Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 206 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 206 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 206 1 Câu 1: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0;1] và f (1) f (0) 2. Tính tích phân I f '(x)dx. 0 A. I 1. B. I 2. C. I 1. D. I 0. Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x. A. y' 6cos3x. B. y' 3cos6x. C. y' 6sin6x. D. y' 3sin6x. 3n 2 Câu 3: Tìm I lim . n 1 A. I 3. B. I 0. C. I 2. D. I 2. Câu 4: Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 2 2i là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i. B. i. C. i. D. i. 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; ) ? y log x. y log x. y log x. A. y log3 x. B. 5 2 C. 3 1 D. 2 1 Câu 6: Công thức nào sau đâysai? A. sin xdx cos x C. B. exdx ex C. C. cos xdx sin x C. D. tan xdx cot x C. Câu 7: Cho bảng biến thiên x -∞ 2 +∞ y’ - 0 - y +∞ -∞ Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x3 6x2 12x. B. y x2 4x 4. C. y x3 4x2 4x. D. y x3 6x2 12x. Câu 8: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( ;1). B. ( 1; ). C. ( ; 1). D. ( 1;1). Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ln x? 1 A. y ln x. B. y xln x x. C. y . D. y xln x x. x Câu 10: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6m2, chiều cao bằng 7m thì có thể tích là A. 14m3. B. 8m3. C. 16m3. D. 7m3. Câu 11: Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng A. 16. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B( 3; 4; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (4;6;8). B. (1;1;1). C. ( 2; 2; 2). D. ( 1; 1; 1). Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng? A. x2 y2 z2 4. B. x y 4. C. x y z 4. D. y z 4. Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 3mx2 2 có 3 điểm cực trị. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 15: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). Trang 1/5 - Mã đề thi 206
2. B. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). C. Nếu một đường thẳng nằm trên (P) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q). D. Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q). 2x 3 Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 3. 2 Câu 17: Tập nghiệm S của bất phương trình log4 (x 1) log2 (x 2) 1 là A. S [2; ). B. S [ 1;1)(1; ). C. S (1; ). D. S ( 2;1)(1; ). Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i, z2 3 2i. Tích z1.z2 bằng A. 5i. B. 6 6i. C. 12 5i. D. 5i. Câu 19: Cho số dương a khác 1 và các số thực x,y. Đẳng thức nào sau đây đúng? x x y x y x y a y x y xy x xy A. a a a . B. y a . C. a .a a . D. a a . a Câu 20: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3tan x 2. B. 2cos x 3. C. 2cot x 3. D. 3sin x 2. Câu 21: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5, số hạng thứ tư của cấp số cộng là A. u4 14. B. u4 8. C. u4 18. D. u4 23. Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45Diện. tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 16 a 2 4 a2 A. 4 a2. B. . C. . D. 6 a2. 3 3 Câu 23: Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120 o, đáy là hình tròn (O;3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc 60, diện tích thiết diện là A. 8 2R2. B. 2 2R2. C. 6 2R2. D. 4 2R2. Câu 24: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh? A. 1. B. 6. C. 5.  D. 3. Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm I. Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? A. Điểm I. B. Điểm C. C. Điểm D. D. Điểm B. Câu 26: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và nhận giá trị dương trên khoảng ; .Hệ số f x góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của các đồ thị hàm số y f x , y lần lượt là 1 và 0 f x5 2 . Tính f 1 ? 1 1 A. f 1 . B. f 1 2. C. f 1 . D. f 1 4. 4 2 Câu 27: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm tới cấp 2 trên ¡ và 3 1 5 1 f 0 0, f 1 , f ' 1 5, x2 x f '' x dx . Tính tích phân I f x dx. 2 0 2 0 1 3 A. 1. B. . C. . D. 5. 2 2 Câu 28: Biết Hiệulim ax2 bằngbx c 4x2 1 2. a b x A. 4. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 29: Cho tứ diện ABCD và M , N là các điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, CD sao cho AM CN 1 . P là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một MB ND 2 thiết diện. Tỉ số giữa diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện là Trang 2/5 - Mã đề thi 206
