Đề thi thử học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 4 (Có đáp án)

1. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 ĐỀ 4 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 11 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) ( có 30 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số f x x3 1000x2 0,01 . phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng ? 1 1 3 1 1 A. . 1; B. . ;1 C. . D. . ; 1 ; 2 2 2 2 2 1 4x 1 khi x 0 Câu 2:Cho hàm số f x 2x .Giá trị m nào để hàm số trên liên tục tại x = 0 ? m khi x 0 A. 3. B. .1 C. 2. D. 0. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. .A C  BB B. . C.A C  BD . D.A . C P AC A C  DD x2 (a 1)x a Câu 5: Tìm lim ; ta được x a x3 a3 a 1 a 1 a 1 A. . B. . C. . D. . 3a2 3a 3a2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a và SA  ABC . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA? A. a B. .a 2 C. . 2a D. . a 3 Câu 7: Cho hàm số y 3x 2x2 có đồ thị (C). Hoành độ của điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng -2 : 1 5 1 4 A. .x B. . x C. . D. x x M 4 M 4 M 4 M 5
2. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 3x 4 Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x bằng : x 1 4 3x 7 1 1 A. . B. C. . D. . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y sin 3x 2 bằng : A. .y 3sinB. 3 .x 2 C. . D. . y cos 3x 2 y 3cos 3x 2 y 3cos 3x 2 3x Câu 10: Hàm số f x liên tục trên: x 1 A. . 1; B. . ;1 C. , . ;1 D. 1.; ¡ Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào? A. SB, SO B. . SB, SA C. . SBD., A .B SB, SC x3 x2 Câu 12: Hàm số f x x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là: . 3 2 A. . B. . 0; C. . D. ;. 1 2x 1 Câu 13: Kết quả của lbằng:im x 1 x 1 A. .1 B. . C. . 0 D. . Câu 14: Hàm số f x x2 1 . Khi đó với a ¡ thì khẳng định nào đúng ? A. . f a 2a B. . C. f a a2 1 D. . f a 2a 1 f a 2a2 Câu 15: Cho phương trình x5 x 1 0 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Phương trình (1) vô nghiệm. B. Phương trình (1) có nghiệm trên ¡ . C. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (0; 1). D. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (-1; 1). Câu 16: Đạo hàm của hàm số y 3x 5 6 bằng : A. .6 .3. 3x 5 5B. 63. 3x 5 C. 5 . D.3 3x 5 5 6. 3x 5 5 x2 3x Câu 17: Biết lim a 1 . Khi đó, kết quả nào đúng về giá trị của a? x 3 x 3 A. .a 4 B. . a 0 C. . a D.2 . a 2
3. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA = SC. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAD). B. (SAC). C. (SBD). D. (SAB). Câu 19: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu a // b và c ^ a thì c ^ b. B. Nếu a nằm trong mp và  c thì a  c . C. Nếu a nằm trong mp và c / /a thì c / / . D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b. Câu 20: Khăng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ). B. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ( ). D. Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ). 2n 1 Câu 21: Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây đúng? n n n 1 A. .l imun 0 B. . C.lim . un D. . limun 2 limun 1 x 2 Câu 22: Kết quả của lim bằng x x 3 2 A. .1 B. . 2 C. . D. . 3 n Câu 23: Đạo hàm của hàm số y ax b , n ¥ * bằng: A. .n a. ax b B.n 1 n.a ax C.b . n D. . n ax b n 1 a. ax b n 1 Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng : A. .A B  BM B. . AC.B  CD A D.B . BD AM  BM Câu 25: Cho hàm số y 2x2 x 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm M 1;2 bằng : 1 A. .k 3 B. . k 3 C. . k D.7 . k 3 Câu 26: Cho các hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng K. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? 1 v u A. . u v B.u . v C. . D. . 2 u .v u.v u.v u .v u.v v v v Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAC vuông cân tại S. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với: A. .S A B. SD C. . SB D. . SO 1 Câu 28: Cho hàm số y x3 25x . Nghiệm của phương trình y 0 là: 3 A. 5 B. 0. C. . 5 D. . 5
4. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 n 1 1 1 1 1 Câu 29: Tổng của cấp số nhân ; ; ; ; ; bằng: 2 4 8 2n 1 1 A. . B. . 3 2 1 C. 1. D. . 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O (hình bên). Biết SA  ABCD và SA a 2 . Khi đó : S·C, ABCD = ? A. .4 50 B. . 900 C. . 600 D. 300 II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 31: (1.0 điểm) x2 3x 2 khi x 1 Xét tính liên tục của hàm số f x x 1 tại điểm.x0 1 1 2x khi x 1 Câu 32: (1.0 điểm) Cho hàm số y 3x2 2x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. Câu 33: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA  ABCD . Biết AB a, BC a 3 , SA 2a . Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC. a. Chứng minh: BC  SAB . b. Chứng minh: BC  MOI . c. Tính góc giữa SC và mp(ABCD). HẾT ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM- KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN: TOÁN – LỚP 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm 1 D 6 B 11 C 16 A 21 C 26 C 2 B 7 B 12 C 17 D 22 A 27 D 3 A 8 C 13 D 18 C 23 A 28 D 4 B 9 D 14 A 19 D 24 B 29 D 5 B 10 C 15 A 20 D 25 B 30 A
5. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 x2 3x 2 (1 điểm) khi x 1 Xét tính liên tục của hàm số f x x 1 tại điểm.x0 1 1 2x khi x 1 x2 3x 2 x 1 x 2 glim lim 0.25 x 1 x 1 x 1 x 1 lim x 2 1 x 1 0.25 g f 1 1 0.25 glim f x f 1 . Hàm số liên tục tại điểm x 1 x 1 0.25 2 Cho hàm số y 3x2 2x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1 điểm)(C) tại điểm có hoành độ bằng -1. gx 1 y 6 0.25 g y 6x 2 0.25 y 1 8 0.25 Tiếp tuyến: : y 8 x 1 6 y 8x 2 0.25 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA  ABCD . (2 điểm) Biết AB a , BC a 3 , SA 2a . Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC. S M 2a A D a O B I C a 3 a. SA  ABCD BC  SA 0.25 g BC  AB BC  SAB 0.25 b. gOM PSB OM  BC 0.25 gOI  BC 0.25
6. BỘ ĐỀ THI THỬ HK2 MÔN TOÁN LỚP 11-2023 BC  MOI 0.25 c. SA  ABCD · SC, ABCD SC, AC SCA 0.25 g AC AB2 BC 2 2a 0.25 g SAC vuông cân nên S· CA 450 0.25