Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 537 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 537 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 05 trang. ——————— (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi: 537 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối tứ diện đều AcóB cạnhCD bằng là: 2 6 2 2 1 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 3 6 mx 4 Câu 2: Tìm số thực m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. . 2 m B. 1 2 m 1 C. . D. 2. m 1 2 m 1 Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là. 2 A. .S xq 2 rl B. . SC.xq . rl D. . Sxq rl Sxq r l Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. nvớiab n a.n bvà a R . nB. Nvới,n 2 vàn an a a . R n N,n 2 C. avới0 1  .a R D. với a n xác nđịnh N với a . R \ 0 Câu 5: Nghiệm của phương trình log 1 x 2log 1 (x 1) log2 6 0 thuộc tập hợp nào sau đây. 2 4 A. . 7;9 B. . 2;4 C. . 5;6D.  3;0 x2 3x 1 Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng. x 1 A. .x 1 B. . y 1 C. . y D.x . x 1 1 Câu 7: Cho hàm số f x x3 (m 1)x2 m 3 x m . Giá trị nguyên nhỏ nhất của m trên đoạn 3 0;9 để hàm số trên có cực đại và cực tiểu là. A. 2. B. 5. C. -2. D. 1. Câu 8: Trong 10 học sinh có 2 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 3 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh sao cho mỗi nhóm đều có học sinh giỏi và có ít nhất hai học sinh khá. A. 36. B. 60. C. 40. D. 80. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;3; 1 , B 2;1;2 ,C 0;2;1 . Mặt phẳng ABC có phương trình là. A. . ABC :5x 3y z B.7 . 0 ABC :3x 5y z 11 0 C. . ABC : x 5y 3zD. 1 .3 0 ABC : x 5y 3z 13 0 Câu 10: Ảnh của đường thẳng d : 2x y 3 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (2,3) là đường thẳng d ' có phương trình. A. .d ':B.2x . y C.10 . 0 D. . d ': x 2y 4 0 d ': 2x y 7 0 d ': x 2y 11 0 Câu 11: Cho biểu thức P x 5 x3 x 3 x2 với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 103 53 53 103 A. .P x 20 B. . P xC.30 . D. P. x 60 P x 15 Trang 1/5 - Mã đề thi 537
2. Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1 A. .y B.x 3. 3x2 C.4 . D. . y x3 x2 4 y x3 2x2 4 y x4 2x2 4 2 Câu 13: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó. 2 2 2 2 A. .S xq aB. .2 C. . Sxq 2 D.a . 2 Sxq 4 a Sxq 2 a Câu 14: Phương trình 25x 10x 2.4x có bao nhiêu nghiệm thực. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. sin x sin 2x Câu 15: Phương trình 3 có mấy nghiệm trên đoạn 0;2  . cos x cos 2x A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 16: Phương trình sin2 x 2sin x 3 0 có tổng các nghiệm trong đoạn  2 ;2  là. 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Câu 17: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. B. Hàm số đồng biến trên ; 1 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 1 . D. Hàm số đạt cực trị tại x 2 . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a. Cạnh SA a 2 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa SC và BD bằng. 1 a 2 A. a . B. a . C. a 2 . D. . 2 2 Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x4 2x2 3 m có 4 nghiệm phân biệt. A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng? dx A. . 5x dx 5x C B. với . ln x 1 C x 1 x 1 dx C. với 2 . x C x 0 D. . x5 1 dx 5x4 C x Trang 2/5 - Mã đề thi 537
3. Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AA' 2a, AB 3a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là. A. .V 4a3 B. . V 6aC.3 . D. V. 9a3 V 3a3 Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có B· SC 120o , ·ASB 90o ,C· SA 60o và độ dài các cạnh SA 2, SB 3, SC 4 . Thể tích của khối chóp S.ABC là. 3 3 A. .V B. . V C.6 . 2 D. . V 2 6 V 2 2 2 Câu 23: Giá trị của a để lim x2 ax 3 x2 x 1 3 thuộc tập hợp. x A. .a 0;2 B. . a C.9 .; 10 D. . a 3;5 a 6;8 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Mặt phẳng P chứa cạnh AB và tạo với đáy (ABCD) một góc30o . Diện tích thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD là. 3a2 3 3a2 3a2 3a2 A. .S B. . S C. . D. . S S 8 8 2 4  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 2;3;1 , B 1;2; 2 . Tọa độ véctơ AB bằng.     A. .A B B. . 3; 1; 3 C. . ABD. . 3;1;3 AB 1;5; 1 AB 1; 5;1 1 Câu 26: Nghiệm của phương trình 2x là. 8 1 1 A. .x B. . x 3 C. . xD. . x 3 3 3 Câu 27: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Lấy tùy ý 5 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Xác suất để 5 sản phẩm lấy ra đó có không quá một sản phẩm lỗi là. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn ) A. P 0,945. B. P 0,981. C. P 0,891. D. P 0,783. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3 là. 2 1 1 A. .S ;B. . C. S ; 8 D. . S ; S 8; 8 8 9 2 1 Câu 29: Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển x là. x A. . 20 B. . 84 C. 20. D. 84. Câu 30: Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh là 20 đỉnh? A. Khối bát diện đều. B. Khối hai mươi mặt đều. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối lập phương. Câu 31: Giám đốc một nhà hát phân công một nhân viên xác định xem giá vé vào cửa là bao nhiêu để lợi nhuận của nhà hát là lớn nhất. Theo dõi qua ghi chép thì thấy nếu giá vé là 20$ thì có trung bình khoảng 1000 khách vào nhà hát. Nếu cứ tăng hoặc giảm giá vé 1$ thì tương ứng giảm hoặc tăng thêm 100 khách vào nhà hát. Ngoài ra mỗi khách hàng trung bình giúp nhà hát tăng lợi nhuận thêm 2$ từ việc uống nước do nhân viên nhà hát cung cấp. Nếu bạn được phân công thì bạn chọn giá vé là. A. 30$. B. 15$. C. 14$. D. 24$. Câu 32: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ tròn xoay đó. 1 2 A. .R B. . R C. . D.R . 2 R 1 2 2 2 Câu 33: Tập xác định của hàm số y x2 x 2 3 là. Trang 3/5 - Mã đề thi 537
4. A. .D R \ 0 B. . D ; 2  1; C. .D R D. . D R \ 2;1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và I 1;4;1 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với P có phương trình là. A. . x 1 2 y 4 B.2 . z 1 2 9 x 1 2 y 4 2 z 1 2 3 C. . x 1 2 y 4 D.2 . z 1 2 9 x 1 2 y 4 2 z 1 2 3 dx Câu 35: Nguyên hàm F(x) là. 2x2 3x 1 2x 1 A. .F x ln C B. . F x ln 2x2 3x 1 C x 1 x 1 1 2x 1 C. .F x ln C D. . F x ln C 2x 1 2 x 1 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có thể tích V 2018 . Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,CDA,DAB, ABC và có thể tích V1 . Gọi A2B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giácB1C1D1,C1D1A1,D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2 cứ như vậy cho tứ diện A B C D có thể tích V với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tìm T lim (V V1 Vn ) . n n n n n n 4563 27243 A. T = . B. T 2106 . C. T 4018 . D. .T 2 13 2m 2 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 0;2018 thỏa mãn 3 2 3 2 . A. 2018. B. 2000. C. 2019. D. 2010. Câu 38: Để sản xuất một lon nước ngọt hình trụ tròn xoay ( giao giữa mặt đáy và mặt xung quanh là không đáng kể ). Chiều cao của lon nước là bao nhiêu dm ( làm tròn đến hàng phần trăm ) sao cho nó có thể tích 0,5dm3 mà chi phí vật liệu là ít nhất. A. 0,43 dm . B. 0,36 dm . C. 0,81dm . D. 0,86 dm . Câu 39: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;1 1 A. .y x3 3xB. . yC. .l og x D. . y y x4 2x2 8 2x 1 Câu 40: Bác A có 50 triệu gửi ngân hàng với lãi suất là 0,5% một tháng. Nhưng gửi được 6 tháng thì lãi suất giảm còn 0,46% một tháng. Bác A gửi theo hình thức là lãi không lấy về và mỗi tháng lại được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm từ khi gửi thì bác A nhận được số tiền là. ( Kết quả làm tròn đến hàng nghìn ). A. 53 000 000. B. 52 958 000. C. 52 957 000. D. 53 103 000. Câu 41: Cho hàm số y x3 x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(0;2) là. A. .y 2x 2 B. . y x 2 C. y 2x và y 2 . D. y 2x 2 và y x 2 . Câu 42: Biết đồ thị hàm số f x ax3 bx2 cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 1 1 x1, x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T . f ' x1 f ' x2 f ' x3 1 A. T . B. T 1. C. T 0 . D. .T 3 3 2 Câu 43: Giá trị của m để phương trình log3 x m 2 .log3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x 2sao cho x1.x2 27 thuộc tập nào sau đây. A. 2;5 . B. 0;2 . C. 6;8 . D. . 9;12 Trang 4/5 - Mã đề thi 537
5. Câu 44: Cho ba số thực dương x;2y;3z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương thì log x,log 2y ,log 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm a(a ¹ 1) a a 3 a 3x 4y 5z B . y z x 41 31 A. .B B. . B 12 C. . D.B B 8 3 3 Câu 45: Hàm số f x ax b e2x có một nguyên hàm là hàm số F x x 1 e2x . Tìm A a2 2ab b . 5 5 A. .A B. . A 1 C. . D.A . A 1 4 4 Câu 46: Phương trình log2 x 3 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 47: Cho hàm số y x4 8x2 2018 . Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số bằng. A. 1009. B. 2018. C. 4. D. 2. 6 Câu 48: Đạo hàm của hàm số y x2 x là. 5 5 A. .y ' 5(2x 1) x2 x B. . y ' (2x 1) x2 x 5 5 C. .y ' 6 x2 x D. . y ' 6(2x 1) x2 x Câu 49: Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là trục Ox? x 5x 3 x 1 1 A. .y B. y C. . y D. . y 3 x x x x 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi là góc giữa SC và mp ABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 3 A. 30 . B. 60 . C. cos . D. 45 . 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 537