Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 003 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 003 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

1. SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA CHO HỌC SINH (HỌC VIÊN) LỚP 12 THPT (BT THPT) NĂM HỌC 2017-2018; MÔN TOÁN (Đề thi gồm 50 câu, 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 003 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu 1: Hàm số y x4 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. . ;0 B. . ; C. . D. 0.; 1; Câu 2: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x A. . y x4 B.3x .2 1 C. . y x2D. .3x 1 y x3 3x 1 y 3x 1 2x 1 Câu 3: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 2 A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Câu 4: Cho số phức z 3 4i . Môđun của z bằng A. .2 5 B. . 7 C. . 1 D. . 5 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. .Q 2; 1;0 B. . NC. 0 .; 1;0 D. . P 0;0;3 M 2;0;0 Câu 6: Cho khối cầu có thể tích V 4 a3 (a 0 ). Tính theo a bán kính R của khối cầu. A. .R a3 2 B. . R aC.3 3 . D.R . a R a3 4 Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Nếu 0 a b thì log a log b . B. Nếu 0 a b thì ln a lnb . 4 4 C. Nếu 0 a b thì log a logb . D. Nếu 0 a b thì log e a log e b . 2 2 S Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . B A D C a3 a3 a3 A. .V B. . V a3 C. . VD. . V 6 2 3 Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ,x b . Diện tích S của D được tính theo công thức b b b b A. .S f xB. d. x C. . S D.f 2. x dx S f 2 x dx S f x dx a a a a Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 1 log x là A. . ;1 B. . 1; C. . D. .; 1  1; Trang 1/6 - Mã đề thi 003
2. Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. .s in x C B. . tan x C. C . D. . cot x C sin x C Câu 12: Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ? A. 595 cách. B. 1190 cách. C. 304 cách. D. 35 cách. Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 . t B.¡ y 2 . t C.¡ y 2 . t D. ¡ . y 2 t t ¡ z 2 t z 2 z 2 t z 2 Câu 14: lim x3 3x2 2x 2018 bằng x A. . B. 2018 . C. .1 D. . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y z 1 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .n 3 3;1B.; .1 C. . n1 3D.; .1; 1 n2 3; 1;1 n4 6; 2;2 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y f x có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)? A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 1 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N, P lần B C lượt là trung điểm các cạnh AB, AD,C D . Tính cosin của góc M giữa hai đường thẳng MN và CP . A D N B' C' P A' D' 10 1 15 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 10 2 Câu 18: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 4z 37 .0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. .M 2 3; B. . MC.3 . 3; D. . M1 3; M3 3; 2 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình là x 3z 1 0 ,2y z 1 0 . Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . C. . D. . 6 1 2 6 1 2 2 1 5 2 1 5 Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? A. 7số2.9 0 B. số. 9000 C. số. 8100 D. số. 6561 Trang 2/6 - Mã đề thi 003
3. Câu 21: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với S mặt phẳng ABC , AB 6 , BC 8 , AC 10 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC . A B C A. .d 6 B. Không tính được . d C. .d 10 D. . d 8 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh S bên đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD . D A C B 1 1 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 23: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x4 2mx2 1 đồng biến trên khoảng 2; . Tổng giá trị các phần tử của T là A. .1 0 B. . 6 C. . 4 D. . 8 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm N 1;1; 2 . Gọi A ,B ,C lần lượt là hình chiếu của N trên các trục tọa độ Ox ,Oy ,Oz . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z A. . B. 0. C. . x y D.2 z. 1 0 x y 2z 0 1 1 1 2 1 1 2 1 1 Câu 25: Tích phân dx bằng x 1 0 2 1 A. . 2 1 B. . 2 2 C.1 . ln 2D. . 2 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x là 5 9 A. . B. . 2 C. . D. . 3 1 4 4 1 1 1 Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 1 bằng log2 x log3 x log4 x A. .1 2 B. . 18 C. . 9 D. . 24 x y 2 z 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 10 8 1 S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 15 0 . Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với S và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là A. .2 x B. 3 .y C.4z . 10D. .0 2x 3y 4z 12 0 3x 4y 2z 12 0 3x 4y 2z 10 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 003
