Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 209 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 209 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 209 x 2. x m m Câu 1: Rút gọn biểu thức P , (x 0) ta được P x n ,với m, n nguyên dương và tối giản. Tính x 3 n tổng S m n. A. S 3. B. S 4. C. S 1. D. S 5. 3cos x Câu 2: Tính nguyên hàm I dx bằng cách đặt t sin x 2, ta được kết quả nào sau đây? sin x 2 3(t 2) dt dt A. I 3 tdt. B. I dt. C. I 3 . D. I 3 . t t t 2 Câu 3: Cho số phức z 3 2i. Kết luận nào sau đây đúng? A. Phần ảo của z bằng 3. B. Phần ảo của z bằng 2. C. Phần ảo của z bằng 2 . D. Phần ảo của z bằng 3. Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau y 4 2 -1 O 1 x Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng 1; . A. 1. B. 2. C. 4. D. 0. Câu 5: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6: Cắt khối cầu S bán kính R bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích thiết diện tạo thành. 3 4 R2 A. R2. B. R2. C. 4 R2. D. . 4 3 2x 2 Câu 7: Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 3 A. x 3. B. y 2. C. y 2. D. x 3. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(2;3;4). Tính độ dài đoạn AB. A. AB 3. B. AB 83. C. AB 83. D. AB 3. Câu 9: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Sh S 2h A. V . B. V . C. V Sh. D. V S 2h. 3 3 Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y x4. B. y x3. C. y x2. D. y x 2 . Câu 11: Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được hình H là hình nào sau đây? A. Đường parabol. B. Đường thẳng. C. Đường elip. D. Đường tròn. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z 3là đường tròn tâm I bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R. A. I 3;0 , R 3. B. I 0;3 , R 9. C. I 0;0 , R 3. D. I 0;0 , R 9. Trang 1/5 - Mã đề thi 209
2. Câu 13: Tính giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 4. A. yCÐ 0. B. yCÐ 2. C. yCÐ 4. D. yCÐ 8. 3 2 Câu 14: Biết dx a ln 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 0 x 1 A. a (0;3). B. a (3;5). C. a (5;8). D. a (8;13). Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 1;3 )và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P . x 2 y 1 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 2 2 1 2 x 1 y 2 z 2 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 2 1 3 1 2 2 Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y (x2 3x) 2 . A. D ;0  3; . B. D ¡ . C. D ;03; . D. D 0;3 . Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có góc ·ACB 30 quay quanh cạnh C AC ta được một hình nón (tham khảo hình vẽ). Tìm góc ở đỉnh của hình nón đó. 30° A. 120. B. 30. C. 60. D. 90. A B Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3 0 .Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1; 2;0 . B. n 1;2;0 . C. n 1;2;3 . D. n 1; 2;3 . Câu 19: Giải bất phương trình 27x 1 92 x 0. 3 3 7 7 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin xdx cos x C. B. cot xdx tan x C. C. tan xdx cot x C. D. cos xdx sin x C. Câu 21: Cho bảng biến thiên Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ đã cho? A. y x4 2x2. B. y x4 2x2. C. y x3 3x2. D. y x3 3x2. Câu 22: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 6x 5 với trục hoành. A. 4. B. 0. C. 1. D. 2. 2 Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số y 3x 2x. 2 2 A. y ' (2x 2).3x 2x.ln 3. B. y ' (x2 2x).3x 2x 1.ln 3. 2 2 C. y ' (2x 2).3x 2x. D. y ' (x2 2x).3x 2x 1. 2 Câu 24: Tính tổng S của tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log2 x 3 0. 31 17 A. S . B. S 10. C. S 2. D. S . 4 8 Trang 2/5 - Mã đề thi 209
3. Câu 25: Có tất cả mấy loại khối đa diện đều? A. 8. B. Vô số. C. 12. D. 5. Câu 26: Kết luận nào dưới đây về hàm số y log3 x là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tập giá trị của hàm số là ¡ . C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 . D. Tập xác định của hàm số là 0; . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(1; 1;1). B. D(1;1;3). C. D( 1;1;1). D. D(1; 2; 3). Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 1, y x 3 quay xung quanh trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành. 9 117 81 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 5 10 4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1), B(5;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. 