Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm định chất lượng lần 2 - Mã đề 896 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Phong

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm định chất lượng lần 2 - Mã đề 896 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Phong

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH KÌ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Năm học: 2017-2018 (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 896 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x2 3x m 1 Câu 1: Với giá trị nào của m thì hàm số f (x) đồng biến trên tập xác định ? x 1 A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 1. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) :- x- 2y + 5z - 2017 = 0, (Q) : 2x- y + 3z + 2018 = 0. Gọi D là giao tuyến của (P) và (Q). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D ? A. u 1;13;5 . B. u 1;13;15 . C. u 1;13;5 . D. u 1;3;5 . Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1;2;- 3). Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua H và cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. x y z A. x + y + z = 0. B.+ + = 1. 1 2 - 3 C. x + 2y - 3z - 14 = 0. D. x + 2y + 3z + 14 = 0. Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? x 1 x A. y log x. B. y log1 x. C. y 1 . D. y = 4 . 2 3 Câu 5: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x2 ax với trục hoành (a 0 ). Quay hình 16 H xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm a. 15 A. a 2. B. a 2. C. a 2. D. a 3. Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0 (C). Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức I I (t ) Q 0 . cos  t ( A), trong đó  (rad / s) là tốc độ góc, t 0 có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K t 0 đến thời điểm t 6 (s). A. Q0 sin 6 (C). B. Q0 sin 6 (C). C. Q0 cos6 (C). D. Q0 cos6 (C). ì 2 ï x + ax + b ï khi x < - 2 Câu 7: Gọi a,b là các giá trị để hàm số f (x) = í x2 - 4 có giới hạn hữu hạn khi x ï îï x + 1 khi x ³ - 2 dần tới - 2. Tính 3a- b. A. 12. B. 4. C. 24. D. 8. 1 Câu 8: Tính tích phân ò(ex + 1)dx. 0 A. e. B. 2,718. C. 2e- 3. D. evới+ C, C Î ¡ . Trang 1/6 - Mã đề thi 896
2. Câu 9: Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, có P(A) = 0,12 và P(B) = 0,2. Tính P(AÈ B). A. 0,024. B. 0,32. C. 0,296. D. 0,344. Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 1 tại điểm có tung độ là nghiệm của phương trình 3y - xy '+ 5x + 16 = 0. A. y = 24x + 91. B. y = 1080x- 13717. C. y = 24x- 53. D. 9x- y - 15 = 0. x 4 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y x2 2x 2, y . 2 x 4 5 . A. 3- ln 4. B. 0,28. C. 2ln 2. D. 3 3 r r Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;3) và vectơ v = (- 2;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M '. Tìm tọa độ điểm M '. A. M '(1;3). B. M '(- 1;4). C. M '(3;2). D. M '(- 2;1). Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có A', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.A' B 'C ' D '. A. 16. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số z = 5+ i. A. z = - 5+ i. B. z = 5- i. C. z = 5+ i. D. z = - 5- i. Câu 15: Tính giới hạn lim x3 3x2 1 . x 1 A. Giới hạn không tồn tại. B. 1. C. 1. D. . ïì x = 2+ t ï Câu 16: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :íï y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). Gọi d 'là hình chiếu ï îï z = 1+ 3t vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Viết phương trình đường thẳng d '. ì x = 2+ t ì x = 0 ï ï ï ï A.í y = 0 (t Î ¡ ). B. í y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). ï ï îï z = 1+ 3t îï z = 1+ 3t ì x = 2+ t ì x = 2+ t ï ï ï ï C. í y = 3- 2t (t Î ¡ ). D. í y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). ï ï îï z = 1+ 3t îï z = 0 Câu 17: Tính thể tích khối chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c (a,b,c > 0) và SA, SB, SC đôi một vuông góc. 1 1 1 A. abc. B. abc. C. abc. D. abc. 3 2 6 Câu 18: Tính môđun của số phức z biết rằng z vừa là số thực vừa là số thuần ảo. A. z = a2 + b2 , " a,b Î ¡ . B. z = 1. C. z = 0. D. z = i. Câu 19: Hàm số y = x- 33 x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 0. C. 1. D. 8. Câu 20: Điểm nào sau đây là biểu diễn của số phức z = 2- 3i ? A. M (- 2;3). B. M (2;3). C. M (2;- 3). D. M (- 2;- 3). Câu 21: Tính diện tích mặt cầu bán kính r = 1. Trang 2/6 - Mã đề thi 896
