Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: Toán Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 107 2sinx 1 Câu 1: Hàm số y xác định khi 1cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 Câu 2: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA 3 a , SB 4 a , SC 5 a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S. ABC . 5a3 A. Va 20 3 . B. V . C. Va 10 3 . D. Va 5 3 . 2 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA 2 a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC . a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 5 Câu 4: Giá trị của m làm cho phương trình mxmxm 22 2 30 có 2 nghiệm dương phân biệt là A. m 6 và m 2. B. 26 m hoặc m 3 . C. m 6. D. m 0 hoặc 26 m . Câu 5: Hàm số yx 3235 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;2) B. (0; ) C. (0;2) D. (;0) và (2; ) Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 7: Nếu hàm số yfx ()có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M00(;())xfx 0 là ' ' A. yf ()(xx x00 )f (x ) B. yf ()(xxx00 )f ()x 0 ' ' C. yf ()(xx x00 )f (x ) D. yf ()(xxx00 )f ()x 0 Câu 8: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x 0 ? A. yxx 3 1 B. yx 2 1 C. yx 3 2 D. yx 3232 x x2 22 Câu 9: Giới hạn lim bằng x x 2 A. 1. B. . C. 1. D. . Trang 1/6 – Mã đề 107
2. Câu 10: Cho đường thẳng dxy:2 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây: A. v 1; 2 . B. v 2; 1 . C. v 2;1 . D. v 1; 2 . x3 Câu 11: Cho hàm số yx 322 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 3 tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. yx 16 9 3 . B. yx 16 9 3 . C. yx 93 . D. yx 16 9 3 . Câu 12: Cho hàm số yfx ()đồng biến trên khoảng (;)ab. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số yfx () 1 nghịch biến trên khoảng (;)ab B. Hàm số yfx () 1 nghịch biến trên khoảng (;)ab C. Hàm số yfx () 1 đồng biến trên khoảng (;)ab D. Hàm số yfx (1)đồng biến trên khoảng (;)ab Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? 3 A. yxxx 2661.32 B. yx 2661.32 x x C. yx 2661.32 x x D. yxxx 261.32 O 1 x Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA,. SB Gọi VV12, lần lượt là thể tích V của khối chóp SABC.'' và S ABC Tính tỉ số 1 . V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 8 4 2 Câu 15: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 310 B. 319 C. 3014 D. 560 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. AHSC . B. SA BC . C. AHAC . D. AHBC . 3 Câu 17: Đạo hàm của hàm số y sin 4x là: 2 A. 4sin4x B. 4sin4x C. 4cos4x D. 4cos4x 23x Câu 18: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 1 và y 3 . C. x 1 và y 2 . D. x 2 và y 1. Trang 2/6 – Mã đề 107
3. Câu 19: Cho hàm số yf = x xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1; 0 và (1;+∞). C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 0 và (1;+∞). Câu 20: Phương trình : cosxm 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. m 1 B. C. m 1 D. 11m m 1 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều B. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều D. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều Câu 22: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? 2 n A. unn 1, n 1 B. unn 1 , n 1 C. unn 23 , n 1 D. un 2 , n 1 Câu 23: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S. 3 3 3 A. 20 B. C20 C. A20 D. 60 1 Câu 24: Hàm số có đạo hàm bằng 2x là: x2 33x3 x x3 51x 22x3 x3 1 A. y B. y C. y D. y x x x3 x Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB(2;1) ,(- 1; 2) , C( 3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. ()6;- 1 . B. ()1; 6 . C. ()6;1 . D. ()0;1 . Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 31xmxx 1214 2 có hai nghiệm thực? 1 1 1 1 A. m 1. B. 2 m . C. 1 m . D. 0 m . 3 3 4 3 Câu 27: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số yx 3412143 x xm 2 có 7 điểm cực trị là A. (0;6) B. (1; 33) C. (6;33) D. (1; 6) Câu 28: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số yx 32 3. mx 273 x m 2 đạtcực trị tại x12, x thỏa mãn xx12 5. Biết Sab ;  . Tính Tba 2 . A. T 51 6. B. T 61 3. C. T 51 6 . D. T 61 3 . Trang 3/6 – Mã đề 107