8x 2y 27 0. B. 8x 2y 4z 27 0. C. 4x y 2z 3 0. D. 8x 2y 4z 27 0. Câu 30: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x )và trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây? 0 1 A. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 B. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 C. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 D. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 Câu 31: Biết lim x2 mx 3 x 3. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? x A. m (8;10). B. m (4;8). C. m ( 4;0). D. m (0;4). x m n Câu 32: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đườngy 3 x , y , x 0 làS . Tính tổngm n. 3 3ln 3 6 A. m n 1. B. m n 4. C. m n 3. D. m n 2. Câu 33: Cho mặt cầu  có bán kính không đổi R. Một hình chóp lục giác đều S.ABCDEF nội tiếp mặt cầu  . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối chóp S.ABCDEF. 3 3R3 8 3R3 16 3R3 8 3R3 A. V . B. V . C. V . D. V . max 8 max 27 max 27 max 9 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh S bằng a, B·AD = 120o. Mặt bên SAB là tam giác đều và SAB  ABCD (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ A đến (SBC). A a 15 3a D A. . B. . 5 4 H a a 7 C. . D. . B 2 7 C Trang 3/5 - Mã đề thi 209
4. Câu 35: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (x) f x sin x.cos x,x ¡ . 2 2 Biết f (0) 0, tính I xf '(x)dx. 0 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A(3;1; 2), B(1; 5;4),C(5; 1;0) .Biết rằng tập    hợp các điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho MA 2MB 3MC 10 là một đường tròn tâm H a;0;c , bán kính bằng r. Tính tổng T a c r. A. T 0. B. T 10. C. T 6. D. T 3. Câu 37: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau 1 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g(x) . f (x) 1 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2021;2021] để hàm số y x3 3x2 mx 24ln x đồng biến trên 0; ? A. 2034. B. 2033. C. 2032. D. 2035. Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A 'lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng 60 Tính. thể tích V của khối chóp A'.BCC ' B '. 3a3 3a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 8 4 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang S vuông tại A và D. Biết AB 4a, AD CD 2a. Cạnh bên SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng   M tâm tam giác SBC, M là điểm sao cho MA 2MS và E là trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối đa diện MGABE. G 13a3 25a3 B A. . B. . A 4 9 10a3 27a3 C. . D. . D 3 8 E C Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A(2;0;0), B(0;1;1). Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 4x 3y 5z 8 0. B. 3x 2y 8z 6 0. C. 4x 5y 3z 8 0. D. 2x 3y z 4 0. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 6.2x m 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . A. m 0. B. m 9. C. m 0. D. m 9. Trang 4/5 - Mã đề thi 209
5. Câu 43: Cho hàm số f (x). Biết f '(x) là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để đồ thị hàm số g(x) f (x) mx 2021 có đúng một điểm cực trị? A. 16. B. 15. C. 18. D. 20. 2 2 2 Câu 44: Biết phương trình log2 x 1 mlog2 x 1 8 m 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 10;1). B. (1;9). C. (15;21). D. (21;28). Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn log 2x 4y 3 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 3x 4y x2 y2 2 có dạng 5 M m , với M ,m ¢ . Tính tổng M m. A. M m 4. B. M m 1. C. M m 11. D. M m 2. Câu 46: Số 2021m (với m là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng? A. m 2010. B. 2015 m 2025. C. 2010 m 2015. D. m 2025. Câu 47: Cho hàm số f (x) , biết y f '(x) có đồ thị như hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) 2 f (x) x 1 2 trên đoạn [ 4;3] là m. Kết luận nào sau đây đúng? A. m g( 3). B. m g( 1). C. m g(3). D. m g( 4). 2 Câu 48: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y log5 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ bằng 0. 3x 2 3x 1 3x x A. y . B. y . C. y . D. y . ln 5 ln 5 ln 5 2ln 5 Câu 49: Tính diện tích toàn phần S của mặt nón N biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2a. A. S 4 2 2 a2. B. S 4 4 2 a2. C. S 2 4 2 a2. D. S 2 2 2 a2. Câu 50: Cho đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh của đa giác đã cho. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành tam giác có một góc bằng 120. 33 27 23 57 A. P . B. P . C. P . D. P . 406 406 406 406 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 209