Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 185 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 185 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 185 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một bó hoa có 7 bông hoa đỏ và 3 bông hoa vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa. Tính xác suất sao cho chọn được 2 bông hoa vàng ? 1 8 1 7 A. B. C. D. 5 15 15 15 Câu 2: Cho các khẳng định sau: I) Với mọi số phức z, z là một số thực II) Với mọi số phức z, z là một số phức III) Với mọi số phức z, z là một số thực dương IV) Với mọi số phức z, z là một số thực không âm Có bao nhiêu khẳng định sai? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 3: Số phức nào dưới đây có môđun là 13 A. z = -2-2i B. z = -2+3i C. z 3 2i D. z = 3i Câu 4: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A. 2;1 B. x 0. C. y 3. D. 0; 3 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên đoạn 0; 2 là: max f (x) 9. max f (x) 0. max f (x) 1. max f (x) 64. A. 0; 2 B. 0; 2 C. 0; 2 D. 0; 2 log 5 Câu 6: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? A. 25. B. 5. C. 10. D. . 5 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;1; 2),b ( 2;1;1) . Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (5;-1;-4) B. (5;-1;-10) C. (5;1;-4) D. (-3;3;6) Câu 8: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA =3, OB = 6, OC= 9; Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S,ABC bằng: A. S 72 B. S 90 C. S 108 D. S 126 Trang 1/6 - Mã đề thi 185
2. 2018 1 Câu 9: Giá trị của dx bằng 1 x 1 A. ln 2018 B. C. 2018 D. 0. 2018 2 Câu 10: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un n 1 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: 2 2 2 A. u100 100 1 B. un 1 n 2 C. u5 5 1 D. un 3 un 3 Câu 11: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trìnhf x 2m có ba nghiệm phân biệt A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 12: Số cạnh của hình lập phương ? A. 8 B. 10 C. 9 D. 12 Câu 13: Mặt phẳng (P): x + my + 4z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): mx + y + z +7 = 0 vuông góc với nhau khi: 5 A. m = 0 B. m C. m = -2 D. m 2 2 3 2 Câu 14: Cho hàm số y = - x + 2x - (m- 1)x + m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc 2 170 lớn nhất của đồ thị (C ) song song với đường thẳng D : y = - x + . m 3 27 A. m = - 3 B. m = 3 C. m = 3;m = - 3 D. Không tồn tại m x 2 Câu 15: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x 1 A. x 1. B. x 1 C. x 2. D. y 1. Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? y 1 -1 1 0 x -1 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2x . B. y x 3x 1. C. y x 2x . D. y x 2x . Câu 17: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 1; . C. ;5 . D. 2; . Trang 2/6 - Mã đề thi 185
3. b b b Câu 18: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (2 f (x) 3g(x))dx . a a a A. .I 5 B. . I 15 C. . I 5D. . I 10 9 5 æ 1 ö Câu 19: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 3x ø÷ 1 1 A. C 2 x 5. B. C 2 x 5. C. - C 2 x 5. D. - C 2 x 5. 9 9 9 9 9 9 Câu 20: Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5. Tính thể tích V của khối nón (N). A. V 20 B. V 12 C. V 60 D. V 36 Câu 21: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2;1) có phương trình tham số là: x 3 t x 3 2t x 5 t x 3 t A. y 2 2t B. y 1 4t C. y 2 2t D. y 2 2t z 3 t z 1 2t z 5 t z 3 t m b a a Câu 22: Viết biểu thức 5 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 4 2 2 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 23: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng (Oyz) là điểm có tọa độ? A. (1;0;-4) B. (1;2;0) C. (0;2;-4) D. (1; 2; -4) 2 4 Câu 24: Cho f (2x)dx 16. Tính I f (x)dx. 0 0 A. 16 B. 32 C. 8 D. 4 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng a ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng a 2 a 6 a A. B. C. D. a 2 2 2 2 Câu 26: Cho hàm số f (x) xe 2x . Gọi f / / x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf / / 1 bằng: A. 2e2 B. 8e2 C. 0 D. 8e2 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính tang góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 2 5 A. 2 B. C. 5 D. 2 5 Câu 28: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? b b é ù2 é ù2 A. .V = pò ëf (x)- g(x)û dx B. . V = ò ëf (x)- g(x)û dx a a b b é 2 2 ù é ù C. .V = pò ëêf (x)- g (x)ûúdx D. . V = pò ëf (x)- g(x)ûdx a a Trang 3/6 - Mã đề thi 185
4. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 2017 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có a b c tọa độ là: A. (2;2;2) B. (2017;2017;2017) 1 1 1 C. (1;1;1) D. ; ; 2017 2017 2017 Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 x và y 2x. 1 5 9 9 A. B. C. D. 6 6 2 2 2 khi 0 x 2 3 Câu 31: Cho hàm số y f (x) 2x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 2 x 3 0 A. 4 ln 5 B. 6 ln 5 C. 4 2ln 5 D. 4 ln 5 1 3 2 x 2 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là: 11 11 1 1 1 1 A. ; B. 0; . C. ; D. ;0  ; . 3 3 3 3 Câu 33: Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 5 và z là số thuần ảo. Tính giá trị của biểu thức S= 3x + 2y z 4 A. 16 B. 0 C. 8 D. S= -15 Câu 34: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 35 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là A. đ3 8.435.B.29 đ0 ,64 C. đ D. đ38.511.626,86 38.512.626,68 38.453.290,64 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu đó. Tính giá trị của biểu thức P= a+b+c? A. -13 B. 12 C. 13 D. -12 2 x 1 x 1 Câu 36: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 3a 2b? A. 13 B. 2 C. 0 D. 5 Câu 37: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 185
5. Câu 38: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCDcạnh 4a có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 32 2a3 A. 32 2a3 B. C. 12 2a3 D. 4 2a3 3 Câu 39: Cho tứ diện SABC cóSC CA AB 3 2 , SC vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A , các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 6 ); Tìm t để MN ngắn nhất 9 A. t 2 B. t 3 C. t D. t 3 2 Câu 40: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số y = f(x2 – 2) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 5 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 11 (đvdt) B. 10 (đvdt) C. 14 (đvdt) D. 9 (đvdt) Câu 42: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 sin4 x cos4 x cos2 4x m 1 17 1 17 1 17 1 17 1 A. m B. m ; m C. m D. m 64 2 64 2 64 2 64 2 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 2 2 z i 2 . Tìm số phức w= 2M+mi A. w= 66-13i B. w= 66+13i C. w= 26+ 33i D. w =26-15i Câu 44: Cho khối hộp đứng ABCD,A’B’C’D’ tâm O, có đáy là hình thoi, AC=3a ; Góc giữa A’C và a mặt đáy là 450 , khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng ; Thể tích khối hộp ABCD,A’B’C’D’ bằng 2 3 6 3 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 4 8 8 8 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. 2x + y + 3z + 6 = 0 B. 2x + y + 3z – 6 = 0 C. 2x + y + 3z + 36 = 0 D. 2x + y + 3z – 36 = 0. Câu 46: Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó thành 2 hàng ngang song song (mỗi hàng 5 học sinh) mà nam và nữ đứng đối diện nhau. A. 86400 B. 115200 C. 28800 D. 460800 x2 4x Câu 47: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y nghịch biến trên ; là1 nửa x m khoảng a;b . khi đó 2b + a bằng A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 185
6. 2 2 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.2x 3x 2 24 x 26 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 49: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có f (x) 0 x ¡ , f (0) 1 Biết f '(x) 2 2x , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) em có đúng một nghiệm thực f (x) A. Không có m B. m = -1 C. m = 1 D. m = 0 a 1; a 2 1 2 Câu 50: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 1 các số nguyên n 3 để u là: n 6 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 185