Đề thi kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong 2

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong 2

1. SỞ GD – ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN: TOÁN HỌC – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 5 trang, 50 câu hỏi trắc nghiệm) Năm học 2018-2019 Ngày thi: 20/3/2019 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 123 Câu 1: Tính giá trị của hàm số y= f( x) = x +1 tại x = 2. A. 2. B. 0. C. 3. D. −1. Câu 2: Cho số thực dương a và các số thực x,. y Đẳng thức nào sau đây sai? + y x − A. ax+ a y = a y + a x. B. ax a y= a x y C. (ax) = ( a y ) . D. ax− a y = a x y. Câu 3: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? A. 10. B. 12. C. 6. D. 8. Câu 4: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. A. 4. B. 36. C. 16. D. 12. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;− 3;5). Hoành độ của điểm M là A. −3. B. 2. C. 5. D. (2;− 3;5). Câu 6: Biết rằng diện tích mặt cầu có bán kính r được tính theo công thức S= 4π r2 . Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3. A. 9π . B. 36π . C. 4π . D. 12π . Câu 7: Đồ thị của hàm số y= − x4 −3 x 2 + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A. 1. B. −3. C. 0. D. −1. 0 Câu 8: Tính tích phân I= (2 x + 1)d x . −1 1 A. 2. B. 1. C. 0. D. − . 2 Câu 9: Cho hàm số y= f( x) xác định và có đạo hàm trên ℝ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? < ∈ℝ ∈ℝ ( ) < ( ) A. Nếu f'( x ) 0 với mọi x thì với mọi x1, x 2 ta luôn có f x1 f x 2 . B. Nếu f( x) nghịch biến trên ℝ thì f'( x )< 0 với mọi x∈ℝ. C. Nếu f'( x )≤ 0 với mọi x∈ℝ thì f( x) nghịch biến trên ℝ. D. Nếu f'( x )< 0 với mọi x∈ℝ thì f( x) nghịch biến trên ℝ. Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ? x x x x 1 1 1 A. y = 3 . B. y = . C. y = . D. y = . 3 e π Câu 11: Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích khối nón này thay đổi như thế nào? A. Giảm 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không đổi. 2x + 1 Câu 12: Cho hàm số y = có đồ thị (H ). Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của (H ) ? x −1 A. x =1. B. x = 2. C. y = 2. D. y = 1. Trang 1/5 - Mã đề thi 123
2. Câu 13: Một hình nón có di ện tích m ặt đáy b ằng 4π cm 2 , di ện tích xung quanh b ằng 8π cm 2 . Khi đó đường cao c ủa hình nón đó b ằng bao nhiêu centimet? A. 2 3. B. 2. C. 4. D. 2 5. > ≠ 2 Câu 14: Cho a0, a 1. Tính loga (a ) . A. 2a . B. 2. C. −2. D. a. Câu 15: Kh ối l ập ph ươ ng có 8 đỉnh là các tr ọng tâm c ủa 8 m ặt hình bát di ện đề u c ạnh a có th ể tích bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 2 A. a3. B. a3 . C. a3 . D. a3 . 27 9 6 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;− 1;1). Tìm t ọa độ vect ơ OM . A. (1;− 1;2). B. (2;− 1; − 1). C. (2;− 1;1). D. (2;0;1). 1 Câu 17: Ti ếp tuy ến v ới đồ th ị hàm s ố y=− x4 +2 x 2 + 3 tại điểm c ực ti ểu c ủa đồ th ị c ắt đồ th ị ở 4 A, B khác ti ếp điểm. Tính độ dài đoạn th ẳng AB . A. 2 2. B. 2. C. 4 2. D. 2. 1 Câu 18: Hàm s ố F( x ) = x 3 là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố nào sau đây trên (−∞; +∞ ) ? 3 1 A. f( x )= x 2 . B. f() x= 3 x 2 . C. f( x )= x 3 . D. f( x )= x 4 . 