. 3. D. 6. Câu 26. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích Vvật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh Ox . 16 4 16 4 A. .V B. . V C. . D.V . V 15 3 15 3 F x f x x sinx F 0 19 Câu 27. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: x2 x2 A. .F x cosx+ 20 B. F x cosx+ 20 2 2 x2 x2 C. .F x cosx+ 2 D. . F x cosx+ 2 2 Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có bốn điểm. D. Có hai điểm. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 15 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 . x y z 3 0 x y z 3 0 A. x y z 15 0 B. . C. D. x y z 3 0 x y z 3 0 x y z 15 0 Trang 3/6 - Mã đề 315
4. Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy r 4 và diện tích xung quanh bằng 20 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 16 80 A. .1 6 B. . 4 C. . D. . 3 3 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. . x 2 2 y 1 2 B. .z 1 2 3 x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 C. . x – 2 2 y 1 2 D. z 1 2 4 x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn (2+ 3i)z + 4- 3i = 13+ 4i. Môđun của z bằng A. 2 2. B. 2. C. 10. D. 4. Câu 33. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 3;0;1 ,b 1; 1; 2 ,c 2;1; 1 . Tính T a b c . A. .T 3 B. . T 0 C. . T 6 D. . T 9 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0 có dạng T ;ab; . Tính giá trị biểu thức M a b ? A. .0 B. 3 C. . 2 D. . 1 Câu 35. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3 5 5 A. 1 B. C. D. 2 2 4 Câu 36. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 ,B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là: A. .x 3y z 6 0 B. . 3x y z 5 0 C. .3 x y z 5 0 D. . x 3y z 5 0 Câu 37. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . D. Hàm số đồng biến trên ;2 . Trang 4/6 - Mã đề 315
5. ax b Câu 38. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định cx d đúng? y O x ad 0 ad 0 ad 0 ad 0 A. . B. . C. . D. . bc 0 bc 0 bc 0 bc 0 Câu 39. Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m , độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó? A. .0 ,12 (m3 )B. . C. 0. ,045 (m3 )D. . 0,5 (m3 ) 0,08 (m3 ) Câu 40. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên: y 4 2 x -1 O 1 2 1 Đồ thị hàm số g x 2 có bao nhiêu tiệm cận đứng: f x 3 f x 2 A. 2. B. 0. C. 6 D. 3. 2 5 f x Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa f x2 5 x dx 1, dx 3. 2 2 1 x 5 Tính f x dx. 1 A. . 2 B. . 15 C. . 0 D. . 13 Câu 42. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x2 ln(1 2x) trên đoạn  2;0 . Biết M m a bln 2 c ln 5(a,b,c Q) . Khi đó tổng a b c bằng. 9 3 17 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 i 2z Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 i z 3 . Môđun của số phức w là? 1 i 122 3 10 122 45 A. . B. . C. . D. . 5 2 2 4 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 3;2;2 . Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng 42 21 14 14 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Trang 5/6 - Mã đề 315
6. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 10;2] để hàm số y = x3 - x2 + 3mx- 1 đồng biến trên R ? A. .3 B. . 23 C. . 2 D. . 20 x, y y 1 Câu 46. Cho hai số thực thỏa mãn x, y 1 và log3 x 1 y 1 9 x 1 y 1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 y3 57 x y là một số thực có dạng a b 7 a,b R Tính giá trị của a b. A. a b 28 B. a b 31 C. a b 30 D. a b 29 Câu 47. Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình). Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A. 26340. B. 28750. C. 27990. D. 22668. Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên R có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình 2 f f x 1 có bao nhiêu nghiệm. A. .9 B. . 0 C. . 5 D. . 7 Câu 49. Biết rằng phương trình x 1 có hai nghiệm x và x . Hãy tính tổng log3 3 1 2x log1 2 1 2 3 S 27x1 27x2 A. .S 180 B. . S 9 C. . D.S . 252 S 45 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max x3 3x2 m 4? 1;3 A. 5. B. 6. C. 4. D. Vô số. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề 315