Đề thi môn Toán Khối 11 - Kỳ thi thửu THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 674 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề thi môn Toán Khối 11 - Kỳ thi thửu THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 674 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KỲ THI THỬ THPT QG LẦN 1, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 674 Câu 1. Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x m 2 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; là 2 2 A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 2 x 2y 4 Câu 2. Cho hệ phương trình , trong đó a ¡ . Có bao nhiêu giá trị của a để hệ vô 2x a 1 y 2a nghiệm? A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 Câu 3. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 4cos x 1 là A. .M 6,mB. . 4 C. . M 5,mD. . 5 M 8,m 6 M 6,m 2 1 Câu 4. Phương trình cos x có tập nghiệm là 2 2   2   A. . B. k .2 \kC. Z.  D. . k2 \ k Z k2 \ k Z  k2 \ k Z  3  3  3  3  1 1 Câu 5. Tập xác định của hàm số y là sin x cos x k   A. .¡ \ B.\ k. C.Z  . D. ¡. \ k \ k Z  ¡ \ k \ k Z ¡ \ k2 \ k Z 2  2  Câu 6. Cho hai đường thẳng 7x 3y 5 0 , 2x 5y 10 0 . Góc giữa hai đường thẳng trên là 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 Câu 7. Cho dãy số un với: un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 . B. un là cấp số cộng có công sai d 2 . C. u là dãy bị chặn dưới. D. Số hạng thứ n 1 là:u 2n 7 . n n 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có AB//CD . Gọi M , P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC (tham khảo hình minh họa). Xét các mệnh đề I: “MP// SCD ”. II: “CD// SAB ”. III: “AC// MBP ”. IV: “ SAB // SCD ”. Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: A. .3 B. . 4 C. . 2 D. . 1 1/6 - Mã đề 674
2. r Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. .( 1;3) B. . (2; –5) C. . (–2;5)D. . (–3;2) x2 x Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 1 A. S [0;1] . B. S ( 1;0][1; ) . C. .S ( D.1; 0. ) [1; ) S ( ; 1) [1; ) Câu 11. Có 8 bạn trong đó có một bạn tên An và một bạn tên Bình. Có bao nhiêu cách xếp các bạn trên thành một hàng dọc sao cho trong hai bạn An và Bình có một bạn đứng đầu hàng và một bạn đứng cuối hàng? 2 A. .C 8 .6! B. . 8! C. . 6! D. . 2!.6! Câu 12. Giá trị của m để phương trình cos2x- 2m 1 sin x m 1 0 có nghiệm trên khoảng 0; là m a;b , thì a b bằng A. .1 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 13. Cho a là đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng P , b là đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng Q , P song song với Q . Xét các mệnh đề: I: “a song song với b ”. II: “a song song với Q ”. III: “b song song với P ”. Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Câu 14. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song. Trên đường thẳng d1 cho 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng d2 cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tứ giác mà 4 đỉnh thuộc tập 18 điểm nói trên? A. .5 040 B. . 3060 C. . 1260 D. . 315 12 18 4 2 Câu 15. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức x 2 . x A. .0 B. . 126720 C. . 2534D.4 . 25344 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k 2 biến điểm A 1; 2 thành điểm A' 5;1 . Khi đó phép vị tự V biến điểm B 0;1 thành điểm B ' có tọa độ là A. B ' 0;2 B. .B ' 12; 5 C. . B ' D. 7 ;.7 B ' 11;6 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 1) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. .A ( 3;1) B. . A (1;3)C. . D.A . ( 1; 3) A ( 1;3) Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình cos2 x sin 2x 2 sin2 x trên khoảng 0;2 là 21 3 11 7 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 19. Cho H là đa giác đều 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc tập đỉnh của H , tính xác suất để 3 đỉnh được chọn lập thành một tam giác vuông. 2/6 - Mã đề 674
