Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Mã đề 115 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Mã đề 115 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2018 MÔN : TOÁN MÃ ĐỀ 115 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu 1 : Phương trình cot x 3 có bao nhiêu nghiệm x 0;  6 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 (9/7) (6/5) (2/7) (4/5) m n Câu 2 : Giá trị của biểu thức A 4 .9 : 4 .9 được viết bằng 2 .3 , khi đó m + n bằng: 14 17 A. B. C. 6 D. 3 5 5 Câu 3 : Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 6z 6 0 A. x 2z 0 B. x 2y 0 C. 2x z 0 D. 2x z 0 Câu 4 : Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm là F1( 3;0) . Phương trình của elip là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. - = 1 5 3 25 9 25 16 5 3 Câu 5 : Cho hai vectơ a,b có a 5; b 12; a b 13. Tính cosin giữa hai vectơ b và (a b) . 12 6 10 1 A. B. C. D. 13 13 13 13 Câu 6 : Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A(3,- 1,2) ,B (4,- 2,- 1) ,C (2,0,2) là x - y + 2 = 0 x + y + 2 = 0 x + y - 2 = 0 A. B. x - y - 2 = 0 C. D. Câu 7 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? x 1 x 1 x 2 x A. y B. y C. y D. y x 1 x 2 x 2 2 x Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh , SA = và vuông góc với đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và SB ? 6 1 2 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 9 : 5n2 2n 1 Kết quả của giới hạn lim 3 là: 3n 4n 5 5 0 A. B. + ¥ C. D. 4 3 1
2. Câu 10 : 3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2cosx cos2x trên đoạn 0; là: 2 3 A. 3; 1 B. 2 2; 1 C. 3; 3 D. 3; 2 Câu 11 : y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y 2x3 6x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng góc nào? A. Góc S· BA B. Góc S· CA C. Góc S· CD D. Góc ·ASD Câu 13 : 1 Cho a, b, x là các số thực dương thỏa mãn: log x log a 3log b , tìm x theo a, b 2 3 2 2 A. x 3 a b3 B. x a3 3 b C. x 3 a :b3 D. x a3 : 3 b. Câu 14 : Hàm số nào sau luôn nghịch biến trên ¡ ? A. y x4 2x2 1 B. y x3 x2 2x 1 2x 1 C. y D. y 2x2 x 1 Câu 15 : 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 2, SA a , đường thẳng SA 2 vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 a 6 1 3 a 6 A. a3 3 B. C. a 3 D. 6 6 2 Câu 16 : 2018 2019 2019 2018 Cho đa thức P x x 2 3 2x a2019 x a2018 x  a1x a0 . Khi đó tính tổng S a2019 a2018  a1 a0 ? A. 2019 B. 2 C. 0 D. 2018 Câu 17 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 9a3 . Biết diện tích tam giác A’BD bằng 3a2 . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (CB’D’) theo a ? 3a 3a a A. a B. C. D. 4 2 2 Câu 18 : Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị. x 1 A. y x4 2x3 1 B. y x2 8 1 x2 x 5 C. y x3 x2 x 2 D. y 3 x 1 2
3. Câu 19 : 1 2x Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 1 1 1 1 1 1 1 A. x ; y 1 B. x ; y 1 C. x ; y D. x ; y 2 2 2 2 2 2 Câu 20 : Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? æ 2 ö 1+ 2log a æ 2 ö ç3a ÷ 3 ç3a ÷ A. log ç ÷= . B. log ç ÷= 1+ 2log a - log b . 3 ç ÷ 3 ç ÷ 3 3 è b ø log3 b è b ø æ 2 ö æ 2 ö log a ç3a ÷ ç3a ÷ 3 C. log ç ÷= 1+ 2log a + log b . D. log ç ÷= 1+ 2. . 3 ç ÷ 3 3 3 ç ÷ è b ø è b ø log3 b Câu 21 : Hình chóp có 2019 mặt thì có số cạnh là: A. 4034 B. 4038 C. 4036 D. 4032 Câu 22 : 3 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y x 2x 3 song song với (d): y 7x 7 là: 7 311 7 A. y 7x B. y 7x C. y 7x D. y 7x 1 3 27 3 Câu 23 : Biết đồ thị hàm số y x3 3x2 1 với đường thẳng y 4x 1 cắt nhau tại 3 điểm A 0;1 , B,C . Độ dài đoạn thẳng BC là: 20 15 A. B. C. 5 33 D. 5 17 Câu 24 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 4. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 23 23 4 3 A. tanj = B. tanj = C. tanj = D. tanj = 3 4 23 23 Câu 25 : 2 x x 2 2 Nghiệm của bất phương trình là: 5 5 A. x 2 hoặc 1 x 2 B. 1 x 2 C. 1 x 2 D. x 2 hoặc x 1 Câu 26 : 2x 3 Cho hàm số y chọn khẳng định đúng. x 5 3 A. Hàm số đồng biến trên ( 7; ) 2 B. Hàm số đồng biến trên ; 5 và 5; 3 C. Hàm số nghịch biến trên ( 7; ) 2 D. Hàm số nghịch biến trên ; 5 và 5; Câu 27 : 2 Tập nghiệm của bất phương trình log4 (2x + 3x + 1)> log2 (2x + 1) là: æ ö æ ö æ ö æ ö ç 1 ÷ ç 1÷ ç1 ÷ ç 1 ÷ A. S = ç- ;0÷. B. S = ç0; ÷. C. S = ç ;1÷. D. S = ç- ;1÷. èç 2 ø÷ èç 2ø÷ èç2 ÷ø èç 2 ø÷ Câu 28 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a . 3