4. x2 Câu 29: Cho hàm số fx . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là: 1 x 2018!x2018 2018!x2018 A. fx(2018) B. fx(2018) 1 x 2018 1 x 2019 2018! 2018! C. fx(2018) D. fx(2018) 1 x 2019 1 x 2019 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x 7 y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ BC, lần lượt là EF(2;5), (0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(;).ab Khi đó: A. ab 26 B. 26ab C. ab 5 D. ba 5 21x Câu 31: Cho đồ thị ():Cy . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị ()C . Tiếp tuyến của đồ thị ()C tại x 1 M cắt hai đường tiệm cận của ()C tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của ()C ). Diện tích tam giác GPQ là 2 A. 1. B. 2. C. 4. D. . 3 0 1 2 2000 Câu 32: Tính tổng CCC2000 2 2000 3 2000 2001 C 2000 A. 2001.22000 B. 1001.22000 C. 1000.22000 D. 2000.22000 13 21n Câu 33: Cho dãy số u xác định bởi: u với n * . Giá trị của limu bằng: n n nn22 n 2 n A. 0 B. 1 C. D. Câu 34: Cho hàm số yaxbxc 42 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm trên và có đồ thị yf x như hình vẽ. Xét hàm số gx f x2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g x đồng biến trên  . B. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 . C. Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 . D. Hàm số g x nghịch biến trên   . Trang 4/6 – Mã đề 107
5. cos 2 x cos3 x 1 Câu 36: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x tan 2 x trên đoạn cos 2 x 1; 70 A. 365 B. 188 C. 263 D. 363 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA 1, SB 2, SC 3 và ASB 60000 , BSC 120 , CSA 90 . Tính thể tích khối chóp SABC. . 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 2 4 6 Câu 38: Cho cấp số nhân un có công bội q và u1 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 15 15 15 A. q B. 1 q C. 01 q D. q 1 22 2 Câu 39: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước) A. 55 (km) B. 50 (km) C. 60 (km) D. 45 (km) mx 1 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (2; ) . x m A. m 1 hoặc m 1. B. 11 m . C. m 1 hoặc m 1. D. 21 m hoặc m 1 Câu 41: Cho hình hộp ABCD.'' A B C ' D ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M , N lần lượt nằm trên ADDB', sao cho AMDNx (02 x a ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây? A. A'BC B. ADC' C. CB'' D D. BA'' C Câu 42: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện xy22 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2(xy33 ) 3 xy. Giá trị của của M m bằng 1 A. B. 142 C. 4 D. 6 2    Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.'' A B C '. Đặt AA' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm thuộc đường  1       thẳng CC ' sao cho CI'' CC, G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các 3 vectơ abc,, . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? Trang 5/6 – Mã đề 107
6.  11  1 A. IG a23 b c B. IGacb 2 . 43 4  1  11 C. IGabc 2 . D. IG b c2 a . 3 43 Câu 44: Cho hình chóp SABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCaADa ,2. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . 25 35 5 55 A. . B. C. D. 5 10 5 10 x 1 Câu 45: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường mx2 23 x tiệm cận. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 46: Cho khối hộp ABCDABCD. có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ()MBD chia khối hộp ABCD. A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A. 7063 5045 7063 10090 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 17 3 Câu 47: Nghiệm của phương trình cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 là: 4 4 2 A. x k , k Z B. x k2 , k Z C. x k2 , k Z D. x k , k Z 4 4 3 3 Câu 48: Cho tam giác ABC có AB(1; 1), (3; 3), C (6;0). Diện tích DABC là A. 9. B. 62. C. 12. D. 6. Câu 49: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 10 16 2 1 A. B. C. D. 33 33 11 12 Câu 50: Cho hàm số yx 32 x25 x có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là 2 4 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 – Mã đề 107