3. 8 29 10 3 A. . B. . C. . D. . 57 190 57 19 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 3; 1 và B 7;5 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến v 5; 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bốn điểm Athẳng, B,C hàng., D B. là hìnhABC thang.D C. ABDC là hình bình hành. D. ABCD là hình bình hành. Câu 21. Cho bốn điểm A, B,C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AD . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng BCD và CMN . Chọn khẳng định sai? A. d đi qua C . B. .d //MN C. d //BD . D. MN, BD,d là ba đường thẳng đồng quy. Câu 22. Năm nay, bạn Minh đang học lớp 11. Hết học kỳ 1, bạn đạt kết quả học tập tốt, nên đầu tháng 1/2020, bố bạn quyết định mang số tiền dành dụm 100 triệu đồng mang ra ngân hàng gửi tiết kiệm để chuẩn bị sang năm cho bạn đi học Đại học Biết rằng, tiền gửi ngân hàng được tính theo hình thức lãi kép, với lãi suất không kỳ hạn là 0,6%/tháng (lãi được nhập vào gốc sau mỗi tháng). Hỏi nếu hết tháng 8-2021, bố bạn đi rút tiền ngân hàng, sẽ rút được bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn). A. 112.700.000đồng. B. 112.000.000đồng. C. 113.300.000đồng. D. 110.900.000đồng. Câu 23. Nghiệm của phương trình 3 cos x sin x 2 là 5 5 A. .x k2 ,k ¢ B. . x k2 ,k ¢ 6 6 5 x k2 6 C. . ,k ¢ D. . x k2 ,k ¢ 2 x k2 6 Câu 24. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng? A. Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng khác thì cắt nhau. D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O AC  BD . Mặt phẳng cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A , B ,C .Biết cắt cạnh SD . Gọi D  SD . Khi đó: A. SO, A C , B D đồng quy. B. SO, A C , B D đôi một song song. C. D là giao điểm của A B và SD . D. D là giao điểm của B C và SD . Câu 26. Cho phép thử T với không gian mẫu  và A, B là hai biến cố liên quan đến T . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu A, B xung khắc thì P A B P A P B .B. Nếu A, B độc lập thì P A.B P A .P B . C. Nếu A, B đối nhau thì A, B xung khắc D. Nếu A, B xung khắc thì A, B đối nhau. 3/6 - Mã đề 674
4. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC . Gọi O là điểm thuộc miền trong tam giác ABC (tham khảo hình minh họa). Trong các đường sau, đường thẳng nào không nằm trong mặt phẳng ABC ? A. .S O B. . CO C. .B O D. . AO Câu 28. Phương trình sin 2x cos x sin 7x cos 4x có các họ nghiệm là k k k2 k A. x ; x k ¢ . B. x ; x k ¢ . 5 12 3 5 12 6 k2 k k k C. x ; x k ¢ . D. x ; x k ¢ . 5 12 3 5 12 6 Câu 29. Phương trình x2 2mx m 2 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. .m 2 B. . m 2 C. . m 2D. . m 2 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: (x – 2)2 + (y –1)2 = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = (1;3) là đường tròn có phương trình: A. .( x – 3)2 + (y – 4)2 = 16 B. . (x – 3)2 + (y – 4)2 = 4 C. .( x + 2)2 + (y + 1)2 = 16 D. . (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16 1 u1 Câu 31. Cho dãy số un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: un 1 un 2 1 1 1 1 A. .u 2n B. . C. . u D. 2. n 1 u 2 n 1 u 2n n 2 n 2 n 2 n 2 1 Câu 32. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là:; ; ; ; . B. u không bị chặn. 2 6 12 20 30 n 1 C. u là dãy số giảm. D. u bị chặn trên bởi số M . n n 2 Câu 33. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A –2;4 , B 1;0 là A. .4 x 3y B.4 . 0 C. . 4x 3yD. 41. 0 4x y 4 0 Câu 34. Từ các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau? 3 4 8 4 A. .7 .A7 B. . A8 C. . 7.3 D. . 7.C8 Câu 35. Số nghiệm của pt sin2 x 2sin x cos x 3cos2 x 3 thuộc khoảng ; là A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD . Lấy điểm M thuộc cạnh SD , 4/6 - Mã đề 674
