Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 214 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 214 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2017 – 2018 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 214 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, Bˆ 300 , AB=a, SA=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi là góc giữa (SBC) và (ABC), khi đó tan bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=2a, AC=a, 1 AA’=4a. Gọi M là điểm thuộc AA’ sao choMA' MA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và 3 C’M ta được kết quả bằng 8a 8a 2a 3a A. B. C. D. 7 3 3 4 Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x2017(2x+3)3(x+2)4. Số điểm cực trị của hàm số là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 2x 4 Câu 4: Giá trị của m để đường thẳng y=m-2x cắt đường cong y tại hai điểm phân biệt là x 1 A. m [-4;4] B. m ( 4;4) C. m ( ; 4)  (4; ) D. m ( ; 4][4; ) Câu 5: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y x4 2x2 B. y x4 2x2 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 sin x 2cos x 3 Câu 6: Tập giá trị của hàm số y là kết quả nào sau đây? 2sin x cos x 3 1 A. 0 y 1 B. 1 y 1 C. 0 y 2 D. y 2 2 x 3 t Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: y 2 t z 2 5t (t là tham số thực). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?  A. u 1; 1;5 B. u 3;2;2 C. u 1; 1; 5 u 1;1;5 4 1 2 D. 3 Câu 8: Hàm số y x3 mx2 m đồng biến trên 1;2 thì m thuộc khoảng nào sau đây? 3 3 A. ;3 B. ; C. ;3 D. 3; 2 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 214
2. 1 ' Câu 9: Cho hàm số f (x) x4 x2 10 , số nghiệm thực của phương trình f (x) 0 là 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y=x 3-2x2+(1-m)x+m cắt trục hoành tại ba điểm phân 2 2 2 biệt x1,x2,x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 4 1 1 A. m ( ;0)  (0;1) B. m ( ;0) 4 4 C. m=0 D. m (0;1) Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD//BC), AD=2BC. Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE. I là điểm thuộc đoạn OC và I khác O. Qua I, ta vẽ mặt phẳng(P) song song với mp(SBE). Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Tam giác B. Ngũ giác C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 12: Cho một cấp số cộng Un có u1 2 và biết tổng 100 số hạng đầu bằng 10100 1 1 1 Tính tổng P u1u2 u2u3 u49u50 A. 149 B. 149 C. 49 D. 49 100 200 100 200 Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB, mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần SMNCD và MNABCD bằng 3 4 3 A. B. C. D. 1 4 5 5 Câu 14: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm y=f’(x) được cho như hình bên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=f(x)-2x+2018 là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(-1 ;5) B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) Câu 15: Cho hình trụ có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 5a. Diện tích toàn phần hình trụ bằng A. 72pa2 B. 36pa2 C. 40pa2 D. 56pa2 Câu 16: Phương trình 42 x 3 84 x có nghiệm là 4 6 2 A. B. 2 C. D. 5 7 3 Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a bằng 3a3 3a3 A. B. 2 3a3 C. D. 3a 3 3 2 3 3 Câu 18: Cho hai số thực x,y [-3 ;2] thỏa mãn 2x y 6 x3 y3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 y 2 có dạng a 3 b (a,b N). Hỏi a+b bằng bao nhiêu? A. 36 B. 45 C. 40 D. 30 Câu 19: Biến đổi phương trình sin2 4x sin2 3x sin2 2x sin2 x về dạng (cos ax cosbx)cos x 0 Khi đó tổng a+b bằng A. 12 B. 10 C. 7 D. 5 Câu 20: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R Trang 2/6 - Mã đề thi 214
3. A. y cot(x 1) B. y cos5x C. y tan 3x D. y sin x Câu 21: Cho hàm số f (x) x 3 3x2 2 có đồ thị như hình vẽ Hỏi phương trình f(f(x))= 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 22: Với mọi số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=7ab thì đẳng thức đúng là 3 2(log a log b) log(7ab) log(a b) (log a log b) A. B. 2 a b 1 1 log (log a log b) 3log(a b) (loga logb) C. 3 2 D. 2 2 Câu 23: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (x 3x 2) 0 là 3 5 3 5 3 5 3 5 A. S=[ ;1)  (2; ] B. S (0; )  ( ;3) 2 2 2 2 3 5 3 5 C. S=[ ; ] D. S= 2 2 Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) 7 12t 9t 2 t3 ,s tính theo m, t tính theo giây. Trong 6 giây đầu tiên hãy tìm t mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. 3 giây B. 1giây C. 2 giây D. 4 giây Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 log3 x (m 2)log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1x2=27 A. m=2 B. m=1 C. m=-1 D. m=-2 Câu 26: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m, người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của một đường là 2m. Kinh phí cho mỗi m 2làm đường là 600000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 283904000 đồng B. 293804000 đồng C. 283604000 đồng D. 294053000 đồng Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;0 , C 2;0;1 . Mặt phẳng (P) đi qua B, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình A. 2x- y + z -2 = 0 = 0 B. 2x+ y - z +2 = 0 C. 2x+ y + z -2 = 0 D. 2x+ y + z + 2 = 0 Câu 28: Các khoảng đồng biến của hàm số y= x3+3x2+3 là A. R B. (-∞;0) C. (-2;0) D. (-∞;-2)(0;+∞) Câu 29: Một hộp có 30 quả cầu gồm cầu đen và trắng. Bạn A lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp, xác suất lấy được 3 quả cầu trắng và 1quả cầu đen là 88 . Tính số quả cầu trắng trong hộp 609 A. 14 B. 18 C. 12 D. 16 Trang 3/6 - Mã đề thi 214
