Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 460 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 460 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÃ ĐỀ: 460 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN – ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 50 phút Câu 1: Tính nguyên hàm cos3x dx 1 1 A. sin 3x C B. C. D. 3sin 3x C sin 3x C 3sin 3x C 3 3 Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 9x 2017 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. 3Hàm;1 số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 3: Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x 5y 10 .z Giá trị của biểu thức A xy yz zx bằng ? A. 3B. 0C. 1D. 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABC . Tam giác ABC vuông cân tại B và SA a 6, SB a 7 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABC A. 600 B. C. D. 300 1200 450 sin 2x Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y π trên ¡ bằng? A. π B. 1C. 0D. π Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 ,B 3;4;1 ,D 1;3;2 . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng 450 . A. C 5;9;5 B. C.C 1;5;3 D. C 3;1;1 C 3;7;4 3 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số vày x x y x2 3x m cắt nhau tại nhiều điểm nhất. A. 2 m 2 B. 2 C.m 2 D. m 2 0 m 2 Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng? 3 3 3 3 A. 3 3 m2 B. C. D.m 2 m2 1 m2 2 4 Câu 12: Cho hàm số fthỏa x mãn f '' x 12x2 6 xvà 4 f 0 1,f 1 . Tính 3 f . 1 Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
2. A. f 1 5 B. C. D. f 1 3 f 1 3 f 1 1 Câu 13: Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 mx 1nằm bên phải trục tung. 1 1 A. Không tồn tạiB. 0 mC. D. m m 0 3 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxy . A. A 1;2;0 B. AC. 0;2;3 D. A 1 ;0;3 A 0;0;3 Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 1 B. y x4 2x2 1 C. y x4 1 D. y x4 2x2 1 Câu 16: Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ln ab2 ln a ln b 2 B. ln ab ln a.ln b 2 a ln a C. D.ln ab ln a 2 ln b ln b ln b x Câu 17: Tìm nghiệm của phương trình 2x 3 A. x 1 B. C. x D. 1 x 0 x 2 Câu 18: Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b m , tính theo m giá trị của 3 P log 2 b log a a b 4m2 3 m2 12 m2 12 m2 3 A. B. C. D. 2m 2m m 2m Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x cos x trên đoạn bằng0;1 A. 1B. C. -1D. 0 π Câu 20: Biết f u du F u C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f 2x 1 dx 2F 2x 1 C B. f 2x 1 dx 2F x 1 C Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
3. 1 C. D.f 2x 1 dx F 2x 1 C f 2x 1 dx F 2x 1 C 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,AB 1,AC 2 và B· AC 600 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N. 2 3 4 A. R 2 B. C.R D. R R 1 3 3 5 dx Câu 22: Biết ln T . Giá trị của T là 1 2x 1 A. T 3 B. C. T D.9 T 3 T 81 log a 3 Câu 27: Cho a 0 và a 1 . Giá trị của a bằng? A. 3 B. 6C. 9D. 3 Câu 28: Cho hình phẳng giớiH hạn bởi các đường y x2; y 0; x . Tính 2 thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanhH trục Ox . 32π 32 8π 8 A. V B. C. D. V V V 5 5 5 3 Câu 29: Cho hàm số y x 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số? A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. B. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Không có tiệm cận. Câu 30: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x 2 x 2017 . 1 1 A. 0;1 B. C. 0; D. ; 1; 4 4 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông cân tại B, AC 2a và SA a . Gọi M là trung điểm cạnh SB . Tính thể tích khối chóp S.AMC. a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 6 3 9 12 Câu 32: Đạo hàm của hàm số y log 3x 1 là: 2 Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
