Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 132

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 132

1. ĐỀ THI TH Ử K Ỳ THI THPT QU ỐC GIA – MÃ ĐỀ 132 Câu 1: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy là hình vuông c ạnh 2a , c ạnh bên t ạo v ới đáy góc 45 0 . Th ể tích kh ối nón ngo ại ti ếp hình chóp trên là: 8 2 2 A. π a3 3. B. π a3 3. 2π 3 2. D. π a3 2. 3 3 C. a 3 Câu 2: Cho kh ối h ộp ch ữ nh ật ABCD.'' A B C ' D ' có AB=3, AD = 4, AA ' = 12 . Th ể tích kh ối h ộp đó bằng A. 144 . B. 60 . C. 624 . D. 156 . Câu 3: Cho hình chóp t ứ giác đề u S. ABCD có c ạnh đáy b ằng a 2 cạnh bên b ằng 3a . Th ể tích V của kh ối chóp đã cho b ằng 4 2 a3 4 6 a3 4a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V= 4 2 a 3 . 3 3 3 = Câu 4: Cho hàm s ố y f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư hình x −∞ −1 0 1 +∞ vẽ bên. Hàm s ố y= f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng nào y' + 0 − − 0 + trong các kho ảng sau đây? +∞ +∞ A. (−∞ ; − 1). B. (− 1; 1). C. (− 1; 0). D. (0;+ ∞ ). y Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(− 2;0;0) , B(0;0;7) và C(0;3;0) . Ph ươ ng trình m ặt ph ẳng (ABC ) là −∞ −∞ x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 0. C. + + = 1. D. + + +=1 0. −2 7 3 −2 3 7 −2 3 7 −2 3 7 Câu 6: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên. Hỏi đồ th ị hàm s ố có bao nhiêu đường ti ệm c ận? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 7: Cho hình l ập ph ươ ng ABCD.'' A B C ' D ' có c ạnh b ằng a . G ọi O' là tâm c ủa hình vuông A'' B C ' D ' và α là góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (O' AB ) và ( ABCD ) . Góc α th ỏa mãn 1 1 1 A. sin α = . B. tan α = . C. tanα = 2 . D. cos α = . 2 2 2 Câu 8: Hàm s ố y= x3 − 3 x ngh ịch bi ến trên kho ảng nào d ưới đây? A. (−1;1) . B. (−∞ ;1) . C. (2;+∞ ) . D. (0;2) . 3 Câu 9: Họ t ất c ả các nguyên hàm của hàm số f( x ) = x 2 + trên (−∞ ;0) và (0;+∞ ) là x x3 x3 x3 x3 A. +3lnx + C . B. −3lnx + C . C. +3lnx + C . D. - +3lnx + C . 3 3 3 3 2 + + Câu 10: Ph ươ ng trình 52x 5 x 4 = 25 có t ổng t ất c ả các nghi ệm b ằng 5 5 A. 1. B. . C. −1. D. − . 2 2 3 3 1 Câu 11: Cho hai hàm s ố f( x) , gx( ) th ỏa mãn f()() x dx=1, g x dx = 3 , tính ()fx()()− 2 gx dx . 1 1 3 5 A. 1. B. . C. −1. D. 5. 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 12: Đường cong hình bên là đồ th ị c ủa hàm s ố nào d ưới đây? A. y=− x3 +3 x 2 − 4 B. y= x3 +3 x 2 − 4 . C. y=− x3 −3 x 2 − 4 . D. y= x3 −3 x 2 + 4 . Câu 13: Cho các s ố th ực d ươ ng a; b với a ≠ 1 , khi đó log (ab ) bằng a4 1 1 1 A. log b . B. + log b . C. 4log b . D. 4+ 4log b . 4 a 4 4 a a a Câu 14: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Di ện tích c ủa tam giác ABC bằng: 11 7 6 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 =2 + + Câu 15: Tính đạo hàm c ủa hàm s ố ylog3 ( x x 1) . 1 + 2x + 1 ′ = + B. y′ = . ′ 2x 1 D. y′ = . A. y(2 x 1) ln 3. 2 C. y = . 