4. x 1 khi x 1 Câu 30: Tìm giá trị thực của m để hàm số f (x) x3 1 liên tục tại x=1 m 3 khi x 1 17 19 1 A. m=3 B. m C. m D. m 6 6 6 Câu 31: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh AB= 7a, BC= 8a, CA= 9a, các mặt bên ( SAB) ,( SBC), (SCA) tạo với đáy góc 300 . Tính thể tích của khối chóp SABC 20 3a3 20 3a3 14 3a3 A. 20 3a3 B. C. D. 3 9 3 Câu 32: . Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 A. y= x B. y = x+1 C. y= -2x D. y= -x Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y= x4-4(m-1)x2+2m-1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 1200. 1 1 1 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 3 24 3 16 3 48 3 2 x4 3x 1 Câu 34: Kết quả của giới hạn lim bằng x 3x2 x4 5 A. 1 B. 1 C. D. 1 3 5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc A bằng 120 độ, BD=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , góc giữa mp(SBC) và mặt phẳng đáy là30 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) ta được kết quả bằng a a a a A. B. C. D. 6 2 4 3 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    (α): x+ y + z - 3 = 0. Tìm trên (α) điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. (3; 3; -3) B. (-3; -3; 3) C. (3; -3; 3) D. M (-3; 3; 3) Câu 37: Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe x, y=0 và x=0và x=1 quay quanh trục hoành là A. B. e2 C. (e2 1) D. 4 (e2 1) e2 1 4 4 Câu 38: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón ( không có đáy ). Người ta thả vào đó một khối cầu 128 có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là dm3 . Biết 3 rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu đã chìm trong nước ( hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình. 128 64 dm3 dm3 A. 9 B. 9 128 64 C. dm3 dm3 3 D. 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 214
5. Câu 39: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1 và x=-1 1 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; ) 2 8 D. Hàm số có 2 cực tiểu, một cực đại Câu 40: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó. B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thằng đó C. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó. 5x 1 x 1 Câu 41: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận x2 2x A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 42: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;-2; 3 ) và tiếp xúc với (Q) có phương trình 2x 2y z 7 0 Khi đó bán kính của (S) là: 4 1 10 4 A. C. D. 3 B. 3 3 9 1 dx Câu 43: Biết aln 2 bln3 , với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng 2 0 x 3x 2 A. a+2b=0 B. a-2b=0 C. a+b=2 D. a+b=-2 2 10 1 2 3n Câu 44: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển x x 1 x 2 với n là số tự nhiên 4 2 3 thỏa mãn hệ thức Cn An 14n 5 9 10 5 9 9 9 9 9 10 A. 2 C19 x B. 2 C19 C. 2 C19 D. 2 C19 x Câu 45: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 x 6 64 x là A. 1 6 65 B. 6 3 6 61 C. 2 D. 2 6 32 Câu 46: Gọi l ,lầnR lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là S = 2pR2 B. S = 2pRl C. S = pRl D. S = 2Rl A. xq xq xq xq 5 Câu 47: Giá trị của tích phân I (x 1)ln(x 3)dx 4 1 9 19 19 A. 1 0 ln 2 B. 10 ln 2 C. 10 ln2 D. 10 ln 2 4 4 4  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ M0 3i 2(j 3k) j . Tọa độ của điểm A là A. (-3; -3;6) B. (3; 2; -3) C. (3; 3;-6) D. (3; 2; 1) Câu 49: Anh A muốn xây nhà. Chi phí xây nhà hết một tỉ đồng hiện nay anh A có 600 triệu đồng. Vì không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 600 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% Trang 5/6 - Mã đề thi 214
6. năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau. Tuy nhiên giá xây dựng cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước. Hỏi sau bao nhiêu năm anh A sẽ tiết kệm đủ tiền để xây nhà. A. 6 năm B. 4 năm C. 4,5 năm D. 5 năm Câu 50: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x3 e2 x cos2x x4 e2 x sin 2x x4 e2 x sin 2x A. F(x) C B. F(x) C 4 2 2 4 2 2 e2 x sin 2x x4 sin 2x C. F(x) 3x2 C D. F(x) 2e2 x C 2 2 4 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 214