3. 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 5 2 3 2018 Câu 30: Cho a log 2, b log 2019 . Tính S log log log theo a, b . 3 4 2019 A. S a b. B. S a b. C. S a b. D. S a b. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi N là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, AN là a 30 a 3 a 30 a 5 A. . B. . C. . D. . 20 4 10 2 x 3 y 3 z 3 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Phương trình 2 1 1 của đường thẳng d song song với đường thẳng d , cách d một khoảng bằng 3 và cách đường thẳng x 2 y z 1 : một khoảng lớn nhất là 1 2 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 1 x 2 y 2 z 2 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 33: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn iz1 1 2i 1, z2 1 3i 3. Gọi Mvà lầnm lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2z1 3iz2 . Tính S M m. A. 11. B. 5 2. C. 11 5 2. D. 22. Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC.Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần đó (phần lớn chia phần bé) bằng 7 8 7 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SBC là các tam giác đều cạnh 2a, SA a 3 . Cosin của góc giữa hai đường thẳng SC và AB là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ. Xét hàm số g x f 2 x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số g x có 3 điểm cực trị. B. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1; 1 . D. Hàm số g x đạt cực trị tại x 2. 2 2 Câu 37: Cho z1; z2 là hai số phức thỏa mãn z1 z2 1 i và z1 z2 4 2i. Giá trị của z1 z2 là A. 2. B. 10. C. 5. D. 4. 0 2 2 4 4 2018 2018 Câu 38: Tính tổng S C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 . A. S 22018 22018 1 . B. S 22018 22019 1 . C. S 22017 22018 1 . D. S 22017 22018 1 . Trang 3/5 - Mã đề thi 206
4. x 1 t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : y 1 t và z 1 x 1 3u d2 : y 2 u. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng trên có bán kính là z 2 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 16 4 2logx y 16 Câu 40: Biết 0 x 1 và y 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P e 1 là y ln x A. 8 2. B. 2e2. C. 12. D. 4e. Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng : y mx m 1cắt đồ thị x 2 C : y tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị C . 2x 1 A. m 3; . B. m 0;3 . C. m ; 3  3;0 . D. m ; 3 . 2 2 a Câu 42: Cho các số thực dương a , b; a b thỏa mãn log2 a log3 b log6 a b 3ab . Tỉ số b bằng A. 4 3. B. .2 3 C. 4 3. D. 2 3. Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một được tạo thành từ tập hợp A {0;1;2;3;4;5;6;7}. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Xác suất để lấy được một số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó hai chữ số cạnh nhau khác tính chẵn lẻ là 9 12 3 3 A. . B. . C. . D. . 245 245 35 40 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2018;2018 để phương trình 2 2 3x 2mx 2 32x 4mx m 2 x2 2mx m có nghiệm. A. 2018. B. 0. C. 4036. D. 4037. 7 Câu 45: Một mặt phẳng chia khối cầu bán kính a thành hai phần có tỉ số thể tích là . Diện tích thiết diện 20 của mặt cầu cắt bởi mặt phẳng đó là 3 a2 8 a2 a2 7 a2 A. . B. . C. . D. . 4 9 2 16 Câu 46: Cho số thực x thỏa mãn 6 sin x cos x sin x cos x 6 0. Giá trị của cos x là 4 1 1 A. 1. B. . C. . D. 1. 2 2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết a3 thể tích khối chóp là . Mặt cầu nằm trong hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp có bán 48 kính là a 2a 3 2a a A. r . B. r . C. r . D. r . 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 206
5. Câu 48: Người ta định lắp kính cho một cái cổng có dạng đường cong parabol. Tính diện tích mặt kính cần lắp biết vòm cổng cao 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m. 128 64 124 32 A. m2. B. m2. C. m2. D. m2. 3 3 3 3 4 7 3n 2 Câu 49: Tính tổng S 1 . 5 52 5n 1 n 5 3.5n 12n 7 3 5 3n 3 A. S . B. S 5 . 4 16.5n 1 4.5n 1 5n 1 4n 5 5 3.5n n 18 C. S 5 . D. S . 4.5n 1 4 16.5n 1 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2 2 3 2 log4 x m 1 log2 x m 2m m 0 nghiệm đúng với mọi x 2;4 . A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 206