Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 219 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 219 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 219 1 Câu 1: Cho a là số thực dương. Tính giá trị của biểu thức P a 3 a. 5 1 2 A. a 6 . B. a5. C. a 6 . D. a 3 . Câu 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay H xung quanh trục Ox . 2 A. . B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 3 2 5 .Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 4: Tìm phần ảo của số phức z 5 2i. A. 2i. B. 5i. C. 5. D. 2. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Oyz . A. x 0. B. z 0. C. x y z 0. D. y 0. 2 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và có f x x2 4 x 3 ln x. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z z là đường thẳng nào sau đây? A. y 0. B. x y 0. C. x y 0. D. x 0. 6 6 2 Câu 8: Cho f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 4 , f x dx 3 . Tính f x dx. 0 2 0 A. 7. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 9: Cho hình chóp có 20 cạnh. Hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt? A. 20. B. 12. C. 11. D. 10. 1 Câu 10: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 A. C. B. ln x 1 C. C. ln x 1 C. D. C. x 1 2 x 1 2 Câu 11: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 2a. A. 2a3. B. 8a3. C. 2 2a3. D. 6a3. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng dđi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0. x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. . B. . 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. . D. . 4 3 2 4 3 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 219
2. Câu 13: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Tính thể tích của khối nón đã cho. 3 a3 a3 2 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 2 Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số f x ex 3x . 2 2 A. f x ex 3x 2x 3 . B. f x ex 3x x2 3x . x2 3x 2 e C. f x ex 3x . D. f x . 2x 3 3x 1 Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. M . B. M . C. M 5. D. M 5. 3 3 Câu 16: Cắt mặt cầu S bởi một mặt phẳng cách tâm của S một khoảng có độ dài bằng ta3 được giao tuyến là đường tròn T có chu vi bằng 12 . Tính diện tích của mặt cầu S . A. 180 3 . B. 90 . C. 45 . D. 180 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 4;1;3 .Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC. A. 3x 2y z 4 0. B. 3x 2y z 4 0. C. 3x 2y z 12 0. D. 3x 2y z 4 0. Câu 18: Cho bảng biến thiên như sau Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm với mọi x ¡ và f x 2x 1, f 0 0 . Tính f 1 . A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 20: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận đứng? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Trang 2/5 - Mã đề thi 219
3. 3 Câu 22: Tính bán kính đáy R của khối trụ có thể tích bằng 45 cm và chiều cao bằng 5 cm . A. .R 3cm B. . R C.4, 5. cm D. . R 9cm R 3 3 cm 2 Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y = (4- x2 )3 . A. D = ¡ \ {± 2}. B. D = (- 2;2). C. D = (2;+ ¥ ). D. D = ¡ . Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2;2 . C. 0;2 . D. 1;1 . 3x2 5x 2 Câu 25: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 1 và x1 x2. Tính giá trị của biểu thức 2x1 x2. 8 5 3 13 1 4 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3. A. S ; 7 . B. S 1; 7 . C. S ; 8 . D. S 1; 8 . Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 1 . A. D R\\ 1. B. D 1; . C. D ;1 . D. D 1; . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz. A. 2;0;0 . B. 0;0; 1 . C. 0;1;0 . D. 1;0;0 . Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b được xác định bởi công thức nào sau đây? b b b a A. S f x dx. B. S f x dx . C. S f x dx. D. S f x dx. a a a b Câu 30: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3mặt phẳng. B. mặt1 phẳng. C. mặt2 phẳng. D. 4 mặt phẳng. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :5x y z 2 0 và hai điểm A 0; 1; 0 , B 2; 1; 1 . Biết điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị lớn nhất. Điểm M có hoành độ xM bằng bao nhiêu? A. xM 2. B. xM 1. C. xM 3. D. xM 1. Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC a 2, SA a 3 và C· AB 135, tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 a Câu 33: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b 2 5 1 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 219
4. Câu 34: Cho log5 x log12 y log84 z log85 x y z với x, y , z 0 . Giá trị của biểu thức log xyz 2020 nằm trong khoảng nào dưới đây? 1 1 3 3 A. 1;0 . B. 0; . C. ; . D. ;2 . 2 2 2 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB 2AD 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD . a 3 a 3 a A. . B. a. C. . D. . 4 2 2 Câu 36: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my x2 , mx y2 m 0 . Để S 3 thì giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 1;2 . C. 2;4 . D. 4;6 . Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm, AB 4 cm. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. A. 4 cm2. B. 36 cm2. C. 12 cm2. D. 9 cm2. 2x 6 8 y Câu 38: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y với 2 x 2020 thỏa mãn log2 y 2 2 ? x 1 x 1 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x2 x 2 x2 6x m với mọi x ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2020;2021 để hàm số g x f 1 x nghịch biến trên khoảng ; 1 ? A. 2013. B. 2014. C. 2012. D. 2010. 2x 3 Câu 40: Biết đường thẳng d : y ax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , đồng thời d chắn hai trục x 2 tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2. Tính a b. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0). Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua hai điểm A, B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. A. T 5. B. T 4. C. T 3. D. T 2. Câu 42: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln 7x2 7 ln mx2 4x m nghiệm đúng với mọi x ¡ . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 35. B. 12. C. 0. D. 14. Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD bằng 60 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 10 a3 30 a3 30 a3 10 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 6 Câu 44: Gọi P là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ P . Tính xác suất để chọn được số lớn hơn 3400. 18 20 22 17 A. . B. . C. . D. . 23 27 25 25 Trang 4/5 - Mã đề thi 219
5. Câu 45: Cho hàm số y f (x). Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f (x) ex 2m 0 đúng với mọi x (2;3). 1 1 1 1 A. m f (3) e3 . B. m f (3) e3 . C. m f (2) e2 . D. m f (2) e2 . 2 2 2 2 0 Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x xf 1 x 2 2x 3, x R . Tính f x dx. 1 2 2 10 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón a 2 theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng . Tính 2 diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 3 a2. B. 2 3 a2. C. 6 a2. D. 4 3 a2. 4x2 3x 1 Câu 48: Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim ax b 0 . Tính a b. x x 2 A. 7. B. 7. C. 4. D. 4. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5x 10 m 25x 4có nghiệm duy nhất. Tìm số tập con của S. A. 15. B. 3. C. 16. D. 4. Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số g x f x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 219