2 ()x+ x + 1 ln 3 x2 + x + 1 ()x+ x + 1 ln 3 + − = Câu 16: Tập nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log2x log 2 ( x 3) 2 là A. S = {4}. B. S ={ − 1,4 }. C. S ={ − 1}. D. S = {4,5 } . 2x − 4 Câu 17: Cho đồ th ị (H ) : y = . Vi ết ph ươ ng trình ti ếp tuy ến c ủa đồ th ị (H ) tại giao điểm c ủa (H ) x − 3 và Ox . A. y= 2 x . B. y= −2 x + 4 . C. y= −2 x − 4 D. y=2 x − 4 . ( ) =( ∀≥) = Câu 18: Cho dãy s ố un tho ả mãn un+13 un n 1 , u 1 1. Giá tr ị c ủa u2019 bằng A. 32019 . B. 3n − 2. C. 32018 . D. 32020 . Câu 19: Cho hình kh ối tr ụ có bán kính a 3 và chi ều cao 2a 3 . Th ể tích c ủa nó là: A. 9π a3 3. B. 4π a3 3. C. 6π a3 3. D. 12π a3 3. Câu 20: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên x −∞ 1 +∞ nh ư hình bên. Phát bi ểu nào sau đây là đúng? y′ + 0 − A. Hàm s ố có 3 cực tr ị. y 4 B. Hàm s ố đạ t c ực đạ i t ại x =1. −1 1 C. Hàm s ố đạ t c ực ti ểu t ại x =1. D. Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố là −1. Câu 21: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng xét d ấu đạ o hàm nh ư sau: Mệnh đề nào sau đây đúng A. maxf( x) = f ( 0 ). B. maxf( x) = f ( 1 ). C. minf( x) = f ( − 1 ) . D. minf( x) = f ( 0 ) . (−1;1 ] ()0; +∞ ()−∞; − 1 ()−1; +∞ Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;0;− 5) . T ọa độ trung điểm I của đoạn th ẳng AB là A. I (2;1;− 1). B. I (2;2;− 2). C. I (4;2;− 2). D. I (− 1;1;4). Câu 23: Cho hàm s ố y= f( x ) có đạo hàm trên các kho ảng (−1;0 ) ,(0;5 ) và có b ảng bi ến thiên nh ư hình bên. Ph ươ ng trình f( x) = m có nghi ệm duy nh ất trên (−1;0) ∪ ( 0;5 ) khi và ch ỉ khi m thu ộc t ập h ợp Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. ()−∞− ∪ + +∞ + A. ;2 4 25; ) . B. (4 2 5;10 ) . C. (−∞; − 2) ∪[ 10; +∞ ) . D. ()−∞−;2 ∪{ 425 +} ∪[ 10; +∞ ) . Câu 24: Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên ℝ . Bi ết đồ th ị hàm s ố y= f'( x ) trên ℝ được v ẽ nh ư hình bên. S ố c ực tr ị c ủa hàm s ố y= f( x ) trên ℝ là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1 Câu 25: Giá tr ị l ớn nh ất c ủa hàm s ố yx=−55 x 4 + 5 x 3 + 1 trên đoạn [−1;2 ] bằng A. −7. B. 2 . C. −10 . D. 65 . Câu 26: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho điểm I (− 3;0;1) . M ặt c ầu (S ) có tâm I và c ắt m ặt ph ẳng ():Px− 2 y − 2 z −= 10 theo m ột thi ết di ện là m ột hình tròn. Di ện tích c ủa hình tròn này b ằng π . Ph ươ ng trình m ặt c ầu (S ) là A. (x+ 3)2 + y 2 +− ( z 1) 2 = 4. B. (x+ 3)2 + y 2 +− ( z 1) 2 = 25. C. (x+ 3)2 + y 2 +− ( z 1) 2 = 5. D. (x+ 3)2 + y 2 +− ( z 1) 2 = 2. Câu 27: Gọi S là di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= f( x ) , tr ục hoành và hai đường th ẳng 1 2 x= −3, x = 2 (nh ư hình v ẽ bên). Đặt a= f() x dx ,b= f() x dx , m ệnh đề nào sau đây là đúng −3 1 A. S= a + b . B. S= a − b . C. S= − a − b . D. S= b − a . Câu 28: Tập A có 10 ph ần t ử, s ố t ập con c ủa A bằng A. 1024. B. 2023. C. 10. D. 20. Câu 29: Lập được bao nhiêu s ố t ự nhiên có 10 ch ữ s ố t ừ 2 s ố 0 và 