4 Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SA⊥ ( ABCD ), SA= a . Tính kho ảng cách gi ữa hai đường th ẳng chéo nhau SC và BD . a 3 a a A. . B. ⋅ C. a 6. D. . 2 3 6 1 2 3 98 99 Câu 20: Tính T =log + log + log ++ log + log . 2 3 4 99 100 1 1 A. 2. B. −2. C. . D. . 10 100 Câu 21: Tính diện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi hai đồ th ị y= x2 + 2 x , y= x + 2. 5 11 9 7 A. . . . . 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho m ặt ph ẳng ():α x− y + 2 z += 10. Trong nh ững điểm có t ọa độ cho ở các đáp A, B, C, D sau đây, điểm nào không thu ộc (α ) ? A. (− 1;2;1). B. (− 1;0;0). C. (0;1;0). D. (0;0;2). x= 1 + t Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm t ọa độ hình chi ếu H của A(1;1;1) lên đường th ẳng d: y= 1 + t . z= t 4 4 1 − A. H(1;1;1) . H( ; ; ) . C. H(1;1;0) . D. H(0;0; 1) . B. 3 3 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng đi qua hai điểm P(1;1;− 1), Q(2;3;2). x+2 y + 3 z + 2 x−1 y − 1 z + 1 A. = = . B. = = . 1 2 3 2 3 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 123
3. x−1 y − 1 z + 1 x−1 y − 2 z − 3 C. = = . D. = = . 1 2 3 1 1− 1 Câu 25: Hàm số f( x ) có đạo hàm fxxx'()=2 ( + 1)( x − 2), 3 ∀∈ x ℝ . Hỏi f( x ) có bao nhiêu điểm cực đạ i? A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. x Đổ ế = − ở Câu 26: i bi n t x 1 thì 4 dx tr thành ()x −1 t +1 t −1 A. dt . B. dt . t 4 t 4 4 t +1 ()t +1 C. dt . D. dt . t t Câu 27: Gieo ng ẫu nhiên m ột con súc s ắc cân đố i và đồng ch ất m ột l ần. Gi ả s ử xu ất hi ện m ặt k ch ấm. Xét ph ươ ng trình 2x2 − 3 kx + 30. = Tính xác su ất để ph ươ ng trình vô nghi ệm. 1 1 1 1 A. . B. . C. ⋅ D. . 6 4 3 2 Câu 28: Hình v ẽ sau đây là đồ th ị c ủa m ột trong b ốn hàm s ố cho ở các đáp án A, B, C, D. H ỏi đó là hàm s ố nào? A. y=− x3 +2 x + 1. B. y= x3 −2 x 2 + 1. C. y= x3 −2 x + 1. D. y= x3 +2 x + 1. 2 − + = Câu 29: Nghi ệm nh ỏ nh ất c ủa ph ươ ng trình log5 (x 3 x 5) 1 là A. −3. B. a. C. 3. D. 0. x +1 Câu 30: Tập xác định c ủa hàm s ố y = là x −1 A. (1; +∞ ) . B. ℝ \{ 1 } . C. ℝ \{− 1 } . D. ℝ \{ 1;− 1 } . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho m ặt c ầu ():Sx2+ yz 2 + 2 − 2410. xz + −= Tìm t ọa độ tâm c ủa (S ). A. I(− 1;0;2). B. I(− 2;4; − 1). C. I (1;0;− 2). D. I(− 1;0;2). Câu 32: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên sau đây. Hỏi ph ươ ng trình 2.f () x − 5 = 0 có bao nhiêu nghi ệm th ực? Trang 3/5 - Mã đề thi 123
4. x ∞ 0 2 +∞ y' 0+ 0 +∞ 3 y 1 ∞ A. 3. B. 2. C. 1. D. 0 . Câu 33: Gọi M, m là giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=− x3 +3 x 2 − 1 trên đoạn [−2;5] . Tính M+ m . A. 51. B. 70. C. 32 . D. 19. Câu 34: Tìm h ọ nguyên hàm c ủa hàm s ố f() x = 2.x + 2x 1 A. fxx()d= + C . B. fxx()d= 2ln2x + C . x +1 2x C. fxx()d= + C . D. fxx()d= 2x + C . ln 2 1 − Câu 35: Tính tích phân max{}ex , e1 2 x d x . 0 3 3 1 1 3 A. e −1. B. (e− e ). C. e − . D. e− e . 2 2 e Câu 36: Tìm h ệ s ố c ủa x2 trong khai tri ển (3x − 1) 5 thành đa th ức. A. 270. B. −405. C. 15. D. −90. Câu 37: Tính th ể tích kh ối l ăng tr ụ đứ ng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều c ạnh a, AA′ = a . 