3. 4p A. S = 4p. B. S = . C. S = p. D. S = 4p2. 3 Câu 22: Biết rằng với mỗi số thực t ³ 0 thì phương trình x3 + tx- 8 = 0 có nghiệm dương duy nhất x = x(t), với x(t) là hàm liên tục (theo biến t) trên nửa khoảng [0;+ ¥ ). Tính tích phân 7 ò(x(t))2 dt. 0 343 31 A. . B. Đáp số khác. C. 7. D. . 3 2 uuur r r r r r r Câu 23: Trong không gian Oxyz cho OM = 2.i - 3. j + k (ở đó i , j,k lần lượt là các vectơ đơn vị trên trục Ox,Oy,Oz). Tìm tọa độ điểm M. A. M (2;3;1). B. M (2;- 1;3). C. M (2;- 3;1). D. M (- 2;- 3;1). Câu 24: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ dưới đây. y 2 - 3 1 4 O x Khẳng định nào sau đây đúng? f (2x 1) 2 A. Hàm số y e 2017 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn 1;4. 3 f (2x 1) 5 3 B. Hàm số y e 2001 đồng biến trên đoạn ;0 và nghịch biến trên đoạn 0; . 6 2 C. Hàm số y e f (2x 1) 2000 đồng biến trên đoạn  1;0 và nghịch biến trên đoạn 0;2. f (2x 1) 1 D. Hàm số y e 2018 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn 1;9. 3 Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai (C là hằng số)? 1 dx cot x C. A. sin2 x B. sin xdx cos x C. 1 dx tan x C. C. cos xdx sin x C. D. cos2 x Câu 26: Cho khối lập phương (H ) kích thước 3´ 3´ 3 được tạo thành từ 27 khối lập phương đơn vị (xem hình vẽ). Mặt phẳng (P )vuông góc với một đường chéo của (H ) tại trung điểm của nó. Hỏi (P) cắt qua bao nhiêu khối lập phương đơn vị? A. 20. B. 19. C. 10. D. 8. Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 2x2 trên đoạn [0;1]. A. - 1. B. - 2. C. 0. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 896
4. Câu 28: Thư viện Trường THPT Yên Phong số 2 cần đưa toàn bộ 30 cuốn sách Hướng dẫn ôn tập môn Toán thi THPT Quốc gia năm 2018 giống nhau về cho 3 lớp 12A1, 12A2, 12A3 sao cho lớp 12A1 được ít nhất 11 cuốn, lớp 12A2 được ít nhất 7 cuốn và lớp 12A3 được ít nhất 3 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện? A. 66. B. 110. C. 165. D. 55. Câu 29: Cho hàm số f (x), g(x) xác định và liên tục trên đoạn 0;1, thỏa mãn 1 1 0 2 f (x) 3g(x) dx 9, ( f (x) 5g(x))dx 2. Tính I f (x) g(x) dx. 0 0 1 A. I 2. B. I 3. C. I 1. D. I 2. Câu 30: Cho hàm số y = x2 + x + 1. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x Î ¡ ? A. y '+ y.y '' = 1. B. (y ')2 - y.y '' = 1. C. (y ')2 + y.y '' = 1. D. (y ')2 + 2y.y '' = 1. Câu 31: Tìm hệ số của x trong khai triển f (x) = (1+ x- x12 )2017 + (1- x + x11)2018 thành đa thức. A. 4035. B. - 1. C. 1. D. 2. 3 Câu 32: Tính tích phân ò (x3 - 3x2 + 2)2017 dx. - 1 272 A. B. 2,1.10- 15. C. 0. D. 690952,8. 35 Câu 33: Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 125x + 25y + 5z = 2018. Tìm giá trị nhỏ nhất x y z của biểu thức S = + + . 2 3 6 1 1 1 A. log 2016. B. log 2017. C. log 2016. D. log 2018. 6 5 2 5 5 3 5 Câu 34: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x- 4 trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ), ở đó C,C ' là các hằng số tùy ý? A. F(x) = x2 - 4x + C. B. F(x) = x2 - 4x + C . ì 2 ì 2 ï x - 4x + C khi x ³ 2 ï x - 4x + 2C khi x ³ 2 C. F(x) = íï . D. F(x) = íï . ï 2 ï 2 îï - x + 4x + C ' khi x < 2 îï - x + 4x + 2C - 8 khi x < 2 Câu 35: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận của cái cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được cho bởi công thức t P(t) 100.(0,5)5750 (%). Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó. A. 3574 năm. B. 3754 năm. C. 3475 năm. D. 3547 năm. Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (a): x + 2y - 2z + 6 = 0. Tính bán kính của (S). A. 3. B. 2. C. 1. D. 6. Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;0;- 1), B(1;1;0) và (a) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (a) ? Trang 4/6 - Mã đề thi 896