1 sao cho trong s ố đó không có 2 s ố 1 nào đứng c ạnh nhau ? A. 54. B. 51. C. 59. D. 55. = Câu 30: Bi ết log3 15 a , tính P = log25 81 theo a ta được A. . = − 2 2 P=2( a + 1) B. P2( a 1) . C. P = . D. . a +1 a −1 Câu 31: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho ph ươ ng trình hai m ặt ph ẳng ():2P x− y − 2 z+ 10 = và ():2Q x− y − 2 z+ 60 = . Kho ảng cách gi ữa hai m ặt ph ẳng (P ) và (Q ) bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. 5 4 3 A. . B. . C. 2. D. . 3 3 5 Câu 32: Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên ℝ . Đồ th ị hàm s ố y= f/ ( x ) cắt tr ục hoành t ại 3 điểm phân bi ệt abca,,(< b < c ) nh ư hình bên. Bi ết f( b )< 3 . Đồ th ị hàm s ố y= f( x ) cắt đường th ẳng y = 3 tại bao nhiêu điểm phân bi ệt? D. . A. 0. B. 2 . C. 1 . 4 Câu 33: Một ng ười c ứ đề u đặn đầ u m ỗi tháng đề u g ửi vào ngân hàng m ột kho ản ti ền ti ết ki ệm là x đồng. Mu ốn có s ố ti ền 200 tri ệu đồ ng sau 36 tháng g ửi ti ết ki ệm thì m ỗi tháng ng ười đó ph ải g ửi vào ngân hàng bao nhiêu ti ền . Bi ết r ằng ti ền ti ết ki ệm g ửi ngân hàng theo hình th ức lãi kép, k ỳ h ạn m ột tháng v ới lãi su ất là 0,67% m ột tháng và lãi su ất không đổ i trong su ốt th ời gian g ửi. A. x= 4000000 . B. x= 4900000 . C. x= 4890000 . D. x= 4800000 . Câu 34: Ng ười ta c ần tr ồng m ột v ườn hoa C ẩm Tú C ầu ( ph ần được g ạch chéo trên hình v ẽ). Bi ết r ằng ph ần g ạch chéo là hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi parabol y=2 x 2 − 1 và n ửa trên c ủa đường tròn có tâm là g ốc tọa độ và bán kính b ằng 2 (m) Tính s ố ti ền tối thi ểu để tr ồng xong v ườn hoa C ẩm Tú C ầu bi ết r ằng để tr ồng m ỗi m2 hoa c ần ít nh ất là 250000 đồng. 3π− 2 3π+ 10 3π+ 10 3π+ 2 A. × 250000 . B. × 250000 . C. × 250000 . D. × 250000 . 6 6 3 6 1 1 Câu 35: Cho hàm s ố f( x ) có đạo hàm liên t ục trên đoạn [0; 1 ] th ỏa mãn f (1) = 0 , x2 f() x dx = 0 3 1 Tính x3 f'() x dx . 0 A. −1. B. 1. C. 3. D. −3. 3 x a Câu 36: Cho dx= + bln 2 + c ln 3 với a,b,c là các s ố nguyên.Giá tr ị a+ b + c bằng + + 0 4 2x 1 3 A. 9. B. 2. C. 1. D. 7. Câu 37: Cho hàm s ố f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Gọi S là t ập h ợp các s ố nguyên d ươ ng m để b ất ph ươ ng trình fx( ) ≥ mx( 3 −3 x 2 + 5 ) có nghi ệm thu ộc đoạn [−1;3 ] . S ố ph ần t ử c ủa S là A. 3. B. vô s ố. C. 2. D. 0. Câu 38: Hỏi có bao nhiêu giá tr ị nguyên m để hàm s ố ym=( 2 −1) x 3 +−( m 1) xx 2 −+ 4 ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞; +∞ ) ? A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 39: Cho hàm s ố y= f( x ) liên t ục trên ℝ và b ảng xét d ấu c ủa hàm s ố y= f′( x ) nh ư hình bên. H ỏi hàm s ố gx( ) = f( x + 1) ngh ịch bi ến trên kho ảng nào trong các kho ảng sau? A. (0;2 ) . B. (−3;0 ) . C. (1;4 ) . D. (−1;1 ) . Câu 40: Cho hàm s ố y= f( x ) có đạo hàm trên ℝ th ỏa f(2) = f ( − 2) = 0 và đồ th ị hàm s ố y= f′( x ) có d ạng nh ư hình v ẽ bên d ưới. Bất ph ươ ng trình f( x) +2 m − 1 ≤ 0 đúng v ới m ọi s ố th ực x khi và ch ỉ khi: 1 1 1 1 A. m . 