3 3 3 3 a 3 a a 3 A. a . . . . B. 12 C. 3 D. 4 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho m ặt ph ẳng ():2P xy− − 2 z −= 10 và điểm M (1;− 2;0). Mặt cầu tâm M , bán kính b ằng 3 cắt m ặt ph ẳng (P ) theo giao tuy ến là đường tròn có bán kính b ằng bao nhiêu? A. 2 2. B. 3− 1. C. 2. D. 2. Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ():Pxy+ − 2 z += 50 và ():4Q x+− (2 mymz ) + −= 30, m là tham s ố th ực. Tìm tham s ố m sao cho mặt ph ẳng (Q ) vuông góc m ặt ph ẳng (P ) . A. m = 2 . B. m = − 3 . C. m = − 2 . D. m = 3 . 2 − Câu 40: Nghi ệm nguyên l ớn nh ất c ủa b ất ph ươ ng trình 4x2 x < 64 là A. 0. B. −1. C. 2. D. 3. = − = − Câu 41: Tìm h ệ s ố góc c ủa ti ếp tuy ến v ới đồ th ị hàm s ố yln(1 2 x ) tại điểm có hoành độ x0 3. 2 A. 7. B. −2. C. 6. D. − . 7 Câu 42: Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. Hai đường th ẳng phân bi ệt cùng vuông góc v ới m ột m ặt ph ẳng thì song song v ới nhau. B. Hai m ặt ph ẳng song song khi và ch ỉ khi góc gi ữa chúng b ằng 00 . C. Hai đường th ẳng trong không gian c ắt nhau khi và ch ỉ khi góc gi ữa chúng l ớn h ơn 00 và nh ỏ hơn 90 0 . D. Hai m ặt ph ẳng phân bi ệt cùng vuông góc v ới m ột m ặt ph ẳng thì song song v ới nhau. Trang 4/5 - Mã đề thi 123
5. Câu 43: Trong không gian, cho hình ch ữ nh ật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . G ọi M, N lần l ượt là trung điểm c ủa AD và BC . Quay hình ch ữ nh ật đó xung quanh tr ục MN , ta được m ột hình tr ụ. Tính di ện tích toàn ph ần Stp của hình tr ụ đó. S = 6π . S = 10 π . S = 4π . S = 2π . A. tp B. tp C. tp D. tp 2 −+( ) +−= Câu 44: Tìm các giá tr ị c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình log3xm 2.log 3 xm 3 10 có 2 = nghi ệm x1, x 2 sao cho x1. x 2 27 . 28 14 A. m = 1. B. m = 25 . C. m = ⋅ D. m = ⋅ 3 3 Câu 45: Có bao nhiêu giá tr ị c ủa m để đồ th ị hàm s ố y=−−2 x3 3 mx 22 + ( m 3 + 2)2 mx + cắt tr ục hoành t ại ba điểm phân bi ệt có hoành độ là ba s ố h ạng liên ti ếp trong m ột cấp s ố nhân? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 46: Gọi S là t ập t ất c ả các giá tr ị c ủa x ∈[0;100 ] để ba s ố sinx , cos2 x , sin3 x theo th ứ t ự đó lập thành c ấp s ố c ộng. Tính t ổng t ất c ả các ph ần t ử c ủa tập S. A. 1008 π B. 512π . C. 1272π . D. 496 π 4 + mx Câu 47: Tìm t ập h ợp t ất c ả các giá tr ị c ủa m để hàm s ố y = ngh ịch bi ến trên kho ảng (1; +∞ ) . x+ m A. [−2;2 ]. B. [−1;2 ) C. [−1;0 ) . D. (−2;2 ) . Câu 48: Tìm t ất c ả các giá tr ị c ủa m để ph ươ ng trình 1−+x 2 x += 5 m có hai nghi ệm th ực phân bi ệt. A. 6≤m < 30. B. 6≤m ≤ 30. C. 26≤m < 30. D. 6<m < 30. π 4 1 2 + a π Câu 49: Cho tích phân dx= ln b − với a, b , c là các s ố nguyên 5π π 2 c 0 cot −x tan + x 12 6 dươ ng. Tính a2+ b 2 + c 2 . A. 18. B. 36. C. 34. D. 48. Câu 50: Trong không gian Oxyz, c ho A(2;0;0) , đường th ẳng d đi qua A cắt chi ều âm tr ục Oy tại điểm B sao cho di ện tích tam giác OAB bằng 1. Ph ươ ng trình tham s ố đường th ẳng d là x= 1 − 2t x= 2 + 2t x= 2 − 2t x= 2 − 2t d: y= t . d: y= − t . d: y= − t . d : y= t . z= 0 z= 0 z= 0 z= 1 A. B. C. D. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 123