5. (M khác S, D ). Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? A. SO và MB . B. SB và CD . C. AB và SD . D. SA và BC . y2 x3 6x2 ax Câu 37. Cho hệ phương trình với a là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a 2 3 2 x y 6y ay thuộc khoảng 100;100 để hệ có nghiệm duy nhất? A. .8 5 B. . 87 C. . 86 D. . 88 0 1 2021 1 2 2020 2 3 2019 3 4 2018 2020 2021 Câu 38. Cho S C2020.7 .9 C2020.7 .9 C2020.7 .9 C2020.7 .9 C2020 .7 .9 . S là một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng A. .8 B. . 6 C. . 4 D. . 2 4x 9 a b Câu 39. Cho phương trình 7x2 7x với x 0 . Biết phương trình có nghiệm dạng x , 28 c trong đó a,b là số nguyên và c là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó a b c bằng? A. .5 8 B. . 60 C. . 55 D. . 50 Câu 40. Đề kiểm tra trắc nghiệm môn toán gồm 25 câu, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó có duy nhất một phương án đúng. Trả lời đúng mỗi câu được 0.4 điểm, trả lời sai không có điểm cho câu đó. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi. Biết rằng có 3 câu bạn đó đã chắc chắn đã loại được một phương án sai. Xác suất để bạn đó được 2 điểm gần nhất với số nào sau đây A. .0 .0904 B. . 0.1532 C. . 0.D.26 0. 0 0.3900 u1 1 Câu 41. Cho dãy số un với * . Khi đó, tổng 2020 số hạng đầu tiên của un bằng: un 1 2un 3, n N A. .2 2020 6064B. . C.2 2.0 22 6064 D. . 22020 6061 22022 6060 Câu 42. Cho hai điểm A 3;5 và B 5;3 . Điểm M nằm trên đường tròn C : x 1 2 y 3 2 2 sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất. Khi đó AM bằng: A. .4 10 B. . 3 5 C. . 3 10 D. . 6 5 Câu 43. Cho hình chóp S.ABC .Gọi E là điểm đối xứng với A qua C , F là điểm đối xứng với C qua B , 1 I là điểm thuộc cạnh SA sao cho SI SA . Mặt phẳng IEF cắt SC tại J , IEF cắt SB tại K . Khi 3 SI SJ SK đó, giá trị biểu thức . . là: SA SC SB 1 1 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 9 2 8 2 8 2 16 Câu 44. Viết đa thức f (x) x 2x 2 dưới dạng f (x) x 2x 2 a0 a1x a2 x a16 x . Tính tổng S a1 a3 a5 a15 . A. .3 281 B. . 3280 C. . 328D.1 . 3280 5/6 - Mã đề 674
6. 6 Câu 45. Khai triển nhị thức Newton đối với nhị thức 1 2x ta được 7 số hạng. Khai triển nhị thức 5 Newton đối với nhị thức x2 2 ta được 6 số hạng. Thực hiện phép nhân phân phối 6 5 f x 1 2x . x2 2 và khi chưa rút gọn các số hạng có cùng bậc của x , ta được 42 số hạng. Chọn ngẫu nhiên 1 số hạng từ 42 số hạng trên. Tính xác suất để số hạng được chọn chứa x12 . 2 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 21 14 42 7 Câu 46. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 7 chữ số. Tính xác suất để số được chọn gồm 4 chữ số chẵn khác nhau, 3 chữ số lẻ và 3 chữ số lẻ ở 3 vị trí liền kề. 17 425 17 323 A. . B. . C. . D. . 1500 2296 3125 37500 Câu 47. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x2 y2 z2 3y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 8 P là: x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 3 A. . B. 2 C. . D. . 1 2 4 Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, B C , DD (tham khảo hình minh họa). Diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi MNP là 3a2 3a2 A. . B. . 4 8 3 3a2 3 3a2 C. . D. . 4 2 Câu 49. Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn: a2 b2 2 a b 1 và c2 d 2 50 10 c d . Giá trị nhỏ nhất của P a d 2 b c 2 gần giá trị nào nhất sau? A. .4 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N, P là ba điểm lần lượt AM C N CP thuộc các đoạn thẳng AB , AC , B C sao cho x (tham AB AC CB khảo hình minh họa). Khi MNP // A BC , hãy chọn khẳng định đúng? 1 1 A. .x ;1 B. . x ;1 3 2 1 3 1 1 C. .x ; D. . x ; 4 4 4 3 HẾT 6/6 - Mã đề 674