4. a3 2 a3 a3 2 A. × B. a3 . C. × D. × 12 6 4 Câu 29 : Số nghiệm của phương trình: 9x 3x 5 0 là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 30 : 3 x Tập xác định của hàm số loge là: x 5 A. ; 5 3; B. 5;3 C. 5;3 D. ; 5  3; Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 và điểm A(1;-1;-6). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S) ? 19 19 2 2 A. B ;0;0 B. B ;0;0 C. B ;0;0 D. B ;0;0 2 2 19 19 Câu 32 : Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là: A. 8 mặt phẳng. B. 10 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 6 mặt phẳng. Câu 33 : x b Biết dx a 1 2x2 C , giá trị của abằng:.b 2 1 2x 1 1 A. B. C. – 1 D. 1 2 2 Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 3;3 , B 3;2;2 ,C 4;4; 1 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn:    AM 2AB 3AC A. M 4; 14;13 B. M 5; 11;10 C. M 4; 12;15 D. M 5; 10;15 Câu 35 : Tính nguyên hàm của hàm số sau f (x) x ln(3x) x2 x2 x2 A. x2 ln(3x) C B. ln(3x) C 4 2 2 x2 x2 x2 C. ln(3x) C D. 2 x2 ln(3x) C 2 4 4 Câu 36 : Biết (P) :y ax2 4x c có hoành độ đỉnh bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Tính tổng: S 3a c A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 37 : Số nghiệm của phương trình 5 2x 2 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 38 : 3 4 1 1 Cho a 4 a 5 ;log log . Mệnh đề nào sau đây đúng b 2 b 3 A. a 1;0 b 1 B. 0 a 1;b 1 C. a 1;b 1 D. 0 a 1;0 b 1 Câu 39 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 3x 2y z 7 0 là: A. 3; 2;1 B. 6;4;2 C. 3;2;1 D. 6;-4;2 Câu 40 : Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên trên 4
5. 5 chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V ,V lần 6 1 2 V lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén. Tính tỉ số 1 V2 5 6 9 A. 3 B. C. D. 6 5 10 Câu 41 : Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4;1;2), B(1;4;2),C(1;1;5) , mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0, mặt phẳng (P) : x y z 7 0. Gọi giao của (S) và (P) là đường tròn (C) , M là điểm tùy ý thuộc (C). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức MA MB MC A. 4 6 B. 6 6 C. 8 6 D. 2 6 Câu 42 : a b Nghiệm của phương trình x 3 x x2 x 2 có dạng x với a,b,c ¥ và a là số c nguyên tố, hãy tính tổng a 2b c A. 10 B. 14 C. 16 D. 11 Câu 43 : Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục với mọi x 0 và thỏa mãn x2 f 2 (x) (2x 1) f (x) x. f '(x) 1,x 0; f (1) 2 . Tính f (2) 5 5 1 7 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 44 : x2 y2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình 1. Gọi A(x ; y );B(x ; y ) là hai 4 1 1 1 2 2 điểm thuộc Elip, có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và diện tích lớn nhất. Tính 2 2 y1 3y2 A. 4 B. 10 C. 6 D. 2 Câu 45 : Cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn 2a 4b 8c 4. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, M nhỏ nhất của biểu thức S a 2b 3c . Giá trị của biểu thức 4 logM (m) bằng 281 2896 4090 4096 A. B. C. D. 50 500 729 729 Câu 46 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 107 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 là 55 4473 2279 59 A. B. C. D. 96 8128 4064 96 Câu 47 : x2 y3 23 Số nghiệm của hệ phương trình sau bằng log3 x.log2 y 1 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 48 : a 2b 1 Cho a,b, x 0;b, x 1 thỏa mãn log x ( ) log x a 2 . Tính giá trị của biểu thức 3 logb x 2a2 3ab b2 P ;a b (a 2b)2 5 29 5 17 A. B. C. D. 4 6 36 36 5
6. Câu 49 : Cho tứ diện ABCD và một điểm M nằm bên trong tứ diện. Các tia AM , BM ,CM , DM cắt các mặt MA' MB ' MC ' MD ' đối diện lần lượt tại A', B ',C ', D ' . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB MC MD 4 8 A. B. 2 C. 1 D. 3 3 Câu 50 : log (ax 6x3 ) 2log ( 14x2 29x 2) 0 Tìm tất cả các tham số a để phương trình 2 1 có ba nghiệm 2 phân biệt. 9 3 39 39 A. a ( ;19) B. a (19;24) C. a ( ; ) D. a (19; ) 2 98 2 2 Hết 6