5. r r r r A. n(1;- 1;1). B. n(1;1;- 1). C. n(1;1;1). D. n(1;- 1;- 1). Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng, mỗi mặt bên của nó là một hình vuông có diện tích bằng a2 (a > 0). Tính chiều cao của hình lăng trụ đó. a A. 3a. B. . C. a2. D. a. 2 2x- 3 Câu 39: Cho hypebol (H ): y = . Khẳng định nào sau đây sai? x + 1 A. (H ) có tâm đối xứng là điểm I(- 1;2). B. (H ) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = - 1. C. (H ) cắt trục hoành tại điểm M (0;- 3). D. (H ) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 2. Câu 40: Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên ¡ , thỏa mãn f (2x) = 4 f (x)cos x- 2x, " x Î ¡ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung. A. y = 2- x. B. y = x. C. y = - x. D. y = 2x- 1. Câu 41: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un ) biết u1 = 1 và u1,u3,u4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. 5 - 1 5 + 1 1 A. . B. . C. . D. 2 2 2 5 - 1 Câu 42: Giải bất phương trình log2 (x + 1) £ 3. A. - 1£ x £ 7. B. - 1< x £ 7. C. x £ 7. D. - 1< x < 7. Câu 43: Cho hai mặt phẳng (a),(b). Trên mặt phẳng (a) lấy tam giác ABC có AB = AC = a 2, BC = 2a. Qua A, B,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với (a) và cắt (b) tại A', B ',C ' tương ứng. Biết rằng A' B ' = A'C ' = a 3, hai đường thẳng A' B ' và B 'C ' tạo với 1 nhau góc arccos . Tính góc giữa (a) và (b). 3 p p p p A. . B. . C. . D. . 5 6 3 4 Câu 44: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên 8 lần và giảm bán kính đáy đi 2 lần thì thể tích của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. Không tăng, không giảm. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 2 lần. D. Giảm 2 lần. Câu 45: Giải phương trình 2cos x- 1= 0. p p A. x = ± + 2p,k Î ¢. B. x = ± + k2p,k Î ¢. 3 3 p p C. x = + k2p,k Î ¢. D. x = ± + k2p,k Î ¢. 3 6 Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai? A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa cặp mặt phẳng song song mà mỗi mặt phẳng chứa một đường thẳng đã cho. B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng thứ nhất đến đường thẳng thứ hai. C. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (a). Khoảng cách giữa a và (a) là khoảng cách từ một điểm bất kì của (a) đến a. Trang 5/6 - Mã đề thi 896
6. D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng thứ nhất đến mặt phẳng thứ hai. Câu 47: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đi qua điểm M (1;- 2) ? 3 4 2 3x- 1 3 2 A. y = x - 3x. B. y = x - x - 2. C. y = . D. y = - x + 3x - 1. x- 2 1 2 2017 Câu 48: Tính M = ln + ln + + ln . 2 3 2018 1 A. M = - ln 2018. B. M = ln 2017. C. M = ln . D. M = 2018. 2017 Câu 49: Giải phương trình 9x - 2.3x - 3 = 0. A. x = 1. B. x = ± 1. C. x = 3. D. x = 3, x = - 1. Câu 50: Cho hai cái bình có dạng hình nón quay đỉnh xuống dưới, có chiều cao cùng bằng 2 và bán kính đáy bằng nhau, mỗi bình đều đặt thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu bình ở phía trên chứa đầy nước và bình ở phía dưới không có nước. Sau đó, nước chảy từ bình trên xuống bình dưới theo một lỗ nhỏ ở đỉnh hình nón phía trên. Hãy tính chiều cao của nước trong bình dưới tại thời điểm chiều cao của nước ở bình trên là 1 (chiều cao của nước được tính từ đỉnh của hình nón tới mặt nước). 1 A. 3. B. . 2 C. 1. D. 3 7. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 896