4. 3 x 1 Câu 29: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 0 có 2 nghiệm phân biệt x 2 là khoảng a;b . Tính a b . 7 9 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x y 1 z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d và d lần lượt có phương trình là và 1 2 1 2 1 x y 1 z 1 . Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d ,d và song song với đường thẳng 1 2 3 1 2 x 4 y 7 z 3 : có phương trình là 1 4 2 x 1 y 1 z 4 x 1 y 1 z 4 x 1 y 1 z 4 x 1 y 1 z 4 A. . B. . C. . D. . 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 cos x a b * Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn ; là một số có dạng với a,b ¥ . Có bao x 6 3 nhiêu cặp số a,b như vậy? A. .1 B. . 3 C. . 2 D. vô số. Câu 32: Ngày 20/5/2018, ngày con trai đầu lòng chào đời, chú Tuấn quyết định mở một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng cho con với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ đó, cứ vào ngày 21 hàng tháng, chú sẽ gửi vào tài khoản một triệu đồng. Sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền trong tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A. 3(triệu90 đồng). B. (triệu3 9đồng)1 . C. (triệu đồng)387. D. (triệu đồng). 388 Câu 33: Cho a b c là ba số nguyên. Biết a ,b ,c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a ,c ,b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c . A. .4 B. . 2 C. . 1 D. . 2 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là B' C' hình vuông cạnh a , AA b . Gọi M là trung điểm của cạnh CC . Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA M . A' D' M B C A D a2b a2b a2b a2b A. .V B. . V C. . D. V. V 2 3 6 4 x Câu 35: Xét hàm số F x f t dt trong đó hàm số y f t có 2 đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất? A. .F 1 B. . F 2 C. . F 3 D. . F 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 003
5. Câu 36: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và đường tròn x2 y2 2 (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành. 44 22 5 A. .V B. . V C. . D.V . V 15 15 3 5 z Câu 37: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 3i 5 và là số thuần ảo ? z 2 A. .2 B. . 0 C. vô số. D. . 1 x2 1 Câu 38: Biết dx ln x 1 m x 2 n x 3 p C . Tính 4 m n p . x3 6x2 11x 6 A. .5 B. . 2 C. . 4 D. . 0 Câu 39: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x 1 2cos2x . Tìm M m . A. .3 B. . 0 C. . 2 D. . 1 Câu 40: Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 . Tính theo a diện tích S của tam giác IBC . a2 2a2 2a2 2a2 A. .S B. . S C. . D. . S S 3 6 3 3 Câu 41: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n 2 ). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n . A. .3 B. . 6 C. . 4 D. . 5 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của phương trình x x 7 3 5 m 7 3 5 2x 3 có đúng một phần tử? A. .1 B. . 0 C. . 2 D. vô số. Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Phương trình f 4x x2 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. .2 B. . 6 C. . 4 D. . 0 1 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y x3 x2 m2 3 x 2018 có hai điểm cực trị 3 x1 ,x2 sao cho biểu thức P x1 x2 2 2 x2 1 đạt giá trị lớn nhất? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số 1 C : y x3 mx2 2m 3 x 2018 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của C tại hai m 3 m điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng d : x 2y 5 0 ? A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 003
6. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 3 0 , Q : x 2y 2z 5 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Gọi M là điểm di động trên S và N là điểm di động trên P sao cho MN luôn vuông góc với Q . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng A. .2 8 B. . 3 5 3 C. . 9 5D. 3. 14 n Câu 47: Cho In tan xdx với n ¥ . Khi đó I0 I1 2 I2 I3 I8 I9 I10 bằng 9 tan x r 1 10 tan x r 9 tan x r 10 tan x r 1 A. . B. . CC. . D. . C  C  C r 1 r 1 r 1 r r 1 r r 1 r 1 Câu 48: Cho một đa giác đều n đỉnh (n lẻ, n 3 ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là xác suất 45 sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết P . Số các ước nguyên dương của n là 62 A. .3 B. . 4 C. . 6 D. . 5 Câu 49: Xét các số phức z a bi (a,b ¡ ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức 2018 S 5 a b 2 khi biểu thức P 2 z 3 2 z đạt giá trị lớn nhất. A. .S 1 B. . S 21009 C. . D.S . 22018 S 0 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có B A AB 2 3 và AA 2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A C và A B . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C C và BCMN . A' B' N M C' 13 13 13 13 A. . B. . C. . D. . 65 130 130 65 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 003