4. 6 2 6 2 A. y' B. y' C. D. y' y' 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a,AD a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’. a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. a 3 4 2 2 Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ. A. 3π B. C. D. 2π 4π π 3 Câu 35: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x 12x 20 A. B.yC ĐC. D. 2 yCĐ 4 yCĐ 52 yCĐ 36 a3 Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên 6 và mặt đáy của hình chóp đã cho. A. 450 B. C. D. 600 300 1350 Câu 41: Cho hàm số xácy fđịnh x và liên tục trên mỗi nửa khoảng và , có ; 2 2; bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt. t -2 2 5/2 f ' t - - 0 + f t 22 2 7/4 7 7 7 A. ;2 22; B. C. 22; D. ; ;2 22; 4 4 4 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm vàA 1;2;0 . TìmB 1 ;tọa0; 4độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 1;1;2 B. C.I 0;1; 2 D. I 0; 1;2 I 0;1;2 Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
5. 2 Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số vày đườngx thẳng y x 1 2 1 A. B. C. 1D. 6 3 6 x 1 2t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 m 1 t . Tìm tất cả các z 3 t giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc? A. m 0 B. C. D. m 1 m 1 m 1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1 .0 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với P . 2 3 2 1 2 3 2 A. S : x 2 y 1 z 1 B. S : x 2 y 1 z 1 3 3 2 3 2 1 2 3 2 C. D. S : x 2 y 1 z 1 S : x 2 y 1 z 1 3 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và S mặt: x2 phẳng y2 z2 2x 2y 4z 1 0 P : x y 3z m 1 0 . Tìm tất cả m để cắt P theo giaoS tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m 7 B. C. m D.7 m 9 m 5 x 1 y 2 z Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Viết phương 1 1 2 trình mặt phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d. A. P : x y 2z 0 B. C. P D. : x 2y 2 0 P : x y 2z 0 P : x y 2z 0 Câu 48: Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số: 2 1 f m,n m 3 .n 3 , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD B. C. D. 720 USD 560 USD 600 USD Câu 49: Cho hàm số y x 3 mx 5 , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị. Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
6. A. 3B. 1C. 2D. 4 Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB 4MB . Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD. V V V V A. B. C. D. 4 3 2 5 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-C 13-D 14-A 15-B 16-C 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-C 24-C 25-B 26-B 27-C 28-A 29-A 30-D 31-A 32-C 33-C 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-C 45-D 46-B 47-A 48-B 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1 Áp dụng công thức cos ax b dx sin ax b C ta chọn đáp án C a Câu 2: Đáp án C Hàm số có tập xác định D ¡ 2 2 x 1 Đạo hàm y' 3x 6x 9; y' 0 3x 6x 9 0 x 3 Bảng biến thiên: x -3 1 y' + 0 - 0 + -1990 -2022 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 Câu 3: Đáp án B Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