2 2 2 2 Câu 41: Trong không gian v ới h ệ tr ục to ạ độ Oxyz , Cho m ặt c ầu ()()()()Sx:1−2 +− y 1 2 +− z 125 2 = có tâm I và m ặt ph ẳng (Px) :+ 2 y + 2 z += 7 0. Th ể tích c ủa kh ối nón đỉ nh I và đường tròn đáy là giao tuy ến c ủa m ặt c ầu (S ) và m ặt ph ẳng (P) bằng A. 12π . B. 48π . C. 36π . D. 24π . Câu 42: Hàm s ố f( x ) liên tục trên ℝ và có đồ th ị hàm f′( x ) nh ư hình v ẽ Hàm s ố y= f( x −2) + 2019 có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 9. Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều c ạnh a , tam giác SAC cân t ại S và n ằm trong m ặt ph ẳng vuông góc v ới đáy, SBC = 60 0 . Kho ảng cách t ừ A đến (SBC ) bằng a 6 a 6 a 6 A. a 6 . B. . C. . D. . 12 3 6 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang v ới AB song song v ới CD , CD= 7 AB . G ọi M SM trên c ạnh SA sao cho = k , (0<k < 1 ) . Giá tr ị c ủa k để (CDM ) chia kh ối chóp thành hai ph ần có SA th ể tích b ằng nhau là −7 + 53 −7 + 65 −7 + 71 −7 + 53 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 2 2 4 4 Câu 45: Cho hình tr ụ có bán kính đáy b ằng chi ều cao c ủa hình tr ụ. M ột hình vuông ABCD cạnh a và có hai c ạnh AB và CD lần l ượt là các dây cung c ủa hai đường tròn đáy, còn c ạnh BC và AD không ph ải là đường sinh c ủa hình tr ụ. Th ể tích kh ối tr ụ trên bằng 10 π a3 10 π a3 2 10 π a3 2 10 π a3 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 Câu 46: Trong không gian v ới h ệ tr ục to ạ độ Oxyz , mặt ph ẳng (P) đi qua điểm M (1;2;1 ) cắt các tia Ox, Oy , Oz lần l ượt t ại các điểm A, B , C ( A, B , C không trùng v ới g ốc O ) sao cho t ứ di ện OABC có th ể tích nh ỏ nh ất. M ặt ph ẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm d ưới đây ? A. N (0;2;2) . B. M (0;2;1) . C. P(2;0;0) . D. Q(2;0;− 1) . Câu 47: Hình v ẽ là đồ th ị hàm s ố y= f( x ) . T ập h ợp các giá tr ị c ủa m để ph ươ ng trình −fx2 ( + 1).( fx ++ 1) 3( fx ++= 1) 2 mfx (2 ( ++ 1)2( fx ++ 1) 1) có nghi ệm trên [−4; − 2 ] là [a; b ] . Khi đó a+ 2 b bằng A. . 5 B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 48: Trong không gian v ới h ệ tr ục to ạ độ Oxyz , điểm M( abc, , ) thu ộc m ặt ph ẳng (P) : x+ y + z − 6 = 0 và cách đều các điểm A(1;6;0) , B(− 2;2; − 1) , C ( 5; − 1;3) . Tích abc bằng A. 6. B. −6. C. 0. D. 5. Câu 49: Cho đa giác đề u 54 cạnh. Gọi S là tập h ợp các t ứ giác t ạo thành có 4 đỉ nh l ấy t ừ các đỉ nh c ủa đa giác đề u. Ch ọn ng ẫu nhiên m ột ph ần t ử c ủa S . Xác su ất để ch ọn đượ c m ột hình ch ữ nh ật là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 988 385 261 901 Câu 50 : Tổng t ất c ả các nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log 3x+ 4 x ) = x là 5 ( 5 A. 2. B. 0. C. 1. D. . 2 HẾT Thí sinh không được s ử d ụng tài li ệu. Cán b ộ coi thi không gi ải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: S ố báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 132