7. y x z x z xy yz 1 2 .10 1 2 .10 1 2 .10 1 2x 5y 10 z 2x 5y z y z y xy xz 10 5 .10 1 5y.10z 1 5 .10 1 Khi đó 2xy.10yz.5xy.10xz 1 10xy yz zx 1 xy yz zx 0 Câu 4: Đáp án A Ta có: BC AB SB2 SA2 a; AC a 2 Hình chiếu của SC lên (ABC) là AC. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là S· CA SA tanS· CA 3 S· CA 60 AC Câu 5: Đáp án A sin 2x π Với mọi số thực x, ta có sin 2x 1 và y π π . Lại có y π . Suy ra max y π 4 ¡ Câu 6: Đáp án D  AB 2;2;1 x 1 2t Đường thẳng CD có phương trình là CD : y 3 2t z 2 t 4 2t 2t 1 2t 2t 1 t t Suy ra cos B· CD 4 2t 2 1 2t 2 1 t 2 2t 2 2t 2 t 2 4 2t 2t 1 2t 2t 1 t t 2 Hay 1 4 2t 2 1 2t 2 1 t 2 2t 2 2t 2 t 2 2 Lần lượt thay t bằng 3; 1; -1; 2 (tham số t tương ứng với tọa độ điểm C ở các phương án A, B, C, D), ta thấy t = 2 thỏa (1) Cách 2:     Ta có AB 2;2;1 , AD 2;1;2 . Suy ra AB  CD   Và AB = AD. Theo giả thiết, suy ra DC 2AB . Kí hiệu C a;b;c   Ta có DC a 1;b 3;c 2 ; 2AB 4;4;2 . Từ đó C 3;7;4 Bình luận: Khi làm bài, nếu dự đoán với một cách tiếp cận bài toán mà phair mất nhiều hơn 3 phút để trả lời xong 1 câu hỏi, thì phải tìm cách giải khác, bằng cách khai thác triệt để đến dấu hiệu đặc biệt Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
8. của giả thiết. Cụ thể, ở câu hỏi trên, nếu ta thực hiện theo cách 1, chắc chán tốn nhiều hơn 3 phút, cho nên phải khai thác thêm ở giả thiết và có lời giải như cách 2. BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.  Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).  100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập.  100% có lời giải chi tiết từng câu.  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017” rồi gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng. Nếu b = 0 suy ra A  B (loại) 9 11 9 Nếu b , tọa độ A ;0;0 ,B 1; ;0 ,C 1;0;9 . Suy ra phương trình mặt phẳng ABC là 2 2 2 2x 2y z 11 0 Câu 38: Đáp án A Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
9. Do tam giác BCD là tam giác đều nên bán kính đường tròn đáy là 2 a 3 a 3 R . 3 2 3 Gọi AH là chiều cao của tứ diện. a2 a 2 a 3 a 2 2πa2 2 Ta có AH a2 S 2.π. . 3 3 xq 3 3 3 Câu 39: Đáp án D O h R O' 2 1 2 2 2 V1 1 Ta có:Vtru πR .h, V1 .πR h V2 Vtru V1 πR h . Do đó 3 3 V2 2 Câu 40: Đáp án A Ta có: tam giác OAB vuông vân tại O có AB 2R 2a R a 1 Trung tuyến OI AB a 2 1 1 πa3 Thể tích V .πR 2h .π.a2.a 3 3 3 Câu 41: Đáp án D Đường thẳng d : y m là đường thẳng song song với trục Ox. Phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt khi d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt t -2 2 5/2 f ' t - - 0 + f t 22 2 7/4 Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
10. 7 Dựa vào đồ thị ta có: m ;2 22; thì thỏa mãn yêu cầu. 4 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.  Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).  100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập.  100% có lời giải chi tiết từng câu.  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017” rồi gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng. Câu 48: Đáp án B 2 1 Ta có giả thiết: m 3 .n 3 40 m2n 64000 với m,n ¥ Tổng số tiền phải chi trong một ngày là: 6m 24n 3m 3m 24n 33 216m2n 720 Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 3m 24n m 8n Do đó, m2n 64000 64n3 64000 n 10 Ta chọn n 10 m 80 Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
11. Vậy chi phí thấp nhất để trả cho 80 nhân viên và 10 lao động chính để sản xuất đạt yêu cầu là 720 USD Câu 49: Đáp án B Cách 1: Ta có y x6 mx 5 3 3x5 3x5 m x Suy ra: y' m và hàm số không có đạo hàm tại x 0 x 3 x 3 5x5 TH1: m = 0. Ta có y' 0 vô nghiệm và hàm số không có đạo hàm tại x 0 x 3 x 0 y' - + y Do đó hàm số có đúng một cực trị 3 x 0 m TH2: m > 0. Ta có y' 0 3x5 m x x 5 3 3x mx 3 Bảng biến thiên Do đó hàm số có đúng một cực trị. 3 x 0 m TH3: m 0, ta có thể chọn m la một số dương (như m = 3) để làm. Tương trụ ở trường hợp 3, ta chọn m = -3 để là sẽ cho lời giải nhanh hơn. Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
12. Câu 50: Đáp án A BM V Ta có: V V B.MCD BA 4 Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải